Исследование и классификация интегрируемых цепочек при помощи характеристических алгебр, законы сохранения дискретной динамической системы, нелинейные гиперболические уравнения, дифференциальные подстановки.
Научная биография:
2003-2009гг. Уфимский государственный авиационный технический университет,
Общенаучный факультет, Специальность: "Прикладная математика и информатика", Квалификация: "Математик-системный программист" (Магистр).
2009-2012гг. Аспирантура кафедры математики УГАТУ.
Кандидат физико-математических наук (2013г.) - специальность ВАК:
01.01.02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление
М. Н. Кузнецова, И. Т. Хабибуллин, А. Р. Хакимова, “К задаче о классификации интегрируемых цепочек с тремя независимыми переменными”, ТМФ, 215:2 (2023), 242–268; M. N. Kuznetsova, I. T. Habibullin, A. R. Khakimova, “On the problem of classifying integrable chains with three independent variables”, Theoret. and Math. Phys., 215:2 (2023), 667–690
М. Н. Кузнецова, “Построение локализованных частных решений цепочек с тремя независимыми переменными”, ТМФ, 216:2 (2023), 291–301; M. N. Kuznetsova, “Construction of localized particular solutions of chains with three independent variables”, Theoret. and Math. Phys., 216:2 (2023), 1158–1167
М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических системах, связанных преобразованиями Бэклунда”, Уфимский математический журнал, 15:3 (2023), 82–90https://matem.anrb.ru/sites/default/files/files/vup59/Kuznetsova.pdf; M. N. Kuznetsova, “On nonlinear hyperbolic systems related by Bäcklund transforms”, Ufa Math. J., 15:3 (2023), 80–87
4.
А. В. Жибер, М. Н. Кузнецова, “Интегралы и характеристические кольца Ли полудискретных систем уравнений”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 25–35; A. V. Zhiber, M. N. Kuznetsova, “Integrals and characteristic Lie rings of semi-discrete systems of equations”, Ufa Math. J., 13:2 (2021), 22–32
Maria N. Kuznetsova, “Lax Pair for a Novel Two-Dimensional Lattice”, SIGMA, 17 (2021), 88 , 13 pp., arXiv: 2102.04207
6.
I. T. Habibullin, M. N. Kuznetsova, “An algebraic criterion of the Darboux integrability of differential-difference equations and systems”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 54:2021 (2021), 505201 , 20 pp.
И. Т. Хабибуллин, М. Н. Кузнецова, “О классификационном алгоритме интегрируемых двумеризованных цепочек на основе алгебр Ли–Райнхарта”, ТМФ, 203:1 (2020), 161–173; I. T. Habibullin, M. N. Kuznetsova, “A classification algorithm for integrable two-dimensional lattices
via Lie–Rinehart algebras”, Theoret. and Math. Phys., 203:1 (2020), 569–581
E. V. Ferapontov, I. T. Habibullin, M. N. Kuznetsova, V. S. Novikov, “On a class of 2D integrable lattice equations”, Journal of Mathematical Physics, 61:7 (2020), 073505 , 15 pp.
I. T. Habibullin, M. N. Kuznetsova, A. U. Sakieva, “Integrability conditions for two-dimensional Toda-like equations”, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 53:39 (2020), 395203 , 25 pp.
M. N. Kuznetsova, “Classification of a subclass of quasilinear two-dimensional lattices by means of characteristic algebras”, Уфимский математический журнал, 11:3 (2019), 110-132http://matem.anrb.ru/sites/default/files/files/vup43/Kuznetsova.pdf; Ufa Math. J., 11:3 (2019), 109–131
М. Н. Попцова, “Симметрии одной периодической цепочки”, Комплексный анализ. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 162, ВИНИТИ РАН, М., 2019, 80–84
I. T. Habibullin, M. N. Poptsova, “Integrable two-dimensional lattices. Characteristic Lie rings and classification”, Journal of Mathematical Sciences, 241 (2019), 396–408https://link.springer.com/article/10.1007
13.
М. Н. Попцова, И. Т. Хабибуллин, “Алгебраические свойства квазилинейных двумеризованных цепочек, связанные с интегрируемостью”, Уфимск. матем. журн., 10:3 (2018), 89–109; M. N. Poptsova, I. T. Habibullin, “Algebraic properties of quasilinear two-dimensional lattices connected with integrability”, Ufa Math. J., 10:3 (2018), 86–105
И. Т. Хабибуллин, М. Н. Попцова, “Интегрируемые двумерные решетки. Характеристические кольца Ли и их классификация”, Дифференциальные уравнения. Математическая физика, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 140, ВИНИТИ РАН, М., 2017, 18–29; I. T. Habibullin, M. N. Poptsova, “Integrable two-dimensional lattices. Characteristic Lie rings and classification”, Journal of Mathematical Sciences, 241:4 (2019), 396–408
Ismagil Habibullin, Mariya Poptsova, “Classification of a Subclass of Two-Dimensional Lattices via Characteristic Lie Rings”, SIGMA, 13 (2017), 73 , 26 pp.
М. Н. Попцова, И. Т. Хабибуллин, “Симметрии и законы сохранения для двухкомпонентного дискретного потенциированного уравнения Кортевега–де Фриза”, Уфимск. матем. журн., 8:3 (2016), 113–125; M. N. Poptsova, I. T. Habibullin, “Symmetries and conservation laws for a two-component discrete potentiated Korteweg–de Vries equation”, Ufa Math. Journal, 8:3 (2016), 109–121
I. T. Habibullin, A. R. Khakimova and M. N. Poptsova, “On a method for constructing the Lax pairs for nonlinear integrable equations”, J. Phys. A: Math. Theor., 49:3 (2016), 035202 (to appear) , 35 pp., arXiv: 1506.02563v2
I. T. Habibullin and M. N. Poptsova, “Asymptotic diagonalization of the discrete Lax pair around singularities and conservation laws for dynamical systems”, J. Phys. A: Math. Theor., 2015, no. 48, 115203 , 37 pp., arXiv: 1408.4580v2
И. Т. Хабибуллин, М. Н. Попцова, А. Р. Хакимова, “О методе построения пар Лакса для нелинейных интегрируемых уравнений”, Сборник тезисов международной научной конференции “Спектральные задачи, нелинейный и комплексный анализ” (1–3 октября 2015 г.), Башкирский государственный университет, Уфа, 2015, 139–141
20.
Mariya N. Kuznetsova, Asli Pekcan, Anatoliy V. Zhiber, “The Klein–Gordon Equation and Differential Substitutions of the Form $v=\varphi(u,u_x,u_y)$”, SIGMA, 8 (2012), 90 , 37 pp., arXiv: 1111.7255
М. Н. Кузнецова, “О нелинейных гиперболических уравнениях, связанных дифференциальными подстановками с уравнением Клейна–Гордона”, Уфимск. матем. журн., 4:3 (2012), 86–103
М. Н. Кузнецова, “Преобразование Лапласа и нелинейные гиперболические системы”, Вестник Башкирского университета, 17:4 (2012), 1653–1657
23.
M. N. Kuznetsova, A. V. Zhiber, “The Klein-Gordon equation and differential substitutions”, VI-th International conference “Solitons, collapses and turbulence: Achievements, developments and perspectives”. The conference proceedings, Russian Academy of Sciences, 2012, 141–142
24.
М. Н. Кузнецова, “Нелинейные гиперболические системы уравнений с нулевыми инвариантами Лапласа”, Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых “Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании”. Математика. Т. 1. (Уфа, 2–6 октября 2011 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2011, 63–71
25.
М. Н. Кузнецова, “Уравнение Клейна-Гордона и дифференциальные подстановки вида $v = \varphi(u,u_x)$”, Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых “Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании”. Математика. Т. 1. (Уфа, 3–7 октября 2010 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2010, 76–85
26.
М. Н. Кузнецова, “Преобразование Лапласа и нелинейные гиперболические уравнения”, Уфимск. матем. журн., 1:3 (2009), 87–96
М. Н. Кузнецова, “Симметрии уравнения эллиптического синуса”, Всероссийская школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых “Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании”. Математика. Том 2. (Уфа, 2007 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2007, 170–179
Дипломные работы, диссертации
28.
М. Н. Кузнецова, Преобразование Лапласа и дифференциальные подстановки нелинейных гиперболических уравнений, Дисс. … канд. физ.-матем. наук, ФГБОУ ВПО “Уфимский государственный авиационный технический университет”, Уфа, 2012 , 170 с.
Тезисы докладов
29.
Кузнецова М. Н., Хабибуллин И. Т., “Характеристические алгебры в задаче классификации интегрируемых двумеризованных цепочек”, Раздел 8 - Теория солитонов, Электронные, спиновые и квантовые процессы в молекулярных и
кристаллических системах: Сб. тезисов докладов и сообщений на
Всерос. конф. (Уфа, 22–25 мая 2019 г.), Изд-во БГПУ, Уфа, 2019, 117http://conf-imcp.ru/wp-content/uploads/2019/05/
30.
И. Т. Хабибуллин, М. Н. Попцова, “Интегрируемые двумеризованные цепочки. Характеристические кольца Ли и классификация”, Уфимская международная математическая конференция. Сборник тезисов (Уфа, 27–30 сентября 2016 г.), Уфа: РИЦ БашГУ, 2016, 173–174
31.
I.T. Habibullin, M.N. Poptsova, “Asymptotic diagonalization of the Discrete Lax pair round singularities and conservation laws for dynamical systems”, Материалы международной научной конференции “Спектральные задачи, нелинейный и комплексный анализ” (24–26 сентября 2014 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2014, 90
32.
М. Н. Кузнецова, “Нелинейные гиперболические уравнения и преобразование Лапласа $n$-го порядка”, Тезисы докладов VI Всероссийской конференции “Актуальные проблемы прикладной математики и механики”, посвященной памяти академика А.Ф. Сидорова (Абрау-Дюрсо, 10-16 сентября 2012 г.), УрО РАН, Екатеринбург, 2012, 47–48
33.
М. Н. Кузнецова, “Преобразование Лапласа и нелинейные гиперболические системы”, Фундаментальная математика и ее приложения в естествознании: тезисы докладов Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых (Уфа, 14–18 октября 2012 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2012, 216 (в печати)
34.
А. В. Жибер, М. Н. Кузнецова, “Нелинейные гиперболические уравнения и дифференциальные подстановки”, Дифференциальные уравнения и их приложения. Труды Всероссийской научной конференции с международным участием (Стерлитамак, 27–30 июня 2011 г.), Гилем, Уфа, 2011, 103–106
35.
M. N. Kuznetsova, “Laplace transformation and nonlinear hyperbolic equations”, Международная конференция MOGRAN-13 “Симметрии и точные решения дифференциальных и интегро-дифференциальных уравнений”. Тезисы докладов. (Уфа, 2009 г.), УГАТУ, ИМВЦ УНЦ РАН, ИМ УНЦ РАН, 2009, 45
36.
М. Н. Кузнецова, “Периодическая цепочка преобразований Лапласа”, VIII региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике, физике и химии: Тезисы докладов. (Уфа, 2008 г.), РИЦ БашГУ, Уфа, 2008, 187;
Обратная связь: