В лекциях излагаются математические основы общей теории относительности. Изложение будет содержать новый материал и частично повторять курс «Геометрические методы в математической физике», который читался в течении шести весенних семестров в 2008–2015 гг. (arxiv:1311.0733).
Материалы по лекции 10.

Примерный план лекций

• Математический аппарат общей теории относительности.
• Введение в общую теорию относительности. Основные уравнения и постановка задач.
• Полиномиальная форма действия Гильберта–Эйнштейна. Действие для полей материи.
• Решение Шварцшильда. Черные и белые дыры.
• Точечные частицы в теории гравитации.
• Ньютонов предел, гравитационные волны.
• Сплошная среда в общей теории относительности.
• Выбор системы координат.
• Гамильтонова формулировка систем со связями.
• Гамильтонова формулировка общей теории относительности.
• Конформные преобразования. Преобразования Вейля и Эйнштейна–Кауфман.
• Конформное соответствие метрик. Классификация Петрова.
• Скалярные, спинорные и электромагнитные поля в общей теории относительности.

Руководитель
Катанаев Михаил Орионович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва