Научные интересы связаны в основном с анализом, аппроксимацией и сжатием сигналов различной природы с помощью фрактальных, вейвлетных и родственных им методов. Разработан метод аппроксимации функций одной переменной (а также временных рядов) фрактальными функциями (последовательностями) на основе локализации наиболее сильных гельдеровских сингулярностей. Эта же технология применена к построению фрактальных моделей финансовых рядов. Разработан ряд методов сжатия массивов информации, возникающих в вычислительной физике и компьютерной графике: приближение вычисленных в процессе моделирования полей разложениями по полиномам Чебышева, вейвлетными и мультивейвлетными разложениями, сжатие цифровых изображений при помощи локальной палитризации и адаптивного разбиения блоков на цветовые кластеры. Разработан метод быстрого поиска информации в нерегулярных сетках на плоскости и в пространстве. Разработано (в соавторстве) несколько форматов представления трехмерных моделей и сцен для создаваемой в настоящее время версии мультимедийного формата MPEG4.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1976 г. (кафедра дифференциальной геометрии). Автор более чем 20 научных публикаций. С 1983 г. работаю в ИПМ им. М. В. Келдыша, с 1996 г. в должности старшего научного сотрудника. В качестве ведущего исследователя участвовал и участвую в ряде проектов крупных исследовательских организаций в области обработки и сжатия информации, а также компьютерной графики (Intel, Sandia Laboratories, Samsung Advanced Institute of Technolgy и др.). Был приглашенным исследователем в Университете Вестминстера (Лондон), Тель- Авивском университете, участвовал в ряде международных конференций.
Заместитель главного редактора еженедельника "Компьютерра".
Основные публикации:
Levkovich-Maslyuk L. I. Wavelet-based determination of generating matrices for fractal interpolation functions // Regular and Chaotic Dynamics, 1998, 3(2), 20–29.
Левкович-Маслюк Л. И. Аппроксимация финансовых рядов фрактальными интерполяционными функциями // Вопросы анализа риска, 1999, 1(1), 46–61.
Levkovich-Maslyuk L. I. Determination of the scaling parameters of affine fractal interpolation functions with the aid of wavelet analysis // SPIE Proceedings, v. 2825, paper 2825-91, 1996.
Levkovich-Maslyuk L. I. Wavelet analysis and its applications to time series // NATO Advanced Studies Institute (ASI), "Nonlinear Dynamics in Life and Social Sciences" (Moscow, Russia), 2001.
Levkovich-Maslyuk L. I., Zhirkov A., Kalyuzhny P. Texture compression with adaptive block partitions // Proceedings of 8th ACM International Conference on Multimedia "Multimedia 2000", Los Angeles, USA.
А. Л. Афендиков, Л. И. Левкович-Маслюк, А. Е. Луцкий, А. В. Плёнкин, “Локализация разрывов в полях газодинамических функций с помощью вейвлет анализа”, Матем. моделирование, 20:7 (2008), 65–84; A. L. Afendikov, L. I. Levkovich-Maslyuk, A. E. Lutsky, A. V. Plenkin, “Localization of singularities in gas-dynamic fields with the aid of wavelet analyses”, Math. Models Comput. Simul., 1:4 (2009), 453–469
Л. И. Левкович-Маслюк, “Выделение сингулярностей газодинамических полей при помощи комплексных габоровских фильтров”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 087, 12 стр.
3.
Р. Ф. Хабибуллин, Л. И. Левкович-Маслюк, “Локализация транзиентов в звуковых сигналах с помощью оценки локального показателя Гëльдера”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2006, 062, 16 стр.
2005
4.
А. Л. Афендиков, В. В. Горбунова, Л. И. Левкович-Маслюк, А. В. Пленкин, “Локализация сингулярностей газодинамических полей при помощи комплексных и вещественных вейвлетов”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2005, 098, 32 стр.
А. Л. Афендиков, Л. И. Левкович-Маслюк, “Локализация особенностей газодинамических полей при помощи комплексных ортогональных вейвлет-разложений”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 2003, 101, 15 стр.
1998
6.
L. I. Levkovich-Maslyuk, “Wavelet-based determination of generating matrices for fractal interpolation functions”, Regul. Chaotic Dyn., 3:2 (1998), 20–29
Л. И. Левкович-Маслюк, “Определение параметров аффинных фрактальных интерполяционных функций при помощи вейвлет-анализа”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1996, 001
1995
8.
Л. И. Левкович-Маслюк, Н. А. Наумов, Э. Е. Самойлова, “Система построения изображений на плоскости с помощью итерированных функциональных систем”, Препринты ИПМ им. М. В. Келдыша, 1995, 009
Обратная связь: