Теория симметрических функций имеет множество приложений в различных областях математики, например, в комбинаторике, алгебраической геометрии, теории представлений и математической физике. Последнее время большой интерес представляют симметрические многочлены Макдональда с двумя параметрами, обобщающие различные известные классы симметрических многочленов. Очень многие свойства симметрических многочленов удобно понимать при помощи некоторых операторов, действующих на них. В случае многочленов Макдональда — это разностные операторы, коммутирующие между собой. Оказывается, что яркие примеры многочастичных интегрируемых систем, таких как система Калоджеро или ее релятивистский аналог — система Руйсенаарса, непосредственно связаны с теорией операторов Макдональда и симметрическими функциями.

Просьба к участникам обращаться к Марии Георгиевне Матушко, matushko@mi-ras.ru, за данными для подключения к занятиям через Zoom.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).

Лектор
Матушко Мария Георгиевна

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)