01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
13.09.1931
E-mail:
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения; интегральные уравнения; интегро-дифференциальные уравнения; уравнения в частных производных; асимптотические методы; классы сингулярно-возмущенных уравнений и систем; периодические и почти периодические решения; некорректно поставленные задачи; единственность, существование и устойчивость; существование и аппроксимация обобщенных решений интегральных уравнений.
Основные темы научной работы
Показал коренное отличие теории интегро-дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных от соответствующей теории дифференциальных уравнений и создал общий асимптотический метод для исследования широких классов сингулярно-возмущенных уравнений и систем. Разработал теорию ветвления периодических, почти периодических и ограниченных решений дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений с малым параметром при старшей производной. Развил теорию линейных и нелинейных интегральных уравнений первого рода в пространстве непрерывных на конечном промежутке функций, предложив способы регуляризации решений этих уравнений, основанные на методах теории сингулярно-возмущенных систем. Разработал метод дополнительного аргумента, основная идея которого состоит в том, что исходная задача путем введения дополнительной переменной сводится к системе интегральных уравнений, удобной для исследования.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет КГУ в 1953 г. Кандидатская диссертация — 1957 г. Докторская — 1965 г. Имею более 200 публикаций. С 1966 г. руковожу научно-исследовательским семинаром математиков Кыргызской Республики в Институте математики НАН КР.
Действительный член Национальной академии наук Кыргызской Республики с 1979 г. Член-корреспондент РАН. Награжден орденом Трудового Красного знамени в 1981 г., орденом "Манас" III степени в 1999 г., Почетной золотой медалью Президента Кыргызской Республики за выдающие научные достижения в XX столетии в 2001 г.
Основные публикации:
Асимптотические методы в теории сингулярно-возмущенных интегро-дифференциальных систем, Изд-во Илим, Фрунзе, 1972.
Asymptotical Methods in Theory of singular-perturbed integer-differential systems, Ilim, Frunze, 1972.
Колебания и устойчивость решений сингулярно-возмущенных интегро-дифференциальных систем, Изд-во "Илим", Фрунзе, 1974.
Oscillations and stability of solution of singular-perturbed integer-differential systems, Ilim, Frunze, 1974.
Методы решения нелинейных обратных задач и их приложения, Изд-во "Илим", Фрунзе, 1977.
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, Г. М. Кененбаева, “Алгоритм для гарантированных границ решений сингулярно-возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений и автономных систем второго порядка и явление сингулярного цикла”, Докл. РАН, 354:6 (1997), 733–735
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, Т. М. Иманалиев, “К теории нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных типа Кортевега–де-Фриса”, Докл. РАН, 342:1 (1995), 17–19
1994
3.
М. И. Иманалиев, Р. К. Ханов, Ш. Д. Шамгунов, “Взаимодействие волн нагрузки в упругой среде со слоистыми преградами”, Докл. РАН, 335:2 (1994), 167–169
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “Явление удаляющегося пограничного слоя в теории сингулярно-возмущенных обыкновенных дифференциальных уравнений”, Докл. РАН, 333:5 (1993), 575–577; M. Imanaliev, P. S. Pankov, “The phenomenon of a withdrawing boundary layer in the theory of
singularly perturbed ordinary differential equations”, Dokl. Math., 48:3 (1994), 602–605
5.
М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко, “К теории нелинейных уравнений с дифференциальным оператором типа полной производной по времени”, Докл. РАН, 329:5 (1993), 543–546; M. Imanaliev, S. N. Alekseenko, “On the theory of nonlinear equations with a differential operator
that is of total derivative with respect to time type”, Dokl. Math., 47:2 (1993), 310–314
М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко, “К теории систем нелинейных интегродифференциальных уравнений в частных производных типа Уизема”, Докл. РАН, 325:6 (1992), 1111–1115; M. Imanaliev, S. N. Alekseenko, “On the theory of systems of nonlinear integropartial differential
equations of Whitham type”, Dokl. Math., 46:1 (1993), 169–173
М. И. Иманалиев, С. Н. Алексеенко, “К теории нелинейных интегродифференциальных уравнений
в частных производных типа Уизема”, Докл. РАН, 323:3 (1992), 410–414; M. Imanaliev, S. N. Alekseenko, “On the theory of nonlinear integro-partial differential equations
of Whitham type”, Dokl. Math., 45:2 (1992), 360–365
М. И. Иманалиев, С. Шарипов, “Явление всплеска в теории интегральных уравнений типа Вольтерра первого рода”, Докл. АН СССР, 317:2 (1991), 284–288; M. Imanaliev, S. Sharipov, “The blow-up phenomenon in the theory of integral equations of Volterra type of the first kind”, Dokl. Math., 43:2 (1991), 366–370
9.
М. И. Иманалиев, А. Асанов, “О решениях систем нелинейных двумерных интегральных ypaвнений Вольтерра первого рода”, Докл. АН СССР, 317:1 (1991), 32–35; M. Imanaliev, A. Asanov, “Solutions of systems of nonlinear two-dimensional Volterra
integral equations of the first kind”, Dokl. Math., 43:2 (1991), 325–328
М. И. Иманалиев, А. Асанов, “О решениях систем нелинейных интегральных уравнений Вольтерра первого рода”, Докл. АН СССР, 309:5 (1989), 1052–1055; M. Imanaliev, A. Asanov, “Solutions of systems of nonlinear Volterra integral equations of
the first kind”, Dokl. Math., 40:3 (1990), 610–613
М. И. Иманалиев, Ю. А. Ведь, “О дифференциальном уравнении в частных производных первого порядка
с интегральным коэффициентом”, Дифференц. уравнения, 25:3 (1989), 465–477; M. Imanaliev, Yu. A. Ved', “A first-order partial differential equation with an integral coefficient”, Differ. Equ., 25:3 (1989), 325–335
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “Сингулярно-возмущенные системы обыкновенных дифференциальных уравнений в случаях, когда “вырожденные” системы имеют разрывные решения”, Докл. АН СССР, 303:3 (1988), 546–549; M. Imanaliev, P. S. Pankov, “Singularly perturbed systems of ordinary differential equations in
cases when “degenerate” systems have discontinuous solutions”, Dokl. Math., 38:3 (1989), 560–563
1986
13.
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “Явление вращающегося пограничного слоя в теории сингулярно-возмущенных систем обыкновенных дифференциальных уравнений”, Докл. АН СССР, 289:3 (1986), 536–538
1983
14.
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “К вопросу об определении односторонних дельта-функций в комплексной области”, Дифференц. уравнения, 19:5 (1983), 893–896
1982
15.
М. И. Иманалиев, Б. В. Хведелидзе, Т. Г. Гегелия, А. А. Бабаев, А. И. Боташев, “Интегральные уравнения”, Дифференц. уравнения, 18:12 (1982), 2050–2069
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “Обобщенное решение интегрального уравнения первого рода”, Дифференц. уравнения, 16:5 (1980), 937–940
1967
17.
Н. Х. Багирова, А. Б. Васильева, М. И. Иманалиев, “К вопросу об асимптотическом решении задачи оптимального управления”, Дифференц. уравнения, 3:11 (1967), 1895–1902
1966
18.
А. Б. Васильева, М. Иманалиев, “Асимптотика решения задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения с малым параметром при производной”, Сиб. матем. журн., 7:1 (1966), 61–69; A. B. Vasil'eva, M. Imanaliev, “Asymptotics of the solution of a Cauchy problem for an integro-differential equation with a small parameter in front of the derivative”, Siberian Math. J., 7:1 (1966), 48–54
1992
19.
М. И. Иманалиев, П. С. Панков, “Всесоюзная конференция «Асимптотика – 91»”, Дифференц. уравнения, 28:6 (1992), 1095
1982
20.
А. А. Ильюшин, М. И. Иманалиев, Н. М. Матвеев, Ю. А. Митропольский, “Александр Николаевич Филатов (к 50-летию со дня рождения)”, Дифференц. уравнения, 18:2 (1982), 360–362
Обратная связь: