Получено решение задачи с ограниченным диапазоном углов для экспоненциального преобразования Радона на плоскости. Предложен алгоритм восстановления функции и получена оценка, характкризующая устойчивость этого алгоритма относительно возможных ошибок в данных. Решена задача восстановления функции в $R^n$ по данным о ее экспоненциальном лучевом преобразовании на $n$-мерном комплексе прямых, направляющие вектора которых пробегают некоторую кривую на единичной сфере $S^{n-1}$. Доказана теорема единственности восстановления суммируемой в полосе функции по ее интегралам по окружностям с центрами на фиксированной прямой. Получено решение задачи восстановления функции в $R^n$ по данным о ее сферическом преобразовании Радона на некоторых $n$-мерных семействах сфер в $R^n$.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова в 1989 г. (кафедра теории функций и функционального анализа). Кандидатская диссертация защищена в 1996 г. Имею 20 публикаций.
Основные публикации:
Восстановление функции от двух переменных по данным ее экспоненцального лучевого преобразования в случае неполного углового диапазона // Успехи математических наук, 1994, № 2(49), c. 171–172.
О восстановлении функции по данным ее экспоненциального лучевого преобразования на $n$-мерном комплексе прямых в $R^n$ // Успехи математических наук, 1996, № 3(51), c. 177–178.
Единственность восстановления суммируемой в полосе функции по ее интегралам по окружностям с центрами на фиксированной прямой // Успехи математических наук, 1997, № 4(52), c. 213–214.
Задача эмиссионной томографии с неполными данными // Обозрение прикладной и промышленной математики, 2000, № 2(7), c. 424–425.
Об обращении сферического преобразования Радона // Тез. докл. Международной математической конференции "Дифференциальные уравнения и системы компьютерной алгебры", Брест: Изд. Брестск. гос. ун-та, 2000, c. 75–77.
С. Е. Сысоев, “Единственность восстановления суммируемой в полосе функции
по ее интегралам по окружностям с центрами на фиксированной прямой”, УМН, 52:4(316) (1997), 213–214; S. E. Sysoev, “Unique recovery of a function integrable in a strip from its integrals over circles centred on a fixed line”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 846–847
С. Е. Сысоев, “О восстановлении функции по данным ее экспоненциального лучевого преобразования
на $n$-мерном комплексе прямых в $\mathbb R^n$”, УМН, 51:3(309) (1996), 177–178; S. E. Sysoev, “Recovery of a function from the data of its exponential ray transform on an $n$ -dimensional complex of lines in $\mathbb R^n$”, Russian Math. Surveys, 51:3 (1996), 565–566
1994
3.
С. Е. Сысоев, “Восстановление функции от двух переменных по данным ее экспоненциального
лучевого преобразования в случае неполного углового диапазона”, УМН, 49:2(296) (1994), 171–172; S. E. Sysoev, “Reconstruction of a function of two variables from the data of its exponential radial transform in the case of an incomplete angular range”, Russian Math. Surveys, 49:2 (1994), 180–181
Обратная связь: