функциональные пространства,
приближение функций,
анализ Уолша,
многочлены Фабера,
поперечники,
всплески.
Основные публикации:
Yu. A. Farkov, “Wavelet frames related to Walsh functions”, European Journal of Mathematics, 5:1 (2019), 250–267
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
Фарков Ю.А., “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, ред. Т.П. Лукашенко, А.П. Солодов, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
Фарков Ю.А., “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212; Farkov Yu. A., “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
Фарков Ю.А., “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220; Farkov Yu. A., “Orthogonal wavelets with compact supports on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650
Ю. А. Фарков, “Ступенчатые масштабирующие функции и система Крестенсона”, Дифференциальные уравнения и математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 225, ВИНИТИ РАН, М., 2023, 134–149
М. А. Скопина, Ю. А. Фарков, “Функции типа Уолша на $M$-положительных множествах в $\mathbb R^d$”, Матем. заметки, 111:4 (2022), 631–635; M. A. Skopina, Yu. A. Farkov, “Walsh-Type Functions on $M$-Positive Sets in $\mathbb R^d$”, Math. Notes, 111:4 (2022), 643–647
Ю. А. Фарков, “Фреймы в анализе Уолша, матрицы Адамара и равномерно распределенные множества”, Материалы 20 Международной Саратовской зимней школы «Современные проблемы теории функций и их приложения», Саратов, 28 января — 1 февраля 2020 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 199, ВИНИТИ РАН, М., 2021, 17–30
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в анализе Уолша”, Материалы международной конференции «International Conference on Mathematical Modelling in Applied Sciences, ICMMAS-17», Санкт-Петербургский политехнический университет, 24–28 июля 2017 г., Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 160, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 126–136; Yu. A. Farkov, “Discrete Wavelet Transforms in Walsh Analysis”, Journal of Mathematical Sciences, 257:1, August (2021), 127–137
Ю. А. Фарков, М. Г. Робакидзе, “Фреймы Парсеваля и дискретное преобразование Уолша”, Матем. заметки, 106:3 (2019), 457–469; Yu. A. Farkov, M. G. Robakidze, “Parseval Frames and the Discrete Walsh Transform”, Math. Notes, 106:3 (2019), 446–456
Ю. А. Фарков, “Конечные фреймы Парсеваля в анализе Уолша”, Материалы Воронежской зимней математической школы «Современные методы теории функций и смежные проблемы». 28 января–2 февраля 2019 г. Часть 1, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 170, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 118–128
Ю. А. Фарков, “Параметрические множества для фреймов в анализе Уолша”, Вестник Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева. Серия Математика. Информатика., 124:3 (2018), 89–94
Ю. А. Фарков, “Ортогональные всплески в анализе Уолша”, Математика. К 80-летию В.А. Скворцова. Обобщенные интегралы и гармонический анализ, Под редакцией Т.П. Лукашенко и А.П. Солодова, Современные проблемы математики и механики, XI, № 1, Издательство Московского университета, М., 2016, 62–75
15.
Yu. A. Farkov, “Constructions of MRA-based wavelets and frames in Walsh analysis”, IWWFA-II, Delhi, Poincare J. Anal. Appl., no. 2, 2015, 13–36
Ю. А. Фарков, “Всплесковые разложения на группе Кантора”, Матем. заметки, 96:6 (2014), 926–938; Yu. A. Farkov, “Wavelet Expansions on the Cantor Group”, Math. Notes, 96:6 (2014), 996–1007
Ю. А. Фарков, “О наилучшем линейном приближении голоморфных функций”, Фундамент. и прикл. матем., 19:5 (2014), 185–212; Yu. A. Farkov, “On the best linear approximation of holomorphic functions”, J. Math. Sci., 218:5 (2016), 678–698
Ю. А. Фарков, М. Е. Борисов, “Периодические диадические всплески и кодирование фрактальных функций”, Изв. вузов. Матем., 2012, № 9, 54–65; Yu. A. Farkov, M. E. Borisov, “Periodic dyadic wavelets and coding of fractal functions”, Russian Math. (Iz. VUZ), 56:9 (2012), 46–56
Yu. A. Farkov, E. A. Rodionov, “Algorithms for wavelet construction on Vilenkin groups”, $p$-Adic numbers, ultrametric analysis and applications, 3:6 (2011), 181–195
Ю. А. Фарков, С. А. Строганов, “О дискретных диадических вейвлетах для обработки изображений”, Изв. вузов. Матем., 2011, № 7, 57–66; Yu. A. Farkov, S. A. Stroganov, “The use of discrete dyadic wavelets in image processing”, Russian Math. (Iz. VUZ), 55:7 (2011), 47–55
Е. А. Родионов, Ю. А. Фарков, “Оценки гладкости диадических ортогональных всплесков типа Добеши”, Матем. заметки, 86:3 (2009), 429–444; E. A. Rodionov, Yu. A. Farkov, “Estimates of the Smoothness of Dyadic Orthogonal Wavelets of Daubechies Type”, Math. Notes, 86:3 (2009), 407–421
Ю. А. Фарков, “Биортогональные всплески на группах Виленкина”, Избранные вопросы математической физики и $p$-адического анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 265, МАИК, М., 2009, 110–124; Yu. A. Farkov, “Biorthogonal Wavelets on Vilenkin Groups”, Proc. Steklov Inst. Math., 265 (2009), 101–114
В. Ю. Протасов, Ю. А. Фарков, “Диадические вейвлеты и масштабирующие функции на полупрямой”, Матем. сб., 197:10 (2006), 129–160; V. Yu. Protasov, Yu. A. Farkov, “Dyadic wavelets and refinable functions on a half-line”, Sb. Math., 197:10 (2006), 1529–1558
Ю. А. Фарков, “Ортогональные вейвлеты с компактными носителями на локально компактных абелевых группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 69:3 (2005), 193–220; Yu. A. Farkov, “Orthogonal wavelets with compact support on locally compact Abelian groups”, Izv. Math., 69:3 (2005), 623–650
Ю. А. Фарков, “О поперечниках и копоперечниках пространств Харди”, УМН, 49:1(295) (1994), 231–232; Yu. A. Farkov, “Widths and cowidths of Hardy spaces”, Russian Math. Surveys, 49:1 (1994), 231–232
35.
Yu. A. Farkov, “The $N$-widths of Hardy–Sobolev spaces of several complex variables”, Journal of Approximation Theory, 75:2 (1993), 183–197
Ю. А. Фарков, “Поперечники классов Харди и Бергмана в шаре из $\mathbb C^n$”, УМН, 45:5(275) (1990), 197–198; Yu. A. Farkov, “Widths of Hardy classes and Bergman classes on the ball in $\mathbb C^n$”, Russian Math. Surveys, 45:5 (1990), 229–231
Ю. А. Фарков, “О поперечниках классов аналитических функций с ограниченными производными”, Изв. вузов. Матем., 1988, № 4, 84–86; Yu. A. Farkov, “Widths of classes of analytic functions with bounded derivatives”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 32:4 (1988), 123–126
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина в окрестности нескольких континуумов”, Матем. заметки, 36:6 (1984), 883–892; Yu. A. Farkov, “Faber-Erokhin basic functions in the neighborhood of several continua”, Math. Notes, 36:6 (1984), 941–946
Ю. А. Фарков, “О поперечниках некоторых классов аналитических функций”, УМН, 39:1(235) (1984), 161–162; Yu. A. Farkov, “On diameters of some classes of analytic functions”, Russian Math. Surveys, 39:1 (1984), 153–154
Ю. А. Фарков, “Базисные функции Фабера–Ерохина многих переменных и оценки $\varepsilon$-энтропии”, Изв. вузов. Матем., 1982, № 3, 81–88; Yu. A. Farkov, “Faber–Erokhin basis functions of several variables and estimates of $\varepsilon$-entropy”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 26:3 (1982), 101–109
Yu. A. Farkov, P. Manchanda, A. H. Siddiqi, Construction of wavelets through Walsh functions, Industrial and Applied Mathematics, Springer, Singapore, 2019 , 386 pp.
43.
Yu. A. Farkov, “Wavelet tight frames in Walsh analysis”, Ann. Univ. Sci. Budap. Rolando Eötvös, Sect. Comput., 49 (2019), 161–177; Yu. A. Farkov, “Finite Parseval frames in Walsh analysis”, J. Math. Sci. (N. Y.), 263:4 (2022), 579–589
44.
Ю. А. Фарков, “Дискретные вейвлет-преобразования в задачах мониторинга”, Социофизика и социоинженерия'2018, Труды второй Всероссийской междисциплинарной конференции ( 23–25 мая 2018 г., Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова), 2018, 97–98
45.
Yu. A. Farkov, “Nonstationary multiresolution analysis for Vilenkin groups”, 2017 International Conference on Sampling Theory and Applications (SampTA) (Tallinn, Estonia, 3-7 July 2017), 2017, 595–598
Yu. Farkov, E. Lebedeva, M. Skopina, “Wavelet frames on Vilenkin groups and their approximation properties”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 13:5 (2015), 1550036, 19 pp.
Yu. A. Farkov, “Wavelets and frames in Walsh analysis”, Wavelets: Classification, Theory and Applications, Chapter 11, eds. Manel del Valle et al., Nova Science Publishers, New York, 2012, 269–307
48.
Yu. A. Farkov, A. Yu. Maksimov, S. A. Stroganov, “On biorthogonal wavelets related to the Walsh functions”, Int. J. Wavelets Multiresolut. Inf. Process., 9:3 (2011), 485–499
Yu. Farkov, U. Goginava, T. Kopaliani, “Unconditional convergence of wavelet expansion on the Cantor dyadic group”, Jaen J. Approx., 3:1 (2011), 117–133
50.
Yu. Farkov, “Periodic wavelets on the $p$-adic Vilenkin group”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 3:4 (2011), 281–287
Ю. А. Фарков, “Асимптотические свойства обобщенных базисных функций Фабера–Ерохина”, Сибирский матем. журнал, 22:1 (1981), 173–189; Yu. A. Farkov, “Asymptotic properties of generalized basis functions of Faber–Erokhin”, Sib. Mat. Zh., 22:1 (1981), 173–189
Обратная связь: