Курс является введением в теорию случайных динамических систем типа тех, к которым приводят дифференциальные уравнения с импульсными случайными силами (известными как "случайные кик-силы"). Будет объяснено, что такие системы тесно связаны со стохастическими дифференциальными уравнениями. Основное внимание будет уделено асимптотическим по времени свойствам траекторий систем. А именно, будут доказаны критерии перемешивания в подобных системах, будет установлено, что перемешивание влечет закон больших чисел и обсуждено, почему перемешивание влечет центральную предельную теорему. Большая часть результатов будет получена для систем в сепарабельных метрических пространствах, что позволит обсудить распространение результатов на уравнения с частными производными со случайными кик-силами.

Программа

Лекторы
Дымов Андрей Викторович
Куксин Сергей Борисович

Финансовая поддержка
Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)