|
Курс В.В.Прасолова «Геометрия», первый курс, осенний семестр 2014/2015 года
сентябрь–декабрь 2014 г., НМУ, Б. Власьевский пер., 11, г. Москва
Программа курса:
- Проективная геометрия. Двойное отношение. Гармонические четверки
точек. Дробно-линейные преобразования прямой. Проективная прямая и
проективная плоскость. Проективные преобразования.
- Конические сечения. Фокальные свойства. Полярное соответствие.
Двойственность.
- Дробно-линейные преобразования комплексной плоскости. Инверсия.
Стереографическая проекция.
- Классификация движений плоскости и пространства. Описание вращений с
помощью кватернионов. Правильные многогранники. Символ Шлефли.
- Сферическая геометрия. Сумма углов треугольника. Полярный
треугольник. Сферическая тригонометрия.
- Модели Клейна и Пуанкаре геометрии Лобачевского. Гиперболическая
элементарная геометрия.
- Движения в геометрии Лобачевского. Три типа собственных движений.
Окружность, орицикл, эквидистанта.
- Пространство Лобачевского. Группа движений трёхмерного пространства
Лобачевского.
- Эрлангенская программа. Принцип Кэли. Геометрии Евклида, Лобачевского
и Римана как части проективной геометрии. Комплексное проективное
пространство. Формула Лагерра.
- Многомерная геометрия. Определители и объёмы. Симплексы. Правильные
многогранники.
 Организации
Независимый Московский университет |
|
| Курс В.В.Прасолова «Геометрия», первый курс, осенний семестр 2014/2015 года, г. Москва, 1 сентября–31 декабря 2014 г. |
|
|
22 сентября 2014 г. (пн) |
 |
| 1. |
Геометрия-1. Лекция 3
В. В. Прасолов
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
| 2. |
Геометрия-1. Лекция 2
В. В. Прасолов
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
|
| 3. |
Геометрия. Семестр 1. Лекция 1
В. В. Прасолов
сентябрь 2014 г. 17:30, г. Москва, НМУ, Б. Власьевский пер., 11
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: