Область научных интересов — теория функционально-дифференциальных уравнений. Кандидатская диссертация посвящена функционально-дифференциальным уравнениям с вольтерровыми операторами. Имею публикации по коэффициентным признакам устойчивости дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом, по теории приводимости функционально-дифференциальных уравнений. Последние работы посвящены разрешимости обобщенных вариационных задач, в частности, вариационных задач с отклоняющимся аргументом.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет Пермского государственного университета в 1978 г. Кандидатская диссертация — 1987 г. Имею более 40 публикаций. Член Пермского Семинара по функционально-дифференциальным уравнениям.
Основные публикации:
Гусаренко С. А. Об одном обобщении понятия вольтеррова оператора // Доклады АН СССР, 1987, 295(5), 1046–1049.
Гусаренко С. А., Домошницкий А. И. Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных функционально-дифференциальных уравнений первого порядка // Дифференц. уравнения, 1989, 25(12), 2090–2103.
Гусаренко С. А. Критерий приводимости операторных уравнений // Изв. вузов. Математика, 1993, 5, 43–45.
Гусаренко С. А. О вариационных задачах с линейными ограничениями // Изв. вузов. Математика, 1999, 2, 41–55.
Азбелев Н. В., Бравый Е. И., Гусаренко С. А. К вопросу об эффективных достаточных условиях разрешимости вариационных задач // Доклады РАН, 2001, 381(2), 1–4.
С. А. Гусаренко, “Критерий устойчивости линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом”, Изв. вузов. Матем., 2022, № 12, 34–56; S. A. Gusarenko, “Stability criterion for linear differential equations with a delayed argument”, Russian Math. (Iz. VUZ), 66:12 (2022), 33–52
2004
2.
Н. В. Азбелев, Е. И. Бравый, С. А. Гусаренко, “Об эффективных условиях разрешимости вариационных задач”, Дифференц. уравнения, 40:2 (2004), 147–153; N. V. Azbelev, E. I. Bravyi, S. A. Gusarenko, “On Effective Solvability Conditions for Variational Problems”, Differ. Equ., 40:2 (2004), 151–158
2002
3.
С. А. Гусаренко, “Об условиях положительной определенности операторов в гильбертовом пространстве”, Изв. вузов. Матем., 2002, № 1, 17–20; S. A. Gusarenko, “On conditions for the positive-definiteness of operators in a Hilbert space”, Russian Math. (Iz. VUZ), 46:1 (2002), 15–18
2000
4.
С. А. Гусаренко, “О минимизации квадратичных функционалов с ограничениями в виде равенств”, Изв. вузов. Матем., 2000, № 4, 66–69; S. A. Gusarenko, “On the minimization of quadratic functionals with equality constraints”, Russian Math. (Iz. VUZ), 44:4 (2000), 64–67
1999
5.
С. А. Гусаренко, “О вариационных задачах с линейными ограничениями”, Изв. вузов. Матем., 1999, № 2, 30–44; S. A. Gusarenko, “On variational problems with linear constraints”, Russian Math. (Iz. VUZ), 43:2 (1999), 27–41
А. А. Груздев, С. А. Гусаренко, “О редукции вариационных задач к экстремальным задачам без ограничений”, Изв. вузов. Матем., 1994, № 6, 39–49; A. A. Gruzdev, S. A. Gusarenko, “On the reduction of variational problems to extremal problems without constraints”, Russian Math. (Iz. VUZ), 38:6 (1994), 37–47
С. А. Гусаренко, “Критерий приводимости операторных уравнений”, Изв. вузов. Матем., 1993, № 5, 43–45; S. A. Gusarenko, “A criterion for the reducibility of operator equations”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:5 (1993), 37–39
1989
8.
С. А. Гусаренко, А. И. Домошницкий, “Об асимптотических и осцилляционных свойствах линейных скалярных
функционально-дифференциальных уравнений первого порядка”, Дифференц. уравнения, 25:12 (1989), 2090–2103; S. A. Gusarenko, A. I. Domoshnitskii, “Asymptotic and oscillation properties of first-order linear scalar functional-differential equations”, Differ. Equ., 25:12 (1989), 1480–1491
С. А. Гусаренко, “Об одном обобщении понятия вольтеррова оператора”, Докл. АН СССР, 295:5 (1987), 1046–1049; S. A. Gusarenko, “A generalization of the concept of a Volterra operator”, Dokl. Math., 36:1 (1988), 156–159
С. А. Гусаренко, Е. С. Жуковский, В. П. Максимов, “К теории функционально-дифференциальных уравнений с локально вольтерровыми операторами”, Докл. АН СССР, 287:2 (1986), 268–272
С. А. Гусаренко, “О продолжаемости решений функционально-дифференциальных уравнений с запаздыванием,
зависящим от искомой функции”, Дифференц. уравнения, 21:12 (1985), 2171–2173
Обратная связь: