01.01.06 (математическая логика, алгебра и теория чисел)
Дата рождения:
07.07.1950
E-mail:
Ключевые слова:
рекурсивно перечислимые множества; степени неразрешимости; сложность вычислимости.
Основные темы научной работы
Доказано, что в каждой нерекурсивной рекурсивно перечислимой $T$-степени содержится бесконечное число попарно $Q$-несравнимиых неускоряемых множеств и в полной $T$-степени целиком содержится бесконечное число попарно $Q$-несравнимиых неускоряемых $Q$-степеней. Показано, что среди всех $m$-степеней, содержащихся в $Q$-степени максимального множества, есть наименьшая $m$-степень и $Q$-степень максимального множества не является точной верхней гранью ни для каких несравнимых $Q$-степеней. Доказано, что верхняя полурешетка рекурсивно перечислимых $sQ$-степеней упорядечно плотно и для каждой нерекурсивной рекурсивно перечислимой $sQ$-степени сушествует несравнмая с ней неускоремая $sQ$-степень. Показано, что понятия сильно эффективно ускореемого множества и рекурсивно перечислимого $sQ$-пелного множества эквивалентны.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет ТГУ в 1971 г. Кондидатская диссертация — 1981 г. Докторская — 1993 г. Имею более 40 публикаций.
Основные публикации:
Оманадзе Р. Ш. О верхней полурешетке рекурсивно перечислимых $Q$-степеней // Алгебра и логика, 1984, 23, 2, 175–184.
Оманадзе Р. Ш. Классы рекурсивно перечислимых множеств и $Q$-сводимость // Матем. заметки, 1989, 45, 2, 79–82.
Оманадзе Р. Ш. О верхней полурешетке рекурсивно перечислимых $sQ$-степеней // Алгебра и логика, 1991, 30, 4, 405–413.
Оманадзе Р. Ш. Соотношения между некоторыми сводимостями // Алгебра и логика, 1994, 33, 6, 681–688.
Оманадзе Р. Ш. Сложностные свойства рекурсивно перечислимых множеств и $sQ$-полнота // Матем. заметки, 1997, 62, 3, 425–429.
Р. Ш. Оманадзе, “Сложностные свойства рекурсивно перечислимых множеств и $bsQ$-полнота”, Матем. заметки, 68:4 (2000), 554–559; R. Sh. Omanadze, “Complexity properties of recursively enumerable sets and $bsQ$-completeness”, Math. Notes, 68:4 (2000), 476–480
Р. Ш. Оманадзе, “О некоторых сводимостях и разбиениях рекурсивно перечислимых множеств”, Матем. заметки, 66:2 (1999), 220–230; R. Sh. Omanadze, “Some reducibilities and splittings of recursively enumerable sets”, Math. Notes, 66:2 (1999), 174–180
1997
4.
Р. Ш. Оманадзе, “Сложностные свойства рекурсивно перечислимых множеств и $sQ$-полнота”, Матем. заметки, 62:3 (1997), 425–429; R. Sh. Omanadze, “Complexity properties of recursively enumerable sets and $sQ$-completeness”, Math. Notes, 62:3 (1997), 356–359
Р. Ш. Оманадзе, “Классы рекурсивно перечислимых множеств и $Q$-сводимость”, Матем. заметки, 45:2 (1989), 79–82; R. Sh. Omanadze, “Classes of recursively enumerable sets and $Q$-reducibility”, Math. Notes, 45:2 (1989), 141–143
Р. Ш. Оманадзе, “О некоторых обобщениях понятия продуктивности множества”, Изв. вузов. Матем., 1978, № 9, 84–88; R. Sh. Omanadze, “Some generalizations of the concept of productivity of a set”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 22:9 (1978), 65–68
Обратная связь: