Основы теории открытых квантовых систем 13 сентября 2022 – 16 мая 2023 г., online на платформе Zoom, г. Москва
Курс посвящён теории открытых квантовых систем и может служить
дополнением стандартных курсов квантовой механики, как правило,
сконцентрированных на описании обратимой динамики изолированной системы.
При этом предполагается, что слушатели знакомы только с линейной
алгеброй и математическим анализом, а необходимые в курсе элементы
квантовой механики будут в нём изложены. Теория открытых квантовых
систем является теоретической основой современной спектроскопии,
квантовой оптики, квантовой теории измерений, квантовой термодинамики и
имеет широкие физические применения. Излагаемая теория также неотделима
от квантовой теории информации. С математической точки зрения курс
близок к теории Марковских процессов с конечным числом состояний, но
рассматривает её некоммутативный аналог. В курсе будут описаны свойства,
метода решения и методы вывода уравнения
Горини–Коссаковского–Сударшана–Линдблад, которое является базовым
методом описания динамики открытых квантовых систем. Кроме того, будут
рассмотрены основные физические примеры конечномерных открытых квантовых
систем, а также описаны их свойства. В ходе курса студентам будет
предложен ряд задач, которые позволят развить навык применения
полученных в курсе знаний в конкретных физических проблемах.
Расписание на весенний семестр 2022/2023 учебного года:
Время занятий: вторник 10:00 – 11:25
Первое занятие: 7 февраля
Лектор
Теретёнков Александр Евгеньевич
Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл. Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
Основы теории открытых квантовых систем, г. Москва, 13 сентября 2022 – 16 мая 2023 г. |
|
|
16 мая 2023 г. (вт) |
|
1. |
Лекция 14. Квантовое уравнение Больцмана. Приближение среднего поля А. Е. Теретёнков 16 мая 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
2 мая 2023 г. (вт) |
|
2. |
Лекция 13. Пример вычисления первых кумулянтов. Коррелированный проектор А. Е. Теретёнков 2 мая 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
25 апреля 2023 г. (вт) |
|
3. |
Лекция 12. Локальное по времени кинетическое уравнение. Кумулянты Кубо — ван Кампена А. Е. Теретёнков 25 апреля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
18 апреля 2023 г. (вт) |
|
4. |
Лекция 11. Метод проекционных операторов. Уравнение Накажимы — Цванцига А. Е. Теретёнков 18 апреля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
11 апреля 2023 г. (вт) |
|
5. |
Лекция 10. Уравнение ГКСЛ во всех порядках теории возмущений Боголюбова-ван Хова А. Е. Теретёнков 11 апреля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
4 апреля 2023 г. (вт) |
|
6. |
Лекция 9. Модель Джейнса-Каммингса с диссипацией. Немарковский резонансный распад А. Е. Теретёнков 4 апреля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
28 марта 2023 г. (вт) |
|
7. |
Лекция 8. Модель Фридрихса. Метод псевдомод А. Е. Теретёнков 28 марта 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
21 марта 2023 г. (вт) |
|
8. |
Лекция 7. Равновесный резервуар. Спин-бозон в приближении вращающейся волны А. Е. Теретёнков 21 марта 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 марта 2023 г. (вт) |
|
9. |
Лекция 6. Предел слабой связи А. Е. Теретёнков 14 марта 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
7 марта 2023 г. (вт) |
|
10. |
Лекция 5. Точно решаемые ГКСЛ уравнения, возникающие при усреднении по классическим случайным процессам А. Е. Теретёнков 7 марта 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
28 февраля 2023 г. (вт) |
|
11. |
Лекция 4. Динамика с фермионным квадратичным генератором А. Е. Теретёнков 28 февраля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
21 февраля 2023 г. (вт) |
|
12. |
Лекция 3. Динамика гауссовских состояний. Решение уравнений для средних и матриц ковариаций А. Е. Теретёнков 21 февраля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
14 февраля 2023 г. (вт) |
|
13. |
Лекция 2. Квадратичные генераторы. Динамика первых и вторых моментов А. Е. Теретёнков 14 февраля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
7 февраля 2023 г. (вт) |
|
14. |
Лекция 1. Линейные и квадратичные формы по бозонным операторам рождения и уничтожения А. Е. Теретёнков 7 февраля 2023 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
13 декабря 2022 г. (вт) |
|
15. |
Лекция 13. Монотонность квантовой относительной энтропии. Теория ресурсов А. Е. Теретёнков 13 декабря 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
6 декабря 2022 г. (вт) |
|
16. |
Лекция 12. Квантовая относительная энтропия А. Е. Теретёнков 6 декабря 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
29 ноября 2022 г. (вт) |
|
17. |
Лекция 11. Генератор вполне положительной полугруппы А. Е. Теретёнков 29 ноября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
22 ноября 2022 г. (вт) |
|
18. |
Лекция 10. Условные математические ожидания. Инструменты. Матричная полугруппа А. Е. Теретёнков 22 ноября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
15 ноября 2022 г. (вт) |
|
19. |
Лекция 9. Соответствие Чоя-Ямилковского. Представления Крауса и Стайнспринга А. Е. Теретёнков 15 ноября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
1 ноября 2022 г. (вт) |
|
20. |
Лекция 8. Обобщённые уравнения Блоха. Вполне положительные отображения А. Е. Теретёнков 1 ноября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
25 октября 2022 г. (вт) |
|
21. |
Лекция 7. Чистая дефазировка 2-уровневой системы. Спектр резонансной флуоресценции А. Е. Теретёнков 25 октября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
18 октября 2022 г. (вт) |
|
22. |
Лекция 6. 2-уровневая система в классическом внешнем поле и в равновесном резервуаре А. Е. Теретёнков 18 октября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
11 октября 2022 г. (вт) |
|
23. |
Лекция 5. Многовременные корреляционные функции. Унитарная динамика 2-уровневой системы А. Е. Теретёнков 11 октября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
4 октября 2022 г. (вт) |
|
24. |
Лекция 4. Уравнение ГКСЛ в представлении Гейзенберга. Кинетическое уравнение Паули и его свойства А. Е. Теретёнков 4 октября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
27 сентября 2022 г. (вт) |
|
25. |
Лекция 3. Уравнение ГКСЛ и его свойства. Декогерентность. Лоренцевский спектр А. Е. Теретёнков 27 сентября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
20 сентября 2022 г. (вт) |
|
26. |
Лекция 2. Измерения. Унитарная динамика А. Е. Теретёнков 20 сентября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
13 сентября 2022 г. (вт) |
|
27. |
Лекция 1. Введение. Уровни описания открытых систем А. Е. Теретёнков 13 сентября 2022 г. 10:00, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|