Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  


Е. Ю. Смирнов, Алгебра-3. Лекции и семинары, осенний семестр 2015/2016
9 сентября–31 декабря 2015 г., Б. Власьевский пер., 11, НМУ, г. Москва

Программа:

  1. Модули над кольцами. Примеры. Строение конечнопорожденных модулей над кольцами главных идеалов. Применение: конечнопорожденные абелевы группы, жорданова и фробениусова нормальные формы линейного оператора.
  2. Тензорные произведения модулей. Ext и Tor.
  3. Полупростые алгебры. Теорема плотности Джекобсона (теорема о двойном коммутанте). Структура полупростых алгебр, теорема Артина-Веддерберна.
  4. Эквивалентность по Морите. Группа Брауэра. Теорема Фробениуса. Теорема Веддерберна о конечных алгебрах с делением.
  5. Теория представлений конечных групп. Теоремы Машке и Бернсайда. Характеры. Индуцированные представления.
  6. Теория представлений симметрической группы: подход Вершика-Окунькова. Элементы Юциса-Мерфи, базис Гельфанда-Цетлина представлений S_n.
  7. Колчаны конечного, ручного и дикого типа. Формы Эйлера-Рингеля и Титса. Теорема Габриэля. Теорема Каца (без доказательства). Диаграммы Дынкина.
  8. Системы корней. Неразложимые представления и положительные корни. Функтор отражений Бернштейна-Гельфанда-Пономарева.
  9. (если останется время) Наследственные алгебры (hereditary algebras). Колчаны, алгебры путей. Колчаны с соотношениями. Теорема об эквивалентности по Морите наследственной алгебры алгебре путей колчана с соотношениями.

Website: https://ium.mccme.ru/f15/algebra-3.html

Руководитель
Смирнов Евгений Юрьевич

Организации
Независимый Московский университет


Е. Ю. Смирнов, Алгебра-3. Лекции и семинары, осенний семестр 2015/2016, г. Москва, 9 сентября–31 декабря 2015 г.

1 декабря 2015 г. (вт)
1. Алгебра-3, лекция 13
Е. Ю. Смирнов
1 декабря 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

17 ноября 2015 г. (вт)
2. Алгебра-3. Лекция 11
Е. Ю. Смирнов
17 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

10 ноября 2015 г. (вт)
3. Алгебра-3. Лекция 10
Е. Ю. Смирнов
10 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

3 ноября 2015 г. (вт)
4. Алгебра-3. Лекция 9
Г. А. Мерзон
3 ноября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ

27 октября 2015 г. (вт)
5. Алгебра-3. Лекция 8
Г. А. Мерзон
27 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ

20 октября 2015 г. (вт)
6. Алгебра-3. Лекция 7
Е. Ю. Смирнов
20 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

13 октября 2015 г. (вт)
7. Алгебра-3. Лекция 6
Е. Ю. Смирнов
13 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

6 октября 2015 г. (вт)
8. Алгебра-3. Лекция 5
Е. Ю. Смирнов
6 октября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

29 сентября 2015 г. (вт)
9. Алгебра-3. Лекция 4
Е. Ю. Смирнов
29 сентября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

22 сентября 2015 г. (вт)
10. Алгебра-3. Лекция 3
Е. Ю. Смирнов
22 сентября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  

15 сентября 2015 г. (вт)
11. Алгебра-3. Лекция 2
Г. А. Мерзон
15 сентября 2015 г., г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ

9 сентября 2015 г. (ср)
12. Алгебра-3. Лекция 1
Е. Ю. Смирнов
9 сентября 2015 г. 17:30, г. Москва, Б. Власьевский пер., 11, НМУ
  
 
  Обратная связь:
  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024