|
Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология"
11 февраля–13 мая 2022 г., МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online, г. Москва
|
Гильбертов куб (или гильбертов кирпич) - это произведение счетного числа отрезков, неделенное тихоновской топологией. Хотя это бесконечномерный объект, он оказывается полезен для доказательства утверждений о конечных симплициальных комплексах. А именно, в начале 1970-х годов Т.Чепмэн доказал с его помощью топологическую инвариатность кручения Уайтхеда, частный случай которого - кручение Райдемайстера - активно используется по сей день в маломерной топологии.
В курсе будут изложены классические результаты о гильбертовом кубе, включая доказательство упомянутого выше результата Чепмэна, и рассказано о том, какие следствия они имеют для топологии малых размерностей.
Курс предполагает знакомство слушателей с элементами алгебраической и гомотопической топологии: понятиями клеточного пространства, многообразия, гомологий.
Просьба к желающим сдать экзамен обращаться к Ивану Алексеевичу Дынникову, dynnikov@mech.math.msu.su.
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2022-265).
 Лекторы
Дынников Иван Алексеевич
Прасолов Максим Вячеславович
Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
| Курс И. А. Дынникова и М. В. Прасолова "Гильбертов куб и маломерная топология", г. Москва, 11 февраля–13 мая 2022 г. |
|
|
13 мая 2022 г. (пт) |
 |
| 1. |
Лекция 14. Многочлен Александера. Теорема Фокса–Милнора
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
13 мая 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
6 мая 2022 г. (пт) |
|
| 2. |
Лекция 13. Выпрямление ручек
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
6 мая 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
29 апреля 2022 г. (пт) |
|
| 3. |
Лекция 12. Теорема о расщеплении (продолжение)
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
29 апреля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
22 апреля 2022 г. (пт) |
|
| 4. |
Лекция 11. Теорема Чепмэна (продолжение). Стягиваемые Q-многообразия. Теорема о расщеплении
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
22 апреля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
15 апреля 2022 г. (пт) |
|
| 5. |
Лекция 10. Теорема суммы (окончание). Критерий Бинга (уточнение к доказательству). Теорема Чепмэна
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
15 апреля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
8 апреля 2022 г. (пт) |
|
| 6. |
Лекция 9. Теорема суммы
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
8 апреля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
1 апреля 2022 г. (пт) |
|
| 7. |
Лекция 8. Q-многообразия
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
1 апреля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
25 марта 2022 г. (пт) |
|
| 8. |
Лекция 7. Z-множества
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
25 марта 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
18 марта 2022 г. (пт) |
|
| 9. |
Лекция 6. Кручение Райдемайстера (окончание). Абсолютные окрестностные ретракты
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
18 марта 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
11 марта 2022 г. (пт) |
|
| 10. |
Лекция 5. Простая гомотопическая эквивалентность (продолжение). Кручение Райдемайстера
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
11 марта 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
4 марта 2022 г. (пт) |
|
| 11. |
Лекция 4. Простая гомотопическая эквивалентность
М. В. Прасолов, И. А. Дынников
4 марта 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
25 февраля 2022 г. (пт) |
|
| 12. |
Лекция 3. Критерий Бинга (продолжение). Стабильность открытых подпространств гильбертова куба
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
25 февраля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
18 февраля 2022 г. (пт) |
|
| 13. |
Лекция 2. Сжимающий критерй Бинга
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
18 февраля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
11 февраля 2022 г. (пт) |
|
| 14. |
Лекция 1. Компактность и топологическая транзитивность гильбертова куба
И. А. Дынников, М. В. Прасолов
11 февраля 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 530 (ул. Губкина, 8) + online
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: