Группы и их действия в геометрии и топологии, операторные алгебры, и интегрируемые системы — это три области математики, тесно связанные друг с другом. Они важны как сами по себе, так и в связи с разнообразными приложениями. Геометрические идеи и методы играют ключевую роль во взаимосвязи и развитии этих областей. Интегрируемость и другие свойства динамических систем часто связаны с геометрией и симметриями этих систем, т.е. с действиями групп. Многие операторные алгебры происходят из групп и снабжены действиями групп, так что свойства этих алгебр отражают свойства соответствующих групп и наоборот. Квантовая механика и современные физические теории используют операторные алгебры как один из основных инструментов. Есть много других примеров взаимодействия и взаимного влияния этих областей.

Основная задача конференции — собрать экспертов в областях, указанных в её названии, с целью обмена идеями, активизации взаимодействия и определения новых направлений для сотрудничества.