Курс знакомит слушателей с одним из базовых разделов современной логики – исследованием неклассических логик. Среди всего разнообразия таких систем в курсе рассматривается пропозициональная интуиционистская логика и наиболее известные модальные логики (среди них минимальная нормальная логика K и ее расширения K4, S4, S5, GL и т.д.) В качестве основного инструмента для изучения этих логик рассматриваются системы генценовского типа и модели Крипке. Доказываются теоремы о полноте и устранении сечений и различные следствия из них, в частности, гёделевский перевод интуиционистской логики в модальную логику S4. Мы определим интерпретацию модальности формальной доказуемостью и докажем теорему Соловея о полноте логик GL и S в этой интерпретации. В заключение рассматриваются логики с несколькими модальностями, такие как логики знаний (эпистемическая логика) и логики времени (темпоральная логика). Если позволит время, будут затронуты также интуиционистская логика и логика доказуемости первого порядка.

Расписание на весенний семестр 2021/2022 учебного года:

Время занятий: вторник 14:45 – 16:10

Первое занятие: 8 февраля

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Лектор
Яворская Татьяна Леонидовна

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)