Экстремальные и перечислительные задачи комбинаторики и теории графов, конечные алгебраические структуры.
Научная биография:
Окончил с отличием в 1956 г. механико-математический факультет МГУ им. М. В. Ломоносова. Окончил аспирантуру в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР в 1961 г. С 1965 г. до конца жизни работал в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР и Российской академии наук.
Круг научных интересов: алгебраическая теория чисел, комбинаторная математика, математическая криптография.
В 1969 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Максимальная глубина классов (0,1)-матриц». В 1983 г. защитил докторскую диссертацию на тему «Комбинаторные задачи и (0,1)-матрицы».
Автор свыше 100 научных работ по различным вопросам дискретной математики, в их числе — монографии «Комбинаторные задачи и (0,1)-матрицы» (1985 г.) и «Комбинаторика неотрицательных матриц» (2000 г., совместно с В. Н. Сачковым).
Принимал активное участие в научно-общественной жизни, являясь многие годы членом редколлегий математических журналов РАН: «Математические заметки», «Дискретная математика», Реферативный журнал «Математика».
Основные публикации:
В. Е. Тараканов, “Об одном подходе к решению задачи дискретного логарифмирования с помощью рациональных аппроксимаций”, Тр. по дискр. матем., 10, Физматлит, М., 2007, 301–313
В. Е. Тараканов, “Свойства делимости точек эллиптических кривых над конечным полем”, Тр. по дискр. матем., 4, Физматлит, М., 2001, 243–258
В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, Комбинаторика неотрицательных матриц, Прогресс теоретической и прикладной дискретной математики, 2, Изд-во ТВП, М., 2000 , viii+448 с.
В. Е. Тараканов, Комбинаторные задачи и $(0,1)$-матрицы, Проблемы науки и технического прогресса, Наука, М., 1985 , 192 с.
В. Е. Тараканов, “Максимальная глубина произвольных классов $(0,1)$-матриц и некоторые ее применения”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 472–490; V. E. Tarakanov, “Maximum height of arbitrary classes of $(0,1)$-matrices and some of its applications”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 467–484
В. Е. Тараканов, А. М. Зубков, “Цикловая структура степенных отображений в кольце классов вычетов”, Дискрет. матем., 25:2 (2013), 39–62; V. E. Tarakanov, A. M. Zubkov, “Cycle structure of power mappings in a residue classes ring”, Discrete Math. Appl., 23:3-4 (2013), 273–298
В. Е. Тараканов, “О сходимости итераций в методе решения задачи представления дискретного логарифма методом рациональных аппроксимаций”, Матем. вопр. криптогр., 1:4 (2010), 111–125
3.
В. Е. Тараканов, Р. А. Заторский, “О связи детерминантов с перманентами”, Матем. заметки, 85:2 (2009), 292–299; V. E. Tarakanov, R. A. Zatorskii, “A Relationship between Determinants and Permanents”, Math. Notes, 85:2 (2009), 267–273
В. Е. Тараканов, “К решению задачи представления дискретного логарифма числа в виде суммы логарифмов малых чисел с помощью рациональной аппроксимации”, Тр. по дискр. матем., 11, № 2, Физматлит, М., 2008, 192–206
В. Е. Тараканов, “Несколько замечаний об арифметических свойствах рекуррентных последовательностей на эллиптических кривых над конечным полем”, Матем. заметки, 82:6 (2007), 926–933; V. E. Tarakanov, “Some Remarks on Arithmetical Properties of Recursive Sequences on Elliptic Curves over a Finite Field”, Math. Notes, 82:6 (2007), 836–842
В. Е. Тараканов, “Об одном подходе к решению задачи дискретного логарифмирования с помощью рациональных аппроксимаций”, Тр. по дискр. матем., 10, Физматлит, М., 2007, 301–313
В. Е. Тараканов, “Линейные рекуррентные последовательности на эллиптических кривых и их применение в криптографии”, Тр. по дискр. матем., 9, Гелиос АРВ, М., 2006, 340–356
В. Е. Тараканов, “Новые серии рациональных аппроксимаций и некоторые их применения”, Матем. заметки, 76:2 (2004), 237–257; V. E. Tarakanov, “New Series of Rational Approximations and Some of Their Applications”, Math. Notes, 76:2 (2004), 219–237
В. Е. Тараканов, “Об одном применении леммы Гаусса при изучении псевдослучайных последовательностей, основанных на квадратичных вычетах”, Матем. заметки, 73:4 (2003), 603–612; V. E. Tarakanov, “An Application of the Gauss Lemma to the Study of Pseudorandom Sequences Based on Quadratic Residues”, Math. Notes, 73:4 (2003), 562–570
10.
В. Е. Тараканов, “О группах автоморфизмов обобщенных графов де Брейна”, Тр. по дискр. матем., 5, Физматлит, М., 2002, 235–240
В. Е. Тараканов, “О максимальных паросочетаниях в $n$-мерном кубе”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 454–465; V. E. Tarakanov, “Maximum Matchings in the $n$-Dimensional Cube”, Math. Notes, 69:3 (2001), 411–420
12.
Ф. М. Малышев, В. Е. Тараканов, “О $(v,k)$-конфигурациях”, Матем. сб., 192:9 (2001), 85–108; F. M. Malyshev, V. E. Tarakanov, “On $(v,k)$-configurations”, Sb. Math., 192:9 (2001), 1341–1364
В. Е. Тараканов, “Об области значений кубического многочлена над конечным простым полем”, Тр. по дискр. матем., 3, Физматлит, М., 2000, 283–294
15.
В. Е. Тараканов, “Группы автоморфизмов циркулянтов и присоединенные матрицы графов”, Матем. заметки, 65:3 (1999), 402–411; V. E. Tarakanov, “Automorphism groups of circulants, and adjacency matrices of graphs”, Math. Notes, 65:3 (1999), 335–342
Ф. М. Малышев, В. Е. Тараканов, “Обобщенные графы де Брейна”, Матем. заметки, 62:4 (1997), 540–548; F. M. Malyshev, V. E. Tarakanov, “Generalized de Bruijn graphs”, Math. Notes, 62:4 (1997), 449–456
В. Е. Тараканов, “Оценки числа независимости гиперграфа и гипотеза Райзера”, Матем. заметки, 61:6 (1997), 873–883; V. E. Tarakanov, “Estimates of the independence number of a hypergraph and the Ryser conjecture”, Math. Notes, 61:6 (1997), 731–738
18.
Ю. В. Болотников, “Частично разложимые и вполне неразложимые неотрицательные матрицы”, Матем. заметки, 59:5 (1996), 643–662; Yu. V. Bolotnikov, “Partially decomposable and totally indecomposable nonnegative matrices”, Math. Notes, 59:5 (1996), 463–476
19.
Ю. В. Болотников, В. Е. Тараканов, “Неотрицательные матрицы с нулевым перманентом”, Матем. заметки, 58:4 (1995), 493–504; Yu. V. Bolotnikov, V. E. Tarakanov, “Nonnegative matrices with zero permanent”, Math. Notes, 58:4 (1995), 1021–1028
В. Е. Тараканов, “Циклические бинарные матрицы и их группы перестановочных автоморфизмов”, Матем. заметки, 55:4 (1994), 83–95; V. E. Tarakanov, “Cyclic binary matrices and groups of their permutation automorphisms”, Math. Notes, 55:4 (1994), 394–401
В. Е. Тараканов, “О свойствах операции замены в классах $(0,1)$-матриц”, Матем. заметки, 53:4 (1993), 131–141; V. E. Tarakanov, “On the properties of interchange operations in classes of $(0,1)$-matrices”, Math. Notes, 53:4 (1993), 443–448
22.
В. Е. Тараканов, “О реберном числе независимости и числе покрытия для регулярных графов”, Дискрет. матем., 2:1 (1990), 16–25; V. E. Tarakanov, “The edge independence number and the covering number for regular graphs”, Discrete Math. Appl., 2:1 (1992), 1–10
23.
В. Е. Тараканов, “О числах покрытия регулярных мультиграфов”, Матем. заметки, 46:4 (1989), 66–75; V. E. Tarakanov, “Covering numbers of regular multigraphs”, Math. Notes, 46:4 (1989), 798–804
24.
В. Е. Тараканов, “Линейные преобразования и $(0,1)$-матрицы”, Вероятностные задачи дискретной математики, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 177, 1986, 133–146; V. E. Tarakanov, “Linear transformations and $(0,1)$-matrices”, Proc. Steklov Inst. Math., 177 (1988), 143–156
25.
В. А. Носов, В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, “Комбинаторный анализ (неотрицательные матрицы, алгоритмические проблемы)”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 21, ВИНИТИ, М., 1983, 120–178; V. A. Nosov, V. N. Sachkov, V. E. Tarakanov, “Combinatorial analysis (nonnegative matrices, algorithmic problems)”, J. Soviet Math., 29:1 (1985), 1051–1099
В. Е. Тараканов, “О глубине $(0,1)$-матриц с одинаковыми строчными и одинаковыми столбцевыми суммами”, Матем. заметки, 34:3 (1983), 463–476; V. E. Tarakanov, “Depth of $(0,1)$-matrices with the same row and same column sums”, Math. Notes, 34:3 (1983), 718–725
27.
В. А. Носов, В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, “Комбинаторный анализ (матричные проблемы, теория выбора)”, Итоги науки и техн. Сер. Теор. вероятн. Мат. стат. Теор. кибернет., 18, ВИНИТИ, М., 1981, 53–93; V. A. Nosov, V. N. Sachkov, V. E. Tarakanov, “Combinatorial analysis (matrix problems, order theory)”, J. Soviet Math., 21:6 (1983), 910–937
В. Е. Тараканов, “Комбинаторные задачи на бинарных матрицах”, Комбинаторный анализ, 5, МГУ, М., 1980, 4–15
29.
Ю. В. Болотников, В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, “О некоторых классах случайных величин на циклах подстановок”, Матем. сб., 108(150):1 (1979), 91–104; Yu. V. Bolotnikov, V. N. Sachkov, V. E. Tarakanov, “On some classes of random variables on cycles of permutations”, Math. USSR-Sb., 36:1 (1980), 87–99
Ю. В. Болотников, В. Е. Тараканов, “Предельные распределения в задачах о циклах случайных подстановок”, Комбинаторный и асимптотический анализ, 2, Изд-во Красноярского ун-та, Красноярск, 1977, 62–68
31.
Ю. В. Болотников, В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, “Асимптотическая нормальность некоторых величин, связанных с цикловой структурой случайных подстановок”, Матем. сб., 99(141):1 (1976), 121–133; Yu. V. Bolotnikov, V. N. Sachkov, V. E. Tarakanov, “Asymptotic normality of some variables connected with the cyclic structure of random permutations”, Math. USSR-Sb., 28:1 (1976), 107–117
В. Е. Тараканов, В. П. Чистяков, “О цикловой структуре случайных подстановок”, Матем. сб., 96(138):4 (1975), 594–600; V. E. Tarakanov, V. P. Chistyakov, “On the cycle structure of random permutations”, Math. USSR-Sb., 25:4 (1975), 559–565
В. Е. Тараканов, “Максимальная глубина произвольных классов $(0,1)$-матриц и некоторые ее применения”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 472–490; V. E. Tarakanov, “Maximum height of arbitrary classes of $(0,1)$-matrices and some of its applications”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 467–484
О. В. Сарманов, Б. А. Севастьянов, В. Е. Тараканов, “Некоторые комбинаторные тождества”, Матем. заметки, 11:1 (1972), 121–127; O. V. Sarmanov, B. A. Sevast'yanov ,V. E. Tarakanov, “Some combinatorial identities”, Math. Notes, 11:1 (1972), 77–80
В. Е. Тараканов, “Соотношения максимальных глубин классов квадратных $(0,1)$-матриц при различных параметрах”, Матем. сб., 77(119):1 (1968), 59–70; V. E. Tarakanov, “Relations of maximal depth of classes of square $(0,1)$-matrices with various parameters”, Math. USSR-Sb., 6:1 (1968), 53–63
В. Е. Тараканов, “О максимальной глубине одного класса $(0,1)$-матриц”, Матем. сб., 75(117):1 (1968), 4–14; V. E. Tarakanov, “Maximal depth of a class of $(0,1)$-matrices”, Math. USSR-Sb., 4:1 (1968), 3–12
V. N. Sachkov, V. E. Tarakanov, Combinatorics of nonnegative matrices, Translations of Mathematical Monographs, 213, American Mathematical Society, Providence, RI, 2002 , x+269 pp.
В. Н. Сачков, В. Е. Тараканов, Комбинаторика неотрицательных матриц, Прогресс теоретической и прикладной дискретной математики, 2, Изд-во ТВП, М., 2000 , viii+448 с.
39.
В. Е. Тараканов, Комбинаторные задачи и $(0,1)$-матрицы, Проблемы науки и технического прогресса, Наука, М., 1985 , 192 с.
Personalia
40.
В. Б. Алексеев, М. М. Глухов, А. А. Грушо, А. М. Зубков, Г. И. Ивченко, О. М. Касим-Заде, А. В. Колчин, В. Ф. Колчин, В. Б. Кудрявцев, Ю. И. Медведев, Б. А. Погорелов, Э. А. Применко, В. Н. Сачков, Б. А. Севастьянов, Л. Я. Савельев, В. Е. Тараканов, В. Н. Чубариков, “Юрий Васильевич Прохоров (к восьмидесятилетию со дня рождения)”, Дискрет. матем., 22:1 (2010), 3–4
Обратная связь: