- обратные и нелокальные задачи математической физики;
- математические задачи теории теплопроводности и переноса
Основные публикации:
Тихонов И.В., Ву Нгуен Шон Тунг, “Формулы явного решения в модельной нелокальной задаче для уравнения простого переноса”, Аннотация: Изучается специальная нелокальная задача для многомерного уравнения простого переноса. В качестве дополнительного условия взят интеграл, выражающий среднее по времени. Установлена теорема существования и единственности решения. Показано, что решение находится конструктивно, в явном виде, за конечное число итераций. Разработанный аппарат будет востребован в дальнейших исследованиях нелокальных задач для общего многомерного уравнения переноса., Математические заметки СВФУ, 24:1 (2017), 57–73 "\href{https://s-vfu.ru/universitet/rukovodstvo-i-struktura/instituty/niim/mzsvfu/issues/2017-1/57-73.pdf}"
Тихонов И.В., Ву Нгуен Шон Тунг, “Метод решения обратной задачи для эволюционного уравнения с суперустойчивой полугруппой”, Аннотация: В настоящем сообщении дано расширенное изложение доклада, сделанного на научной конференции «Герценовские чтения — 2017». Изучается линейная обратная задача для эволюционного уравнения в банаховом пространстве. Нужно восстановить неизвестное неоднородное слагаемое. Дополнительная информация задана в виде нелокального условия, записанного через интеграл Римана-Стильтьеса. Для проведения исследования вводится специальное предположение, связанное с суперустойчивостью (квазинильпотентностью) эволюционной полугруппы. Показано, что тогда решение обратной задачи представимо сходящимся рядом Неймана. Тем самым, установлен конструктивный метод для нахождения решения. Отдельно выделен случай, когда бесконечный ряд Неймана обращается в конечную сумму. Рассмотрен модельный пример обратной задачи с финальным переопределением., Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2017, № 2, 51–58 \href{http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/tikhonov_tung.pdf}
И. В. Тихонов, Ву Нгуен Шон Тунг, “Разрешимость линейной обратной задачи для эволюционного уравнения с суперустойчивой полугруппой”, Вестник Российского университета дружбы народов: Серия Математика, информатика, физика, 26:2 (2018), 103–118
Ву Нгуен Шон Тунг, “Разрешимость модельной нелокальной задачи для общего уравнения переноса нейтронов”, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2018, № 1, 69–81
3.
Ву Нгуен Шон Тунг, “Специальные примеры суперустойчивых полугрупп и их применение в теории обратных задач”, Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 18:3 (2018), 252–262 http://mmi.sgu.ru/system/files_force/2018/09/short_text/252-262vu_nguyen.pdf
Тихонов И.В., Ву Нгуен Шон Тунг, “Формулы явного решения в модельной нелокальной задаче для уравнения простого переноса”, Аннотация: Изучается специальная нелокальная задача для многомерного уравнения простого переноса. В качестве дополнительного условия взят интеграл, выражающий среднее по времени. Установлена теорема существования и единственности решения. Показано, что решение находится конструктивно, в явном виде, за конечное число итераций. Разработанный аппарат будет востребован в дальнейших исследованиях нелокальных задач для общего многомерного уравнения переноса., Математические заметки СВФУ, 24:1 (2017), 57–73 "\href{https://s-vfu.ru/universitet/rukovodstvo-i-struktura/instituty/niim/mzsvfu/issues/2017-1/57-73.pdf}"
Тихонов И.В., Ву Нгуен Шон Тунг, “Метод решения обратной задачи для эволюционного уравнения с суперустойчивой полугруппой”, Аннотация: В настоящем сообщении дано расширенное изложение доклада, сделанного на научной конференции «Герценовские чтения — 2017». Изучается линейная обратная задача для эволюционного уравнения в банаховом пространстве. Нужно восстановить неизвестное неоднородное слагаемое. Дополнительная информация задана в виде нелокального условия, записанного через интеграл Римана-Стильтьеса. Для проведения исследования вводится специальное предположение, связанное с суперустойчивостью (квазинильпотентностью) эволюционной полугруппы. Показано, что тогда решение обратной задачи представимо сходящимся рядом Неймана. Тем самым, установлен конструктивный метод для нахождения решения. Отдельно выделен случай, когда бесконечный ряд Неймана обращается в конечную сумму. Рассмотрен модельный пример обратной задачи с финальным переопределением., Дифференциальные уравнения и процессы управления, 2017, № 2, 51–58 \href{http://www.math.spbu.ru/diffjournal/pdf/tikhonov_tung.pdf}
6.
И. В. Тихонов, В. Н. Шон Тунг, “Формулы явного решения в модельной нелокальной задаче для уравнения простого переноса”, Математические заметки СВФУ, 24:1 (2017), 57–73
Обратная связь: