Исследование классического, модифицированного и слабого расстояния Банаха–Мазура, объемных отношений и других асимптотических характеристик выпуклых тел в многомерных пространствах. Доказательство существования пространства равномерно удаленного от всех пространств с безусловными базисами. Оценка расстояний между суммами нормированных пространств, расстояний от пространства с безусловным базисом, исследование устойчивости экстремально далеких пространств при добавлении слагаемых пропорциональной размерности.
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет СПбГУ в 1997 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 2001 г. Имею 7 публикаций.
Основные публикации:
Храбров А. И. Оценки расстояний между суммами пространств $\ell^p_n$ // Вестн. С.-Петербург. ун-та, Сер. 1. 2000. Вып. 3 (№ 17). С. 57–63.
Храбров А. И. Экстремальные объемные отношения для сумм нормированных пространств // Проблемы математического анализа. Вып. 21. Новосибирск, Научная книга. 2000. С. 264–275.
Храбров А. И. Обобщенные объемные отношения и расстояние Банаха–Мазура // Матем. заметки. 2001. Т. 70. № 6. С. 918–926.
Храбров А. И. Расстояния между пространствами с безусловными базисами // Проблемы математического анализа. Вып. 23. Новосибирск, Научная книга. 2001. С. 206–220.
А. И. Храбров, “Неравенства между смешанными средними”, Алгебра и анализ, 35:6 (2023), 169–191
2022
2.
А. И. Храбров, “Инъективные доказательства логарифмической вогнутости некоторых комбинаторных последовательностей”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 518 (2022), 173–191
2020
3.
А. И. Храбров, “Объёмные отношения для декартовых произведений выпуклых тел”, Алгебра и анализ, 32:5 (2020), 114–129; A. I. Khrabrov, “Volume ratio for the Cartesian product of convex bodies”, St. Petersburg Math. J., 32:5 (2021), 905–916
2018
4.
Е. С. Краско, И. Н. Лабутин, Д. Н. Москвин, А. В. Омельченко, А. И. Храбров, “О некоторых перечислительных задачах лямбда-исчисления”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 475 (2018), 99–121
2015
5.
К. П. Кохась, А. И. Храбров, “Точки на прямых, шнурки и доминошки”, Матем. просв., сер. 3, 19 (2015), 139–163
А. И. Храбров, “Сравнение некоторых расстояний между суммами пространств $\ell^{p}_n$”, Функц. анализ и его прил., 38:1 (2004), 91–94; A. I. Khrabrov, “Comparison of Some Distances Between Sums of $\ell^{p}_n$ Spaces”, Funct. Anal. Appl., 38:1 (2004), 75–77
2003
7.
А. И. Храбров, “Оценки расстояний между суммами пространств $\ell^p_n$, II”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 303 (2003), 203–217; A. I. Khrabrov, “Estimates of the distances between sums of the spaces $\ell^p_n$, II”, J. Math. Sci. (N. Y.), 129:4 (2005), 4040–4048
2001
8.
А. И. Храбров, “Обобщенные объемные отношения и расстояние Банаха–Мазура”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 918–926; A. I. Khrabrov, “Generalized Volume Ratios and the Banach–Mazur Distance”, Math. Notes, 70:6 (2001), 838–846
Н. Агаханов, М. Антипов, А. Антропов, С. Берлов, И. Богданов, Д. Бродский, А. Голованов, М. Дидин, К. Кноп, П. Кожевников, П. Козлов, Д. Крачун, С. Кудря, А. Кузнецов, Ю. Кузьменко, Е. Молчанов, Ф. Петров, О. Подлипский, К. Сухов, Д. Терёшин, И. Фролов, А. Храбров, Д. Храмцов, Г. Челноков, О. Южаков, “Заключительный этап XLVIII Всероссийской олимпиады школьников по математике”, Квант, 2022, № 7, 45–47
2003
10.
А. И. Храбров, “Вокруг монгольского неравенства”, Матем. просв., сер. 3, 7 (2003), 149–162
Обратная связь: