линейная алгебра; численные методы алгебры; методы оптимизации; итерационные методы решения систем уравнений; проблема собственных значений.
Основные темы научной работы
Получены критерии вычислительной устойчивости метода факторизации для решения систем линейных алгебраических уравнений. Предложен и теоретически обоснован обобщенный метод сопряженных градиентов для решения систем линейных и нелинейных уравнений. Исследована сходимость обобщенного метода сопряженных градиентов для определения экстремальных собственных значений матрицы. Получена двухсторонняя оценка минимального собственного значения положительно определенной матрицы при наличии ограничений. Предложен метод опорной точки для решения задач нелинейного программирования.
Научная биография:
Окончил Санкт-Петербургский морской технический университет в 1967 г. Кафедра прикладной и математического моделирования. Кандидат физико-математических наук — 1980 г. Доктор технических наук — 1998 г. Имею более 50 публикаций.
Основные публикации:
Вычислительная устойчивость матричной прогонки // Журнал вычислительной математики и математической физики, т. 17, № 2, М., Наука, 1977.
Исследование сходимости одного обобщенного метода сопряженных градиентов для определения экстремальных собственных значений. Численные методы и вопросы организации вычислений // Записки научных семинаров ЛОМИ, т. 111, Л., Наука, 1981.
Определение экстремальных собственных значений минимизацией функционалов специального вида // Журнал вычислительной математики и математической физики, № 2, М., Наука, 1985.
Организация вычислений при решении задач практической оптимизации. Численные методы и вопросы организации вычислений // Записки научных семинаров ЛОМИ, т. 229, Л., Наука, 1995.
Двусторонняя оценка минимального собственного значения положительно определенной матрицы при наличии ограничений. Численные методы и вопросы организации вычислений: XIV // Записки научных семинаров ПОМИ, т. 268, СПб., Наука, 2000.
Г. В. Савинов, “Двусторонняя оценка минимального собственного значения положительно определенной матрицы при наличии ограничений”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 268 (2000), 181–184; G. V. Savinov, “Two-sided bounds of the smallest eigenvalue of a positive-definite matrix in the presence of restrictions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 114:6 (2003), 1857–1859
Г. В. Савинов, “Организация вычислений при решении задач практической
оптимизации”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 229 (1995), 268–274; G. V. Savinov, “Organization of computations in solving practical optimization problems”, J. Math. Sci. (New York), 89:6 (1998), 1764–1767
1985
3.
Г. В. Савинов, “Определение экстремальных собственных значений минимизацией функционалов специального вида”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:2 (1985), 292–295; G. V. Savinov, “Determination of extremal eigenvalues by minimization of functionals of a special type”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 25:1 (1985), 190–192
Г. В. Савинов, “Исследование сходимости одного обобщенного метода сопряженных
градиентов для определения экстремальных собственных значений
матрицы”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 111 (1981), 145–150; G. V. Savinov, “Convergence of a generalized method of conjugate gradients for the determination of the extremal eigenvalues of a matrix”, J. Soviet Math., 24:1 (1984), 95–98
1978
5.
Г. В. Савинов, “Обобщенный метод сопряженных градиентов для решения линейных систем”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 80 (1978), 181–188; G. V. Savinov, “Generalized method of conjugate gradients for the solution of linear systems”, J. Soviet Math., 28:3 (1985), 397–402
Г. В. Савинов, “Численная устойчивость блочного треугольного разложения для одного класса линейных систем”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 18:6 (1978), 1589–1593; G. V. Savinov, “Numerical stability of a block triangular decomposition for a class of linear systems”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 18:6 (1978), 230–235
1977
7.
Г. В. Савинов, “Метод сопряженных градиентов для решения систем
нелинейных уравнений”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 70 (1977), 178–183; G. V. Savinov, “Conjugate gradient method for systems of nonlinear equations”, J. Soviet Math., 23:1 (1983), 2012–2017
Г. В. Савинов, “Вычислительная устойчивость матричной прогонки”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 17:2 (1977), 306–319; G. V. Savinov, “The numerical stability of a matrix double sweep”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 17:2 (1977), 17–31
1973
9.
В. Н. Кублановская, Г. В. Савинов, Т. Н. Смирнова, “К решению задач с разреженными матрицами”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 35 (1973), 75–94
Обратная связь: