Курс М. Г. Матушко "Симметрические функции и интегрируемые системы" 11 февраля–27 мая 2022 г., online, г. Москва
Теория симметрических функций имеет множество приложений в различных областях математики, например, в комбинаторике, алгебраической геометрии, теории представлений и математической физике. Последнее время большой интерес представляют симметрические многочлены Макдональда с двумя параметрами, обобщающие различные известные классы симметрических многочленов. Очень многие свойства симметрических многочленов удобно понимать при помощи некоторых операторов, действующих на них. В случае многочленов Макдональда — это разностные операторы, коммутирующие между собой. Оказывается, что яркие примеры многочастичных интегрируемых систем, таких как система Калоджеро или ее релятивистский аналог — система Руйсенаарса, непосредственно связаны с теорией операторов Макдональда и симметрическими функциями.
Просьба к участникам обращаться к Марии Георгиевне Матушко, matushko@mi-ras.ru, за данными для подключения к занятиям через Zoom.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).
Лектор
Матушко Мария Георгиевна
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
Курс М. Г. Матушко "Симметрические функции и интегрируемые системы", г. Москва, 11 февраля–27 мая 2022 г. |
|
|
29 апреля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
1. |
Лекция 12. Фермионный предел системы Калоджеро М. Г. Матушко 29 апреля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
22 апреля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
2. |
Лекция 11. Операторы Данкла в пределе бесконечного числа частиц (продолжение) М. Г. Матушко 22 апреля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
15 апреля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
3. |
Лекция 10. Операторы Данкла в пределе бесконечного числа частиц М. Г. Матушко 15 апреля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
8 апреля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
4. |
Лекция 9. Операторы Данкла, вырожденная аффинная алгебра Гекке М. Г. Матушко 8 апреля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
1 апреля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
5. |
Лекция 8. Операторы Чередника-Данкла М. Г. Матушко 1 апреля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
25 марта 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
6. |
Лекция 7. Скалярное произведение. Симметрические функции Джека, операторы Секигучи. Квантовая тригонометрическая система Калоджеро М. Г. Матушко 25 марта 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
18 марта 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
7. |
Лекция 6. Симметрические функции и интегрируемые системы М. Г. Матушко 18 марта 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
11 марта 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
8. |
Лекция 5. Симметрические функции с двумя параметрами, скалярное произведение. Операторы Макдональда М. Г. Матушко 11 марта 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
4 марта 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
9. |
Лекция 4. Скалярное произведение. Ортогональность. Матрицы перехода М. Г. Матушко 4 марта 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
25 февраля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
10. |
Лекция 3. Формулы Якоби-Труди, выражение симметрических функций Шура через элементарные симметрические функции и полные симметрические функции. Степенные суммы, формулы Ньютона М. Г. Матушко 25 февраля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
18 февраля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
11. |
Лекция 2. Симметрические функции Шура. Комбинаторное определение функций Шура. Формула Коши М. Г. Матушко 18 февраля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
|
|
11 февраля 2022 г. (пт) |
![](/gifs/1pts.gif) |
12. |
Лекция 1. Симметрические многочлены и симметрические функции. Основные примеры М. Г. Матушко 11 февраля 2022 г. 17:00, г. Москва, online
|
|
|
|
![](/gifs/1pts.gif) |
|