|
Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
9 февраля–14 декабря 2021 г., online на платформе Zoom, г. Москва
|
В курсе рассматриваются основы теории меры на бесконечномерных топологических векторных пространствах, в частности, дифференциальное исчисление для мер на таких пространствах. Развитая техника применяется для представления решений начально-краевых задач для эволюционных уравнений интегралами с помощью формул Фейнмана-Каца и аппроксимации решений с помощью формул Фейнмана. В частности, изучаются инвариантность и квазиинвариантность меры относительно действия некоторых групп преобразований, а также свойства абсолютной непрерывности и сингулярности одной меры относительно другой. Кроме того, исследуется интегрирование функций по конечно-аддитивным мерам и свойства векторнозначных функций, интегрируемых по Петтису и по Бохнеру.
Расписание на осенний семестр 2021/2022 учебного года:
Время занятий: вторник 16:25 – 17:50
Первое занятие: 7 сентября
Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).
 Руководители семинара
Сакбаев Всеволод Жанович
Смолянов Олег Георгиевич
Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН) |
|
| Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике, г. Москва, 9 февраля–14 декабря 2021 г. |
|
|
14 декабря 2021 г. (вт) |
 |
| 1. |
Лекция 14. Гамильтоновы потоки и меры, инвариантные относительно группы симплектоморфизмов.
Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена и техника Белла
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
14 декабря 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
30 ноября 2021 г. (вт) |
|
| 2. |
Лекция 13. Мера Лебега-Фейнмана и квантовые аномалии
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
30 ноября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
23 ноября 2021 г. (вт) |
|
| 3. |
Лекция 12. Конечно-аддитивные меры на евклидовом пространстве и парадокс Банаха-Тарского. Индуктивные пределы и пространство обобщенных функций
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
23 ноября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
16 ноября 2021 г. (вт) |
|
| 4. |
Лекция 11. Генераторы диффузионных полугрупп и пространства Соболева. Вариационное описание решений уравнения Пуассона. Топологические векторные пространства
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
16 ноября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
9 ноября 2021 г. (вт) |
|
| 5. |
Лекция 10. Диффузия на гильбертовом пространстве, снабженном трансляционно инвариантной мерой.
Общий вид разрывной полугруппы самосопряженных сжатий
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
9 ноября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
2 ноября 2021 г. (вт) |
|
| 6. |
Лекция 9. Критерий непрерывности унитарной группы сдвигов аргумента вдоль вектора гильбертова пространства
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
2 ноября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
26 октября 2021 г. (вт) |
|
| 7. |
Лекция 8. Условия счетной аддитивности цилиндрических мер и топология Гросса-Сазонова. Конечно-аддитивные аналоги меры Лебега на сепарабельном гильбертовом пространстве
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
26 октября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
19 октября 2021 г. (вт) |
|
| 8. |
Лекция 7. Мера Винера, мера Лебега-Фейнмана и аналоги меры Лебега на бесконечномерных локально выпуклых пространствах
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
19 октября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
12 октября 2021 г. (вт) |
|
| 9. |
Лекция 6. Логарифмические производные меры, дифференцируемой по Фомину. Теорема Вейля и инвариантные меры
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
12 октября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
5 октября 2021 г. (вт) |
|
| 10. |
Лекция 5. Меры, дифференцируемые по Фомину, и их логарифмические производные. Обобщенная сходимость по распределению операторнозначных случайных величин и аналоги центральной предельной теоремы.
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
5 октября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
28 сентября 2021 г. (вт) |
|
| 11. |
Лекция 4. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике II
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
28 сентября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
21 сентября 2021 г. (вт) |
|
| 12. |
Лекция 3. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике II
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
21 сентября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
14 сентября 2021 г. (вт) |
|
| 13. |
Лекция 2. Структура множества квантовых состояний и меры на множестве чистых состояний
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
14 сентября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
7 сентября 2021 г. (вт) |
|
| 14. |
Лекция 1. Аксиоматика квантовой механики
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
7 сентября 2021 г. 16:25, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
25 мая 2021 г. (вт) |
|
| 15. |
Лекция 14. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
25 мая 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
18 мая 2021 г. (вт) |
|
| 16. |
Лекция 13. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
18 мая 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
11 мая 2021 г. (вт) |
|
| 17. |
Лекция 12. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
11 мая 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
27 апреля 2021 г. (вт) |
|
| 18. |
Лекция 11. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
27 апреля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
20 апреля 2021 г. (вт) |
|
| 19. |
Лекция 10. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
20 апреля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
13 апреля 2021 г. (вт) |
|
| 20. |
Лекция 9. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
13 апреля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
6 апреля 2021 г. (вт) |
|
| 21. |
Лекция 8. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
6 апреля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
30 марта 2021 г. (вт) |
|
| 22. |
Лекция 7. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
30 марта 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
23 марта 2021 г. (вт) |
|
| 23. |
Лекция 6. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
23 марта 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
16 марта 2021 г. (вт) |
|
| 24. |
Лекция 5. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
16 марта 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
9 марта 2021 г. (вт) |
|
| 25. |
Лекция 4. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
9 марта 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
2 марта 2021 г. (вт) |
|
| 26. |
Лекция 3. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
2 марта 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
16 февраля 2021 г. (вт) |
|
| 27. |
Лекция 2. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
16 февраля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
9 февраля 2021 г. (вт) |
|
| 28. |
Лекция 1. Функциональные интегралы и их приложения в квантовой теории и статистической механике
О. Г. Смолянов, В. Ж. Сакбаев
9 февраля 2021 г. 16:35, г. Москва, online на платформе Zoom
|
|
|
|
|
|
|
Обратная связь: