линейные функционально-дифференциальные операторы на подпространствах конечной коразмерности; эквивалентная регуляризация; существование обратного оператора; существование "положительного" обратного в пространствах с конусом.
Основные темы научной работы
В 1969 г. мною доказано существование двустороннего эквивалентного регуляризатора для широкого класса линейных функционально-дифференциальных операторов в лебеговых пространствах, областью определению которых является произвольное подпространство векторного пространства дифференцируемых функций с абсолютно непрерывной старшей производной, принадлежащей пространству образов оператора. Предполагается, что коразмерность подпространства совпадает с порядком порождаемого этот оператор фукционально-дифференциального выражения. Этот факт дает основание для расширительного толкования таким классическим понятиям, как: "линейная краевая задача", "функция Грина", "метод функции Грина (сведения краевой задачи к интегральному уравнению)" и т.д. На этом пути установлены условия существования обратного оператора, а также - условия существования "положительного" обратного оператора в пространствах с конусом. Последние гарантируют применимость метода Чаплыгина приближенного решения уравнений, содержащих описанные выше функционально-дифференциальные операторы.
Научная биография:
Окончил физико-математический факультет Тюменского государственного педагогического института в 1960 г. Кандидатская диссертация — 1970 г. Имею более 35 публикаций.
В последние годы (совместно с доктором физико-математических наук Дубровским В. В.) оказывал помощь в научно-исследовательской работе аспиранта Терентьева Сергея Александровича.
Основные публикации:
Терентьев А. Г. Некоторые свойства линейных дифференциальных операторов // Дифференциальные уравнения, 1969, т. V, № 9, с. 1635–1641.
Рахматулина Л. , Терентьев А. Г. К вопросу о регуляризации линейных краевых задач // Диференциальные уравнения, 1973, т. IX, № 5, с. 868–873.
Терентьев А. Г. Замечание о замкнутости линейных функционально-дифференциальных операторов // Известия ВУЗов, Математика, 1987, № 4, с. 68–71.
Терентьев А. Г. Об одном классе линейных отображений и их положительной обратимости // УМН, 1996, т. 51, в. 6(312), с. 223–224.
А. Г. Терентьев, “Линейные отображения с конечномерными ядрами”, Изв. ИМИ УдГУ, 2012, № 1(39), 134–135
1996
2.
А. Г. Терентьев, “Об одном классе линейных отображений и их положительной обратимости”, УМН, 51:6(312) (1996), 223–224; A. G. Terentyev, “On a class of linear maps and their positive invertibility”, Russian Math. Surveys, 51:6 (1996), 1225–1226
А. Г. Терентьев, “Нестационарное движение тел в жидкости”, Тр. МИАН СССР, 186 (1989), 182–191; A. G. Terentyev, “Nonsteady body motion in fluids”, Proc. Steklov Inst. Math., 186 (1991), 211–221
1987
4.
А. Г. Терентьев, “Замечание о замкнутости линейных функционально-дифференциальных операторов”, Изв. вузов. Матем., 1987, № 4, 68–71; A. G. Terent'ev, “A remark on the closedness of linear functional-differential operators”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 31:4 (1987), 91–94
1973
5.
А. Г. Терентьев, Т. Я. Шишова, “О некоторых методах исследования уравнений с отклоняющимся аргументом”, Дифференц. уравнения, 9:7 (1973), 1275–1280
6.
Л. Ф. Рахматуллина, А. Г. Терентьев, “К вопросу о регуляризации линейных краевых задач”, Дифференц. уравнения, 9:5 (1973), 868–873
1971
7.
А. Г. Терентьев, “К решению смешанной краевой задачи”, Докл. АН СССР, 196:1 (1971), 57–60
1970
8.
А. Г. Терентьев, “Обтекание пластинки с частичной кавитацией”, Изв. вузов. Матем., 1970, № 6, 112–118
9.
А. Г. Терентьев, “Кавитационное обтекание криволинейной
дуги с закрылком”, Тр. сем. по краев. задачам, 7 (1970), 249–255
10.
Л. М. Котляр, А. Г. Терентьев, “Обтекание
пластин с частичной кавитацией потоком тяжелой жидкости”, Тр. сем. по краев. задачам, 7 (1970), 178–182
1969
11.
А. Г. Терентьев, “Некоторые свойства линейных дифференциальных операторов”, Дифференц. уравнения, 5:9 (1969), 1635–1641
А. Г. Терентьев, “Об одном случае струйного обтекания пластинки
идеальным газом в присутствии прямолинейной стенки”, Тр. сем. по краев. задачам, 5 (1968), 217–220
13.
А. Г. Терентьев, “О влиянии циркуляции на гидродинамические
характеристики кавитирующей пластинки”, Тр. сем. по краев. задачам, 5 (1968), 212–216
1967
14.
А. В. Кузнецов, А. Г. Терентьев, “Об одной схеме обтекания пластинки с частичной кавитацией”, Изв. вузов. Матем., 1967, № 11, 43–46
1965
15.
А. Г. Терентьев, “Обтекание наклонной пластинки в канале по схеме с параллельными стенками”, Изв. вузов. Матем., 1965, № 3, 155–168
1964
16.
А. Г. Терентьев, “Кавитационное обтекание плоской пластинки”, Изв. вузов. Матем., 1964, № 6, 159–167
17.
А. Г. Терентьев, “Задача о косом обтекании криволинейной дуги
с развитой кавитацией”, Тр. сем. по обратн. краев. задачам, 2 (1964), 187–200
18.
А. Г. Терентьев, “Струйное обтекание системы двух препятствий”, Тр. сем. по обратн. краев. задачам, 1 (1964), 110–123
Обратная связь: