Мои первые публикации посвящены исследованию уравнения Лиувилля: теоремы существования, асимптотика, устойчивость, качественные свойства. Большой цикл исследований был выполнен по уравнению Власова (системы уравнений Власова–Максвелла и Власова–Пуассона). В последнее время область моих интересов посвящена кинетическим системам с приложению к моделированию полупроводников. Получены теоремы существования решений краевых задач, описываемых полулинейными системами нелокальных эллиптических уравнений.
Научная биография:
Окончил Иркутский политехнический институт в 1983 г. по специальности инженер-механик. Кандидатская диссертация — 1989. Докторская 2004.
Имею 70 публикаций.
Эксперт ИНТАС по математике. Грант НАТО - 1995-1996 (совместно с P.Degond Университет Тулузы, Франция). Грант ИНТАС 2000-15, руководитель гранта от России (совместно с P.Markowich, Президент института имени В.Паули, Вена, Австрия). Грант Национального Научного Фонда Колумбии, руководитель проекта: 2002-2005 (совместно с M.Zuluaga, Национальный Университет Колумбии). Прочитанные лекции: Университет Тулузы, Франция (P.Degond): 1995, 1996, 2000. Политехническая Школа Кашан, Париж, Франция(C.Bardos): 1993. Математический Институт, Обервольфах, Германия (J.Batt, C.Cherchinani): 1994, 1999. Математический Институт, Мюнхен, Германия (J.Batt): 2000. Институт Математической Физики имени Э.Шредингера, Вена, Австрия (P.Markowich): 2000.
Университет Виктории, Виктория, Канада (Р.Иллнер): 2008.
Университет Прикладной Математики, Пекин, Китай: 2009.
Технион, Хайфа, Израель (Г.Воланский): 2009.
Институт Анри Пуанкаре, Париж, Франция (С.Виллани): 2014.
Городской Университет в Гонконге, Гонконг (Т.Янг): 2014, 2016. В 2018-2019 работал в Ceremade- Universite Paris-Dauphine, City University of Hong Kong and Institute of Applied Mathematics in Beijing
Основные публикации:
Markov Yu., Rudykh G., Sidorov N., Sinitsyn A., Tolstonogov D. Steady-state solutions of the Vlasov–Maxwell system and their stability // Acta. Appl. Math., 1992, 28(3), 253–293.
Рудых Г. А., Сидоров Н. А., Синицын А. В. Стационарные решения системы уравнений Власова–Максвелла // Докл. АН СССР, 1988, 302(3), 594–597.
Рудых Г. А., Сидоров Н. А., Синицын А. В. Нестационарные решения двухчастичной системы Власова–Максвелла // Докл. АН СССР, 1989, 307(6), 1354–1357.
Сидоров Н. А., Синицын А. В. О разветвляющихся решениях системы Власова–Максвелла // Сиб. матем. журн., 1996, 37(6), 1367–1379.
Синицын А.В. Положительные решения нелинейной сингулярной краевой задачи магнитной изоляции // Матем. моделирование, 2001, 13, 37–52.
А. А. Косов, Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “О построении решений систем нелинейных уравнений, применяемых для моделирования магнитной изоляции”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:1 (2015), 69–83; A. A. Kosov, E. I. Semenov, A. V. Sinitsyn, “Constructing solutions to systems of nonlinear equations for magnetic insulation modelling”, J. Appl. Industr. Math., 9:2 (2015), 227–240
M. M. Higuera, A. V. Sinitsyn, “Existence of lower and upper solutions in reverse order with respect to a variable in a model of acidogenesis to anaerobic digestion”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 8:2 (2015), 55–68
А. А. Косов, Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Интегрируемость модели магнитной изоляции и ее точные радиально-симметричные решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 6:1 (2013), 45–56
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Новые семейства стационарных распределений двухчастичной релятивистской системы уравнений Власова–Максвелла–Фоккера–Планка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:2 (2012), 18–30
6.
А. А. Косов, А. В. Синицын, “О построении первых интегралов для одного класса нелинейных систем”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 5:1 (2012), 57–69
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Об одном семействе стационарных распределений системы уравнений Власова–Максвелла–Фоккера–Планка”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 4:3 (2011), 124–131
Э. И. Семенов, А. В. Синицын, “Математическая модель магнитной изоляции вакуумного диода и ее точные решения”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 3:1 (2010), 78–91
Г. А. Рудых, А. В. Синицын, “О разрешимости нелинейной краевой задачи, возникающей при моделировании диффузии плазмы поперек магнитного поля и ее равновесных конфигураций”, Матем. заметки, 77:2 (2005), 219–234; G. A. Rudykh, A. V. Sinitsyn, “Solvability of nonlinear boundary-value problems arising in modeling plasma diffusion across a magnetic field and its equilibrium configurations”, Math. Notes, 77:2 (2005), 199–212
10.
А. В. Синицын, “Положительные решения нелинейной сингулярной краевой задачи магнитной изоляции”, Матем. моделирование, 13:5 (2001), 37–52
Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Исследование точек бифуркации и нетривиальных ветвей решений стационарной системы Власова–Максвелла”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 268–292; N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Analysis of bifurcation points and nontrivial branches of solutions to the stationary Vlasov–Maxwell system”, Math. Notes, 62:2 (1997), 223–243
Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О ветвлении решений системы Власова–Максвелла”, Сиб. матем. журн., 37:6 (1996), 1367–1379; N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “On the branching of solutions of the Vlasov–Maxwell system”, Siberian Math. J., 37:6 (1996), 1199–1211
Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Об одном семействе решений системы Власова–Максвелла и их устойчивости”, Матем. моделирование, 2:12 (1990), 88–101
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О нестационарных решениях двухчастичной системы Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 307:6 (1989), 1354–1357; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Nonstationary solutions of the two-particle Vlasov–Maxwell system”, Dokl. Math., 34:8 (1989), 700–701
17.
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О разветвляющихся стационарных решениях двухчастичной системы Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 304:5 (1989), 1109–1112; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Bifurcating stationary solutions of a two-particle Vlasov-Maxwell system”, Dokl. Math., 34:2 (1989), 122–123
Ю. А. Марков, Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “Существование стационарных решений уравнений Власова–Максвелла и некоторые их точные решения”, Матем. моделирование, 1:6 (1989), 95–107
Г. А. Рудых, Н. А. Сидоров, А. В. Синицын, “О стационарных решениях системы уравнений Власова–Максвелла”, Докл. АН СССР, 302:3 (1988), 594–597; G. A. Rudykh, N. A. Sidorov, A. V. Sinitsyn, “Stationary solutions of a system of Vlasov–Maxwell equations”, Dokl. Math., 33:9 (1988), 673–674
N. Sidorov, D. Sidorov, A. Sinitsyn, Toward General Theory of Differential-Operator and Kinetic Models, v. 97, World Scientific Series on Nonlinear Science Series A, 1st, eds. Ed.. Leon O Chua (University of California at Berkeley), World Scientific, Singapore, 2020 , 496 pp.
М. В. Фалалеев, О. А. Романова, А. В. Синицын, А. И. Дрегля, Р. Ю. Леонтьев, Д. Н. Сидоров, “К 80-летию со дня рождения профессора Н. А. Сидорова”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 134–143
Критика и библиография
22.
Н. А. Сидоров, Д. Н. Сидоров, А. В. Синицын, “Монография «К общей теории дифференциально-операторных и кинетических моделей»”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 32 (2020), 118–123;
Обратная связь: