Учёные записки Московского государственного университета

«Ученые записки» являются органом, отражающим повседневную научную жизнь университета. Они призваны к тому, чтобы давать место результатам научной работы и учащихся, и учащих в университете. Из огромного числа научных работ, сделанных в области математики преподавателями, научными сотрудниками и студентами Московского университета, в «Ученые записки», естественно, попадает лишь часть: много работ печатается в общих математических журналах (Математический сборник, Успехи математических наук. Известия Академии наук СССР, Труды Московского математического общества и т.д.). Однако часть, достающаяся «Ученым запискам», значительна: нет области математики, в которой не было бы интересных результатов, увидевших свет в «Ученых записках» университета.

«Ученые записки» Московского университета — издание, имеющее длинную историю: они издаются с 1833 года. И в дореволюционный период в «Ученых записках» были опубликованы многие выдающиеся работы. Достаточно назвать знаменитое исследование Н. Е. Жуковского «О прочности движения» (1882), «Исследования об изгибании поверхностей» Б. К. Млодзеевского (1886), а также две диссертации Д. Ф. Егорова (1898 и 1901), содержащие весьма значительный вклад в дифференциальную геометрию и в теорию уравнений в частных производных.

Однако за годы советской власти научный вес «Ученых записок» чрезвычайно возрос; число интересных научных работ, относящихся к различным областям математики, напечатанных в «Ученых записках», очень велико. Ограничимся несколькими примерами.

В области собственно математического анализа в «Ученых записках» опубликована интересная работа А. Н. Колмогорова «О неравенствах между верхними гранями последовательных производных произвольной функции» (1939).

К теории функций (в широком смысле слова, с выходами в функциональный анализ) относится ряд весьма интересных работ Д. Е. Меньшова («О рядах Фурье непрерывных функций», 1951, «О пределах неопределенности частных сумм универсальных тригонометрических рядов», 1954), А. О. Гельфонда («Распределение дробных долей и сходимость функциональных рядов», 1951), Н. К. Бари («Биортогональные системы и базисы в гильбертовом пространстве», 1951, «О локальном наилучшем приближении периодических функций тригонометрическими полиномами», 1956), А. Ф. Леонтьева («О классе функций, определенных рядами полиномов Дирихле», 1950).

Много существенных работ опубликовано в «Ученых записках» по дифференциальным уравнениям, вариационному исчислению и примыкающим вопросам анализа. Сюда относится, например, работа Л. А. Люстерника и И. Г. Петровского «О приведении второй вариации к каноническому виду треугольными преобразованиями» (1934), а также «Замечания к некоторым вариационным задачам« Л. А. Люстерника (1934).

В области собственно дифференциальных уравнений (обыкновенных) имеется ряд значительных работ В. В. Немыцкого (например, работа «Качественное интегрирование системы $\dfrac{dx}{dt}=Q(x,y)$; $\dfrac{dy}{dt}=P(x,y)$ с помощью универсальных сетей ломаных» (1946) и учеников B. В. Степанова и В. В. Немыцкого. Таковы работы Б. П. Демидовича, Р. Э. Винограда, Ю. К. Солнцева, Н. П. Жидкова, Е. А. Барбашина и многих других математиков, относящиеся, главным образом, к качественной теории дифференциальных уравнений и к теории динамических систем.

Геометрическая традиция, начатая в «Ученых записках» еще старыми работами Б. К. Млодзеевского и Д. Ф. Егорова, продолжается в работах С. С. Бюшгенса (среди которых назовем, например, его работу «Расслояемые пары конгруенций», 1946), В. Ф. Кагана («Развитие интерпретаций неевклидовой геометрии», 1951), П. К. Рашевского (1939), учеников С. П. Финикова в области дифференциальной геометрии (А. М. Васильева «Об одной паре конгруенций $W$», 1952, Н. Н. Глаголевой, 1954 и др.), а также в работах Н. А. Глаголева, C. В. Бахвалова и др. по номографии и проективной геометрии.

Топология представлена рядом интересных работ: М. Ф. Бокштейна («Теорема двойственности для локально-бикомпактных пространств«, 1950), Ю. М. Смирнова («О покрытиях топологических пространств», 1951), основополагающим исследованием И. А. Вайнштейна по теории непрерывных отображений компактов («О замкнутых отображениях», 1952) и обширной работой П. С. Александрова по общей теории гомологии (1940).

В области математической логики необходимо отметить работу И. И. Жегалкина «Проблема разрешимости на конечных классах« (1946).

Много важных работ опубликовано в «Ученых записках« по теории вероятностей. Назовем работу А. Н. Колмогорова «К вопросу о дифференцируемости вероятностей» (1951), а также ряд работ его учеников — Б. В. Гнеденко («К теории областей притяжения устойчивых законов», 1939), А. М. Обухова («Теория корреляций векторов», 1940), А. А. Боброва («Об относительной устойчивости сумм положительных случайных величин«, 1950) и другие.

Специальный выпуск «Ученых записок» (1947) посвящен обзору важнейших направлений русской математики 19-го и начала 20-го веков и роли советских достижений в этой области знания в мировой науке.

Источник:
Ученые записки Московского государственного университета. Выпуск 186, Математика, т. IX, 1959.