Получено подтверждение гипотезы В. К. Ионина. А именно, пусть $f$ — непрерывная вещественнозначная функция, определенная на отрезке $[0,1]$. Для всех $x\in(0,1]$ рассмотрим величину $\xi (x)$, являющуюся максимумом таких $\tau\in[0,x]$, что выполняется равенство $xf(\tau)=\int_0^xf(t)\,dt$. Тогда $\varlimsup_{x\to 0}\frac{\xi(x)}{x}\ge\frac{1}{e}$. Получены также некоторые обобщения данного результата (частично совместно с В. В. Ивановым). Решены некоторые задачи выпуклой геометрии. Были найдены новые примеры однородных эйнштейновых метрик с использованием различных методов. Классифицированы компактные семимерные и некомпактные пятимерные однородные эйнштейновы многообразия. Изучены (совместно с В. Н. Берестовским) классы $\delta$-однородных и однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий, в частности, получена классификация односвязных однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразий. Исследована структура геодезически орбитальных римановых пространств. Получена (совместно с Д. В. Алексеевским) классификация компактных односвязных геодезически орбитальных римановых пространств положительной эйлеровой характеристики. Получена классификация обобщенных пространств Уоллаха. Изучена структура киллинговых векторных полей постоянной длины на компактных однородных римановых многообразиях.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет НГУ в 1993 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1995 г., докторская диссертация — 2004 г. Имею более 70 публикаций.
Основные публикации:
Ivanov V. V., Nikonorov Yu. G., “Asymptotic behavior of the Lagrange points in the Taylor formula”, Siberian Math. J., 36:1 (1995), 78–83
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “On the Geometry of Finite Homogeneous Subsets of Euclidean Spaces”, Surveys in Geometry II, eds. A. Papadopoulos, Springer, Cham, 2024, 305–335
3.
Yu. G. Nikonorov, “On geodesic orbit nilmanifolds”, Journal of Geometry and Physics, 203 (2024), 105257 , 12 pp.
4.
Z. Chen, Y. Nikolayevsky, Yu. Nikonorov, “Compact geodesic orbit spaces with a simple isotropy group”, Annals of Global Analysis and Geometry, 63:1 (2023), 7 , 34 pp.
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Perfect and almost perfect homogeneous polytopes”, Journal of Mathematical Sciences, 271 (2023), 762–777
8.
E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, “The Extreme Polygons for the Self Chebyshev Radius of the Boundary”, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 60:4 (2023), 193–236
9.
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Полуправильные многогранники Госсета”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:4 (2022), 51–84; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Semiregular Gosset polytopes”, Izv. Math., 86:4 (2022), 667–698
Yu. G. Nikonorov, Yu. V. Nikonorova, “One property of a planar curve whose convex hull covers a given convex figure”, Elemente der Mathematik, 77:4 (2022), 159–170
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Конечные однородные подпространства евклидовых пространств”, Матем. тр., 24:1 (2021), 3–34; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Finite homogeneous subspaces of Euclidean spaces”, Siberian Adv. Math, 31:3 (2021), 155–176
Yu. G. Nikonorov, “Spectral properties of Killing vector fields of constant length and bounded Killing vector fields”, Operator Theory and Differential Equations, Trends in Mathematics, eds. Anatoly G. Kusraev, Zhanna D. Totieva, Birkhäuser, Cham, 2021, 143–154
15.
V. Balestro, H. Martini, Yu. G. Nikonorov, Yu. V. Nikonorova, “Extremal problems for convex curves with a given self Chebyshev radius”, Results in Mathematics, 76:2 (2021), 87 , 13 pp.
Yu. G. Nikonorov, “Asymptotics of mean value points: a survey”, Mathematische Semesterberichte, 67 (2020), 185–212
18.
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, Riemannian Manifolds and Homogeneous Geodesics, Springer Monographs in Mathematics, Springer, Cham, 2020 , XXII+482 pp.
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Конечные однородные метрические пространства”, Сиб. матем. журн., 60:5 (2019), 973–995; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Finite homogeneous metric spaces”, Siberian Math. J., 60:5 (2019), 757–773
Z. Chen, Yu. G. Nikonorov, Yu. V. Nikonorova, “Invariant Einstein metrics on Ledger–Obata spaces”, Differential Geometry and its Applications, 50 (2017), 71–87
N. A. Abiev, Yu. G. Nikonorov, “The evolution of positively curved invariant Riemannian metrics on the Wallach spaces under the Ricci flow”, Ann. Glob. Anal. Geom., 50:1 (2016), 65–84
Ю. Г. Никоноров, Асимптотика точек среднего значения, ЮМИ ВНЦ РАН, Владикавказ, 2015 , 200 с., (Итоги науки. Юг России. Математическая монография. Вып. 9)
34.
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Generalized normal homogeneous Riemannian metrics on spheres and projective spaces”, Ann. Glob. Anal. Geom., 45:3 (2014), 167–196
Ю. Г. Никоноров, “Асимптотика точек среднего значения в теореме Шварца для разделенных разностей”, Матем. тр., 17:1 (2014), 145–174; Yu. G. Nikonorov, “Asymptotics of mean value points in the Schwarz theorem for divided differences”, Siberian Adv. Math., 25:1 (2015), 56–75
N. A. Abiev, A. Arvanitoyeorgos, Yu. G. Nikonorov, P. Siasos, “The dynamics of the Ricci flow on generalized Wallach spaces”, Differential Geometry and its Applications, 35:Supplement (2014), 26–43
N. A. Abiev, A. Arvanitoyeorgos, Yu. G. Nikonorov, P. Siasos, “The Ricci flow on some generalized Wallach spaces”, Geometry and its Applications, Springer Proceedings in Mathematics & Statistics, Vol. 72, eds. V. Rovenski, P. Walczak, Springer, 2014, 3–37
N. V. Abrosimov, E. Makai, Jr., A. D. Mednih, Yu. G. Nikonorov, G. Rote, “The infinum of the volumes of convex polytops of any given facet areas is $0$”, Studia Scientiarum Mathematicarum Hungarica, 51:4 (2014), 466–519
Ю. Г. Никоноров, “Теорема Пеано и точки компланарности пространственных кривых”, Матем. тр., 17:2 (2014), 163–183; Yu. G. Nikonorov, “Peano's theorem and coplanarity points of space curves”, Siberian Adv. Math., 25, No 2, 124–137 (2015), Siberian Adv. Math., 25:2 (2015), 124–137
41.
Ю. Г. Никоноров, “Векторные поля Киллинга и тензор кривизны риманова многообразия”, Матем. тр., 16:1 (2013), 141–149; Yu. G. Nikonorov, “Killing vector fields and the curvature tensor of a Riemannian manifold”, Siberian Adv. Math., 24:3 (2014), 187–192
42.
Yu. G. Nikonorov, “Geodesic orbit manifolds and Killing fields of constant length”, Hiroshima Math. J., 43:1 (2013), 129–137Project Euclid
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, Римановы многообразия и однородные геодезические, ЮМИ ВНЦ РАН и РСО-А, Владикавказ, 2012 , 412 с., (Итоги науки. Юг России. Математическая монография. Вып. 4)
47.
Ю. Г. Никоноров, М. С. Чебарыков, “Оператор Риччи вполне разрешимых метрических алгебр Ли”, Матем. тр., 15:2 (2012), 146–158; Yu. G. Nikonorov, M. S. Chebarykov, “The Ricci operator of completely solvable metric Lie algebras”, Siberian Adv. Math., 24:1 (2014), 18–25
V. N. Berestovskii, E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, “Classification of generalized normal homogeneous Riemannian manifolds of positive Euler characteristic”, Differential Geometry and its Applications, 29:4 (2011), 533–546
Ю. Г. Никоноров, Ю. В. Никонорова, “Об одном подходе к решению задачи Дж. В. Фике о пересекающихся конгруэнтных многоугольниках”, Владикавк. матем. журн., 13:4 (2011), 52-59
А. Г. Кремлев, Ю. Г. Никоноров, “Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Неунимодулярный случай”, Матем. тр., 12:1 (2009), 40–116; A. G. Kremlyov, Yu. G. Nikonorov, “The signature of the Ricci curvature of left-invariant Riemannian metrics on four-dimensional Lie groups. The nonunimodular case”, Siberian Adv. Math., 20:1 (2010), 1–57
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “О $\delta$-однородных римановых многообразиях. II”, Сиб. матем. журн., 50:2 (2009), 267–278; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “On $\delta$-homogeneous Riemannian manifolds. II”, Siberian Math. J., 50:2 (2009), 214–222
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Clifford-Wolf homogeneous Riemannian manifolds”, Journal of Differential Geometry, 82:3 (2009), 467–500Project Euclid
A. Arvanitoyeorgos, V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “Invariant Einstein metrics on some homogeneous spaces of classical Lie groups”, Canadian Journal of Mathematics, 61:6 (2009), 1201–1213
А. Г. Кремлев, Ю. Г. Никоноров, “Сигнатура кривизны Риччи левоинвариантных римановых метрик на четырехмерных группах Ли. Унимодулярный случай”, Матем. тр., 11:2 (2008), 115–147; A. G. Kremlyov, Yu. G. Nikonorov, “The Signature of the Ricci Curvature of Left-Invariant Riemannian Metrics on Four-Dimensional Lie Groups. The Unimodular Case”, Siberian Adv. Math., 19:4 (2009), 245–267
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Киллинговы векторные поля постоянной длины на римановых многообразиях”, Сиб. матем. журн., 49:3 (2008), 497–514; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Killing vector fields of constant length on Riemannian manifolds”, Siberian Math. J., 49:3 (2008), 395–407
Yu. G. Nikonorov, Yu. V. Nikonorova, “The intrinsic diameter of the surface of a parallelepiped”, Discrete and Computational Geometry, 40:4 (2008), 504–527
A. Arvanitoyeorgos, V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “Invariant Einstein metrics on certain Stiefel manifolds”, Kowalski, Oldrich (ed.) et al., Differential geometry and its applications. Proceedings of the 10th international conference on differential geometry and its applications, DGA 2007 (Olomouc, Czech Republic, August 27–31, 2007), World Scientific, Hackensack, NJ, 2008, 35–44
61.
В. В. Балащенко, Ю. Г. Никоноров, Е. Д. Родионов, В. В. Славский, Однородные пространства: теория и приложения, Полиграфист, Ханты-Мансийск, 2008 , 280 с.
62.
V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Killing vector fields of constant length on locally symmetric Riemannian manifolds”, Transform. Groups, 13:1 (2008), 25–45
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Чебышевская норма на алгебре Ли группы движений компактного однородного финслерова многообразия”, Современная математика и ее приложения. Алгебра, 60, ВИНИТИ РАН, 2008, 99–122; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “The Chebyshev norm on the Lie algebra of the motion group of a compact homogeneous Finsler manifold”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 161:1 (2009), 97–121
1
64.
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Об однородных по Клиффорду-Вольфу римановых многообразиях”, Доклады Академии наук, 423:1 (2008), 7–10; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “On Clifford-Wolf homogeneous Riemannian manifolds”, Doklady Mathematics, 78:3 (2008), 807–810
65.
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Регулярные и квазирегулярные изометрические потоки на римановых многообразиях”, Матем. тр., 10:2 (2007), 3–18; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Regular and Quasiregular Isometric Flows on Riemannian Manifolds”, Siberian Adv. Math., 18:3 (2008), 153–162
В. В. Джепко, Ю. Г. Никоноров, “Двойное экспоненциальное отображение на пространствах постоянной кривизны”, Матем. тр., 10:1 (2007), 141–153; V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “The Double Exponential Map on Spaces of Constant Curvature”, Siberian Adv. Math., 18:1 (2008), 21–29
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “Цепные дроби, группа $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$ и числа Пизо”, Матем. тр., 10:1 (2007), 97–131; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “Continued Fractions, the Group $\mathrm{GL}(2,\mathbb Z)$, and Pisot Numbers”, Siberian Adv. Math., 17:4 (2007), 268–290
Е. В. Вольных, А. В. Кутышкин, Ю. Г. Никоноров, “Построение $\delta$-однородной производственной $VES$-функции”, Сиб. журн. индустр. матем., 10:2 (2007), 31–44
A. Arvanitoyeorgos, V. V. Dzhepko, Yu. G. Nikonorov, “Invariant Einstein metrics on quaternionic Stiefel manifolds”, Bull. Greek Math. Soc., 53 (2007), 1–14
71.
В. Н. Берестовский, Ю. Г. Никоноров, “О $\delta$-однородных римановых многообразиях”, Доклады Академии наук, 415:6 (2007), 727–729; V. N. Berestovskii, Yu. G. Nikonorov, “On $\delta $-homogeneous Riemannian manifolds”, Doklady Mathematics, 76:1 (2007), 596–598
Ю. Г. Никоноров, Е. Д. Родионов, В. В. Славский, “Геометрия однородных римановых многообразий”, Современная математика и ее приложения. Геометрия, 37, ВИНИТИ РАН, 2006, 1–78; Yu. G. Nikonorov, E. D. Rodionov, V. V. Slavskii, “Geometry of homogeneous Riemannian manifolds”, Journal of Mathematical Sciences (New York), 146:7 (2007), 6313–6390
42
73.
Е. В. Никитенко, Ю. Г. Никоноров, “Шестимерные эйнштейновы солвмногообразия”, Матем. тр., 8:1 (2005), 71–121; E. V. Nikitenko, Yu. G. Nikonorov, “Six-Dimensional Einstein Solvmanifolds”, Siberian Adv. Math., 16:1 (2006), 66–112
А. М. Ломшаков, Ю. Г. Никоноров, Е. В. Фирсов, “Инвариантные метрики Эйнштейна на три-локально-симметрических пространствах”, Матем. тр., 6:2 (2003), 80–101; A. M. Lomshakov, Yu. G. Nikonorov, E. V. Firsov, “Invariant Einstein Metrics on Three-Locally-Symmetric Spaces”, Siberian Adv. Math., 14:3 (2004), 43–62
Д. В. Васин, Ю. Г. Никоноров, “О задаче Л. Фейеша Тота в многомерном евклидовом пространстве”, Матем. тр., 6:2 (2003), 3–13; D. V. Vasin, Yu. G. Nikonorov, “A Problem of L. Fejes Tóth in a Multidimensional Euclidean Space”, Siberian Adv. Math., 14:2 (2004), 116–125
78.
Yu. G. Nikonorov, E. D. Rodionov, “Compact homogeneous Einstein 6-manifolds”, Differential Geometry and its Applications, 19:3 (2003), 369–378
Ю. Г. Никоноров, “Инвариантные метрики Эйнштейна на пространствах Леджера–Обаты”, Алгебра и анализ, 14:3 (2002), 169–185; Yu. G. Nikonorov, “Invariant Einstein metrics on the Ledger–Obata spaces”, St. Petersburg Math. J., 14:3 (2003), 487–497
Ю. Г. Никоноров, Н. В. Рассказова, “Об одной задаче Л. Фейеша Тота”, Матем. тр., 5:1 (2002), 102–113; Yu. G. Nikonorov, N. V. Rasskazova, “A Problem of Fejes L. Tóth”, Siberian Adv. Math., 12:4 (2002), 34–43
Ю. Г. Никоноров, “Об асимптотике точек среднего значения для некоторых конечно-разностных операторов”, Сиб. матем. журн., 43:3 (2002), 644–651; Yu. G. Nikonorov, “On the asymptotics of mean value points for some finite-difference operators”, Siberian Math. J., 43:3 (2002), 518–524
А. М. Ломшаков, Ю. Г. Никоноров, Е. В. Фирсов, “Об инвариантных метриках Эйнштейна на три-локально-симметрических пространствах”, Доклады Академии наук, 386:4 (2002), 457–460; E. V. Lomshakov, Yu. G. Nikonorov, E. V. Firsov, “On invariant Einstein metrics on three-locally-symmetric spaces”, Doklady Mathematics, 66:2 (2002), 224–227
83.
Ю. Г. Никоноров, “Об асимптотике точек среднего значения для некоторых конечноразностных операторов”, Фундамент. и прикл. матем., 7:3 (2001), 829–838
84.
Ю. Г. Никоноров, “Компактные семимерные однородные многообразия Эйнштейна”, Матем. тр., 3:2 (2000), 129–145; Yu. G. Nikonorov, “Compact Homogeneous Einstein 7-Manifolds”, Siberian Adv. Math., 11:1 (2001), 84–99
Ю. Г. Никоноров, “Алгебраическая структура стандартных однородных эйнштейновых многообразий”, Матем. тр., 3:1 (2000), 119–143; Yu. G. Nikonorov, “Algebraic Structure of Standard Homogeneous Einstein Manifolds”, Siberian Adv. Math., 10:3 (2000), 59–82
86.
Ю. Г. Никоноров, “Паркеты для многомерных параллепипедов”, Сиб. матем. журн., 41:4 (2000), 913–916; Yu. G. Nikonorov, “Tessellations of many-dimensional parallelepipeds”, Siberian Math. J., 41:4 (2000), 760–762
87.
Ю. Г. Никоноров, “О кривизне Риччи однородных метрик на некомпактных однородных пространствах”, Сиб. матем. журн., 41:2 (2000), 421–429; Yu. G. Nikonorov, “On the Ricci curvature of homogeneous metrics on noncompact homogeneous spaces”, Siberian Math. J., 41:2 (2000), 329–346
Ю. Г. Никоноров, “Об одном классе однородных компактных многообразий Эйнштейна”, Сиб. матем. журн., 41:1 (2000), 200–205; Yu. G. Nikonorov, “On a class of homogeneous compact Einstein manifolds”, Siberian Math. J., 41:1 (2000), 168–172
Ю. Г. Никоноров, “Об однородных многообразиях Эйнштейна”, Доклады Академии наук, 372:1 (2000), 21–24; Yu. G. Nikonorov, “On homogeneous Einstein manifolds”, Doklady Mathematics, 61:3 (2000), 328–331
91.
Ю. Г. Никоноров, “О компактных семимерных однородных многообразиях Эйнштейна”, Доклады Академии наук, 372:5 (2000), 589–592; Yu. G. Nikonorov, “On compact seven-dimensional homogeneous Einstein manifolds”, Doklady Mathematics, 61:3 (2000), 403–405
92.
Ю. Г. Никоноров, “О двух задачах выпуклой геометрии”, Матем. тр., 2:2 (1999), 107–113; Yu. G. Nikonorov, “On Two Problems of Convex Geometry”, Siberian Adv. Math., 9:4 (1999), 59–65
Ю. Г. Никоноров, Е. Д. Родионов, “Компактные шестимерные однородные многообразия Эйнштейна”, Доклады Академии наук, 366:5 (1999), 599–601; Yu. G. Nikonorov, E. D. Rodionov, “Six-dimensional compact homogeneous Einstein manifolds”, Doklady Mathematics, 59:3 (1999), 451–453
94.
Ю. Г. Никоноров, “Функционал скалярной кривизны и эйнштейновы однородные метрики на группах Ли”, Сиб. матем. журн., 39:3 (1998), 583–589; Yu. G. Nikonorov, “The scalar curvature functional and homogeneous Einstein metrics on Lie groups”, Siberian Math. J., 39:3 (1998), 504–509
Ю. Г. Никоноров, “Вписанные шары и категория Люстерника–Шнирельмана”, Сиб. матем. журн., 38:5 (1997), 1106–1109; Yu. G. Nikonorov, “Inscribed balls and the Lyusternik–Shnirel'man category”, Siberian Math. J., 38:5 (1997), 957–959
96.
Yu. G. Nikonorov, E. D. Rodionov, “Standard homogeneous Einstein manifolds and diophantine equations”, Archivum Mathematicum, 32:2 (1996), 123–136
97.
В. В. Иванов, Ю. Г. Никоноров, “Асимптотика точек Лагранжа в формуле Тейлора”, Сиб. матем. журн., 36:1 (1995), 86–92; V. V. Ivanov, Yu. G. Nikonorov, “Asymptotic behavior of the Lagrange points in the Taylor formula”, Siberian Math. J., 36:1 (1995), 78–83
Ю. Г. Никоноров, “Гомотопический аналог теоремы Хелли и существование квазинеподвижных точек”, Сиб. матем. журн., 35:3 (1994), 644–646; Yu. G. Nikonorov, “A homotopic analog of Helly's theorem and the existence of quasi-invariant points”, Siberian Math. J., 35:3 (1994), 577–579
Ю. Г. Никоноров, “О точных оценках в первой теореме о среднем”, Доклады Академии наук, 336:2 (1994), 168–170; Yu. G. Nikonorov, “On sharp estimates in the first mean value theorem”, Doklady Mathematics, 49:3 (1994), 493–496
Ю. Г. Никоноров, “Об интегральной теореме о среднем”, Сиб. матем. журн., 34:6 (1993), 150–152; Yu. G. Nikonorov, “On the integral mean value theorem”, Siberian Math. J., 34:6 (1993), 1135–1137
В. К. Ионин, Ю. Г. Никоноров, “Несчетное семейство непересекающихся пространственных континуумов в евклидовом пространстве”, Сиб. матем. журн., 34:5 (1993), 63–66; V. K. Ionin, Yu. G. Nikonorov, “An uncountable family of disjoint spatial continua in Euclidean space”, Siberian Math. J., 34:5 (1993), 848–851
Обратная связь: