|
Спецкурс М.Ю.Розенблюма «Алгебраическая теория чисел: введение», осенний и весенний семестры 2014/2015 года
сентябрь–декабрь 2014 г., НМУ, Б. Власьевский пер., 11, г. Москва
Курс планируется как годовой. Ниже приводится часть программы, которую предполагается изучить в осеннем семестре.
Полезно, чтобы слушатели уже имели некоторые сведения о группах, коммутативных кольцах, идеалах, гомоморфизмах и были немного знакомы с основами линейной алгебры.
- $р$-адические числа.
Абсолютные значения. Теорема Островского. Топологическая и алгебраическая конструкции р - адических чисел. Лемма Гензеля. Отображение Тейхмюллера. $р$-адический логарифм. Структура мультипликативной группы.
- Теория Галуа
Алгебраические расширения. Гомоморфизмы. Алгебраическое замыкание. Нормальные и сепарабельные расширения. Группа Галуа. Основная теорема. Норма и след. Структура конечных полей.
- Поля алгебраических чисел
Дедекиндовы кольца. Локализация. Расширения. Решетки и двойственность. Разложение простых идеалов. Дискриминант. Инерция и ветвление.
- Метрическая топология
Адели и идели. Аппроксимационная теорема. Теорема Дирихле о единицах. Конечность числа классов идеалов.
В весеннем семестре алгебру и топологию предполагается дополнить анализом (дзета-функции, модулярные формы) и геометрией (эллиптические кривые).
 Организации
Независимый Московский университет |
|
| Спецкурс М.Ю.Розенблюма «Алгебраическая теория чисел: введение», осенний и весенний семестры 2014/2015 года, г. Москва, 1 сентября–30 декабря 2014 г. |
|
|
29 сентября 2014 г. (пн) |
 |
| 1. |
Алгебраическая теория чисел: Введение. Лекция 3
М. Ю. Розенблюм
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
| 2. |
Алгебраическая теория чисел:Введение. Лекция 2
М. Ю. Розенблюм
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
|
| 3. |
Алгебраическая теория чисел: введение. Лекция 1
М. Ю. Розенблюм
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: