01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
23.05.1955
E-mail:
Ключевые слова:
модули гладкости; наилучшее приближение; структурные свойства функций одной и многих действительных переменных; теоремы вложения для классов функций, определяемых структурными и конструктивными условиями; прямые и обратные теоремы теории приближений; экстремальные задачи теории приближений; линейные методы суммирования тригонометрических рядов Фурье; порядки абсолютной и равномерной сходимости простых и кратных рядов Фурье; структурные и конструктивные свойства свертки двух периодических функций; ряды Фурье периодических функций с монотонными коэффициентами.
Научная биография:
IX.1972 - VI.1977 Студент механико-математического факультета Азербайджанского Государственного Университета им. С.М.Кирова, г. Баку
XI.1979 - I.1983 Аспирант отдела теории функций Математического института им. В.А.Стеклова Академии Наук СССР (научный руководитель - С.Б. Стечкин).
IX.1977 - X.1979 Преподаватель математики средней школы №14 г. Мингячевир, Азербайджанская республика
II.1983 - XI.1988 Ассистент кафедры математического анализа Бакинского госуниверситета
XI.1988 - IV.1991 Старший преподаватель кафедры математического анализа Бакинского госуниверситета
IV.1991 - н.в. Доцент кафедры математического анализа Бакинского госуниверситета
X.2001 - XII.2002 Старший научный сотрудник отдела математического анализа ИММ НАН Азербайджана
I.2003 - XII.2015 Ведущий научный сотрудник отдела математического анализа ИММ НАН Азербайджана
Основные публикации:
Ильясов Н. А. Теоремы вложения для некоторых классов периодических функций в $L_p$, $1\le p\le\infty$ // Докл. АН СССР, 1984, 276(6), 1301–1304.
Ильясов Н. А. К теоремам вложения обобщенных гельдеровых пространств в $L_p$ // Докл. АН СССР, 1986, 289(5), 1053–1055.
Ильясов Н. А. Многомерный аналог обратной теоремы теории приближений периодических функций в разных метриках, Доклады НАН Азербайджана, 2012, т. 68, №3, с. 9-16.
Ильясов Н. А. Многомерный аналог прямой теоремы теории приближений периодических функций в разных метриках, Доклады НАН Азербайджана, 2012, т. 68, №5, с. 3-10.
Ильясов Н. А. Многомерные аналоги прямых и обратных теорем теории приближений периодических функций в пространствах $L_p (T^m)$: порядковая точность неравенств и критерии вложения функциональных классов, Доклады НАН Азербайджана, 2013, т. 69, №1, с. 3-14.
Ильясов Н. А. О порядковой точности неравенств типа Маршо в пространствах $L_p (T^m)$, Доклады НАН Азербайджана, 2014, т. 70, №3, с. 18-23.
Н. А. Ильясов, “Порядковые равенства в пространствах $L_p(\mathbb T), 1 $< $p$ < $\infty$, для наилучших приближений и модулей гладкости производных периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 28, № 4, 2022, 103–120
2020
2.
Н. А. Ильясов, “Некоторые дополнения к неравенствам С. Б. Стечкина по прямым и обратным теоремам теории приближений непрерывных периодических функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 155–181
2019
3.
Н. А. Ильясов, “Многомерная версия неравенства типа Турана и его приложение к оценке равномерных модулей гладкости периодических функций”, Тр. ИММ УрО РАН, 25, № 2, 2019, 102–115
2018
4.
Н. А. Ильясов, “О равносильности некоторых неравенств теории приближений периодических функций в пространствах $L_p(\mathbb T), 1 < p < \infty$”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 2, 2018, 93–106
Н. А. Ильясов, “О равносильности некоторых соотношений в разных метриках между нормами, наилучшими приближениями и модулями гладкости периодических функций и их производных”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 4, 2018, 176–188
6.
Niyazi A. Il'yasov, “Order equalities in different metrics for moduli of smoothness of various orders”, Ural Math. J., 4:2 (2018), 24–32
2017
7.
Н. А. Ильясов, “Прямая теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 3, 2017, 144–158; N. A. Il'yasov, “The direct theorem of the theory of approximation of periodic functions with monotone Fourier coefficients in different metrics”, Proc. Steklov Inst. Math. (Suppl.), 303, suppl. 1 (2018), 100–114
Н. А. Ильясов, “О порядке убывания равномерных модулей гладкости на классах периодических функций $H_{p}^{l}[\omega],\ l\in \mathbb N,\ 1\le p<\infty$”, Тр. ИММ УрО РАН, 23, № 4, 2017, 162–175
2016
9.
Н. А. Ильясов, “Обратная теорема в разных метриках теории приближений периодических функций с монотонными коэффициентами Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 22, № 4, 2016, 153–162
Н. А. Ильясов, “О порядке равномерной сходимости частных кубических сумм кратных тригонометрических рядов Фурье на классах функций $H_{1,m}^{l}[\omega]$”, Тр. ИММ УрО РАН, 21, № 4, 2015, 161–177
Niyazi A. Ilyasov, “Estimations of the smoothness modules of derivatives of convolution of two periodic functions by means of their best approximations in Lp(\bbfT)”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., 30:1 (2010), 89-104 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild30_N1_2010/meqaleler/89-104.pdf
13.
Niyazi A. Ilyasov, “Estimations of the smoothness modules of convolution of two periodic functions by means of their best approximations in Lp(\bbfT) (the case of different metrics)”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., 30:4 (2010), 75-88 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild30_N4_2010/meqaleler/75-88.pdf
14.
Н. А. Ильясов, “К неравенству разных метрик для производных тригонометрических полиномов в $L_p(T)$”, Тезисы докаладов Международной конференции “Теория приближений”, посвященная 90-летию со дня рождения проф. С.Б.Стечкина (Москва, МИАН, Россия, 23.08-26.08.2010 г.), изд-во Матем. ин-та РАН, 2010, 36-37
15.
Н. А. Ильясов, “О порядке убывания $L_p$-модулей гладкости и наилучших $L_p$-приближений на классах функций $S_p^{(l)}[\lambda]$, $1\<p\le q<\infty$”, Тезисы докладов Международной конференции “Теория приближений” (Международный Математический институт им. Эйлера, Санкт-Петербург, Россия, 06.05-08.05.2010 г.), ВВМ, СПб, 2010, 38-41
16.
Н. А. Ильясов, “Скоростная $L_p$-версия неравенства Бесселя–Хаусдорфа–Юнга по тригонометрической системе”, Современные проблемы теории функций и их приложения (Материалы 15-й Саратовской зимней школы) (Саратов, Россия, 27.01-03.02 , 2010 г.), СГУ, 2010, 79
2009
17.
Н. А. Ильясов, “Скоростная $L_p$-версия неравенства Бесселя по тригонометрической системе”, Тезисы докладов Международной конференции по математике и механике, посвященной 50-летию Института Математики и Механики НАН Азербайджана (Баку, Азербайджан, 06.05-08.05, 2009 г), Баку, 2009, 149
2008
18.
Н. А. Ильясов, “Критерий П.Л.Ульянова и порядок равномерной сходимости рядов Фурье”, Современные проблемы теории фунций и их приложения. Тезисы докладов 14-й Саратовской зимней школы, посвященной памяти академика П.Л.Ульянова (Саратов, Россия, 28.01-04.02.2008 г.), СГУ, Саратов, 2008, 77-78
2007
19.
Niyazi A. Il'yasov, “Marchaud’s type inequalities for convolution of two periodical functions in Lp(T), I”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., XXVII:4 (2007), 47-66 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild27_N4_2007/meqaleler/47-66.pdf
20.
Н. А. Ильясов, “Неравенство Юнга в модулях гладкости (случай периодических функций многих переменных)”, Тезисы докладов XII Международной конференции по математике и механике, посвященной 70-летию академика НАН Азербайджана, проф. А.Д. Гаджиева (Баку, Азербайджан, 21.11-23.11.2007 г.), 2007, 74
2006
21.
Н. А. Ильясов, “Стpуктуpные свойства пеpиодических функций с абсолютно сходящимися pядами Фуpье”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 1, 25–33; N. A. Il'yasov, “Structural properties of periodic functions with absolutely converging Fourier series”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:1 (2006), 23–31
22.
Н. А. Ильясов, “Прямая и обратная теоремы в теории абсолютно сходящихся рядов Фурье непрерывных периодических функций”, Известия Уральского государственного университета. Математика и Механика. Компьютерные науки, 44 (2006), 89-112 http://hdl.handle.net/10995/24604
23.
Н. А. Ильясов, “О "правильных оценках в неравенствах типа Маршо”, Современные проблемы теории фунций и их приложения. Тезисы докладов 13-й Саратовской зимней школы (Саратов, Россия, 27.01-03.02, 2006 г.), Научная книга, Саратов, 2006, 76-77
24.
N. A. Ilyasov, “Two extremal problems and their applications”, Abstracts of International Scientific Conference "Mathematical analysis, differential equations and their applications (Uzhgorod, Ukraine, September 18-23, 2006), IMM NAS Ukraine, Kiev, 2006, 152-153
2005
25.
Н. А. Ильясов, “О порядке убывания равномерных модулей гладкости на классах функций $E_{p,m}[\epsilon]$”, Матем. заметки, 78:4 (2005), 519–536; N. A. Il'yasov, “On the Order of Decrease of Uniform Moduli of Smoothness for the Classes of Functions $E_{p,m}[\epsilon]$”, Math. Notes, 78:4 (2005), 481–497
Niyazi A. Il'yasov, “Estimations of the best approximation of convolution of functions by means of their smoothness modules in Lp (T)”, Niyazi A. Il'yasov, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., XXV:4 (2005), 39-48 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild25_N4_2005/meqaleler/39-48.pdf
27.
Niyazi A. Il'yasov, “Estimations of the smoothness modules of convolution of functions by means of their best approximations in Lp (T)”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., XXV:7 (2005), 15-30 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild25_N7_2005/meqaleler/15-30.pdf
28.
N. A. Ilyasov, “A rate version of M. Riesz criterion on absolute convergence of trigonometric Fourier series”, Тезисы докладов Международной конференции “Функциональные пространства, теория приближений, нелинейный анализ”, посвященной 100-летию академика С.М. Никольского (Москва, 23.05–29.05, 2005 г.), изд-во Матем. ин-та РАН, 2005, 295
2004
29.
Niyazi A. Il'yasov, “To the M. Riesz theorem on absolute convergence of the trigonometric Fourier series”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci, XXIV:1 (2004), 113-120 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild24_N1_2004/meqaleler/113-120.pdf
30.
Niyazi A. Il'yasov, “To the M. Riesz theorem on absolute convergence of the trigonometric Fourier series (the second report)”, Trans. NAS Azerbaijan. Ser. Phys.-Tech. and Math. Sci., XXIV:4 (2004), 135-142 http://imm.az/journals/AMEA_xeberleri/cild24_N4_2004/meqaleler/135-142.pdf
31.
Н. А. Ильясов, “Вокруг критерия М.Рисса абсолютной сходимости тригонометрических рядов Фурье”, Современные проблемы теории фунций и их приложения. Тезисы докладов 12-й Саратовской зимней школы (Саратов, Россия, 27.01-03.02, 2004 г.), Изд-во Гос. УНС “Колледж”, Саратов, 2004, 91-92
32.
Niyazi A. Ilyasov, “The direct and inverse theorems of approximation theory for the convolution in $L_p(T)$ spaces”, Abstracts of talks of the “International workshop on analysis and its applications” (Mersin, Turkey, September 07-01.09.2004), Mersin University, 2004, 32
33.
Н. А. Ильясов, “К вопросу о представлении пространства $A(T)$ посредством классов $L_p(T)*L_q(T)$, $1\le p,q\le\infty$”, Тезисы докладов Международной конференции по математике и механике, посвященной 45-летию ИММ НАН Азербайджана (Баку, 05.05–07.05 , 2004 г.), ИММ НАН Азербайджана, Баку, 2004, 80
2003
34.
Н. А. Ильясов, “О порядке приближения периодических функций в обобщенных гëльдеровых пространствах”, Тезисы докладов III Международной конференции “Аналитический методы анализа и дифференциальных уравнений” (Минск, 04.09-09.09, 2003 г.), ИМ НАН Беларуси, Минск, 2003, 80
2002
35.
N. A. Ilyasov, “On the order of magnitude of the uniform convergence of multiple trigonometric Fourier series with respect to cubes on the function classes $H^l_{p,m}[\omega]$”, Analysis Mathematica, 28:1 (2002), 25-42
Н. А. Ильясов, “О прямой и обратной теоремах в теории абсолютно сходящихся рядов Фурье”, Тезисы докладов II Международного симпозиума "Ряды Фурье и их приложения (Новороссийск, Россия, 27.05-02.06, 2002 г.), Новороссийск, 2002, 27-28
2001
37.
Н. А. Ильясов, “О порядке приближения в равномерной метрике средними Фейера–Зигмунда на классах $E_p[\varepsilon]$”, Матем. заметки, 69:5 (2001), 679–687; N. A. Il'yasov, “On the Order of Approximation in the Uniform Metric by the Fejér–Zygmund Means on the Classes $E_p[\varepsilon]$”, Math. Notes, 69:5 (2001), 625–633
Il'yasov N.A., “On approximation of multivariable periodic functions in the $H^l_{p,m}[\omega]$ spaces”, Trans. Nat. Acad. Sci. Azerb., Ser. Phys.-Techn. and Math. Sci., XX:4 (2000), 91-96
39.
Н. А. Ильясов, “Обобщение одного результата Лоренца о коэффициентах Фурье периодических функций”, Вестник Бакинского университета, Сер. физ-матем. наук, 2000, № 4, 122-128
1998
40.
Н. А. Ильясов, “О порядке абсолютной сходимости рядов Фурье периодических функций из классов $H^l_p[\omega]$”, Вестник Бакинского университета, Сер. физ-матем. наук, 1998, № 1, 143-154
41.
Н. А. Ильясов, “О порядке равномерной сходимости рядов Фурье периодических функций из классов $H^l_p[\omega]$”, Вестник Бакинского университета, Сер. физ-матем. наук, 1998, № 2, 158-170
42.
Н. А. Ильясов, “О порядке абсолютной и равномерной сходимости рядов Фурье периодических функций из классов $H^l_p[\omega]$”, Теория приближений и гармонический анализ. Тезисы докладов международной конференции (Тула, Россия, 26.05-29.05. 1998 г.), Изд-во Тульского гос. ун-та, Тула, 1998, 120-121
43.
Н. А. Ильясов, “О порядке абсолютной сходимости рядов Фурье на некоторых классах периодических функций в $L_p$”, Материалы научной конференции, посвященной 80-летию Азербайджанской государственности (Баку, Азербайджан, 25.05-26.05.1998 г.), Изд-во БГУ, Баку, 1998, 39-40
1997
44.
Н. А. Ильясов, “K прямой теореме теории приближений периодических функций в разных метриках”, Теория приближений. Гармонический анализ, Сборник статей, посвященный памяти профессора Сергея Борисовича Стечкина, Тр. МИАН, 219, Наука, М., 1997, 220–234; N. A. Il'yasov, “On the Direct Theorem of Approximation Theory of Periodic Functions in Different Metrics”, Proc. Steklov Inst. Math., 219 (1997), 215–230
Н. А. Ильясов, “К неравенству Джексона-Стечкина в пространствах $L^p(T^n)$, $1<p<\infty$”, Труды ИММ АН Азерб. республики, 6(14) (1997), 66-73
46.
Н. А. Ильясов, “О порядке равномерной сходимости рядов Фурье периодических функций из классов $H^l_p(\omega)$”, Современные проблемы теории функций (Тезисы 9-й Саратовской зимней школы) (Саратов, Росия, 26.01-01.02 1998 г.), Изд-во СГУ, Саратов, 1997, 71
1996
47.
Н. А. Ильясов, “Приближение средними Фейера-Зигмунда на некоторых классах периодических функций в $L^p$”, Труды. Азерб. матем. общества, 2 (1996), 91-110
1992
48.
Н. А. Ильясов, “К обратной теореме теории приближений периодических функции в разных метриках”, Матем. заметки, 52:2 (1992), 53–61; N. A. Il'yasov, “An inverse theorem of approximation theory of periodic functions in various metrics”, Math. Notes, 52:2 (1992), 791–798
Н. А. Ильясов, “Обратная теорема теории приближений в разных метриках”, Матем. заметки, 50:6 (1991), 57–65; N. A. Il'yasov, “An inverse approximation theorem in various metrics”, Math. Notes, 50:6 (1991), 1253–1260
Н. А. Ильясов, “К неравенству между модулями гладкости различных порядков в разных метриках”, Матем. заметки, 50:2 (1991), 153–155; N. A. Il'yasov, “Inequality between moduli of smoothness of different orders in different metrics”, Math. Notes, 50:2 (1991), 877–879
Н. А. Ильясов, “К неравенствам между наилучшими приближениями и модулями гладкости разных порядков периодических функций в $L_p$, $1\le p\le \infty$”, Сингулярные интегральные операторы, Изд-во Бакинского университета, Баку, 1991, 40-52
52.
Н. А. Ильясов, “Об условиях вложения классов $S^l_p[\lambda]$ в $W^rH^k_q[\varphi]$”, Сингулярные интегральные операторы, Изд-во Бакинского университета, Баку, 1991, 98-108
1990
53.
Н. А. Ильясов, “О приближении периодических функций средними Фейера–Зигмунда в разных метриках”, Матем. заметки, 48:4 (1990), 48–57; N. A. Il'yasov, “Approximation of periodic functions by Fejer–Zygmund means in various metrics”, Math. Notes, 48:4 (1990), 1004–1010
Н. А. Ильясов, “О порядках $L_p$-модулей гладкости функций на m-мерном торе”, Сингулярные и интегральные операторы, Изд-во Азгосуниверситета, 1989, 43-58
1987
55.
Н. А. Ильясов, Теоремы вложения для структурных и конструктивных характеристик функций, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, Азерб. ун-т, Баку, 1987 , 150 с. https://search.rsl.ru/ru/record/01008515567
56.
Н. А. Ильясов, “К теоремам вложения для обобщенных пространств Никольского–Бесова в $L_p$”, Докл. АН СССР, 297:4 (1987), 785–787; N. A. Ilyasov, “On embedding theorems for generalized Nikol'skii–Besov spaces in $L_p$”, Dokl. Math., 36:3 (1988), 528–531
1986
57.
Н. А. Ильясов, “Приближение периодических функций средними Зигмунда”, Матем. заметки, 39:3 (1986), 367–382; N. A. Il'yasov, “Approximation of periodic functions by Zygmund means”, Math. Notes, 39:3 (1986), 200–209
Е. Г. Гусейнов, Н. А. Ильясов, “Сравнение дифференциально-гладкостного и гладкостного способов описания свойств непрерывных функций”, Современные проблемы теории функций (Материалы Всесоюзной школы по теории функций) (Баку, 21.05-01.06.1977 г.), Баку, Азерб. ун-т, 1980, 118-123
1979
61.
Н. А. Ильясов, “О функциях, удовлетворяющих условию Гëльдера”, Научные труды. Азерб. университет. Сер. физ.-мат. наук, 1979, № 4, 39-42
1977
62.
Е. Г. Гусейнов, Н. А. Ильясов, “Дифференциальные и гладкостные свойства непрерывных функций”, Матем. заметки, 22:6 (1977), 785–794; E. G. Guseinov, N. A. Il'yasov, “Differential and smoothness properties of continuous functions”, Math. Notes, 22:6 (1977), 931–936
2022
Обратная связь: