Динамические системы с дискретным временем

1. Розиков У.А., Усмонов Ж.Б., “Динамика популяции с двумя равнодоминирующими видами”, Рассматривается популяция с двумя равнодоминируемыми видами, динамика которых определяется одномерной кусочно-непрерывной двухпараметрической функцией. Показано, что при любых ненулевых параметрах эта функция имеет две неподвижные точки и несколько периодических точек. Мы доказываем, что все периодические (в частности, неподвижные) точки отталкиваются, и находим инвариантное множество, которое асимптотически включает в себя траектории любой начальной точки, кроме фиксированных и периодических. Мы показали, что орбиты неустойчивы и хаотичны, поскольку показатель Ляпунова неотрицательен. Предельные множества анализируются с помощью бифуркационных диаграмм. Мы даем биологическую интерпретацию наших результатов., Качественная теория динамических систем, 19 (2020), 1-19

• Институт математики им. В. И. Романовского АН РУз, г. Ташкент
• Национальный университет Узбекистана им. М. Улугбека, г. Ташкент