Теория множеств

Семинары

RUS ENG

ЖУРНАЛЫ ПЕРСОНАЛИИ ОРГАНИЗАЦИИ КОНФЕРЕНЦИИ СЕМИНАРЫ ВИДЕОТЕКА ПАКЕТ AMSBIB

JavaScript is disabled in your browser. Please switch it on to enable full functionality of the website

Теория множеств
8 февраля–20 декабря 2021 г., online на платформе Zoom, г. Москва

Просьба ко всем участникам, в том числе смотрящим видеозаписи,
зарегистрироваться по ссылке: https://forms.gle/uHCb3f78TKwdG3av9.

Курс представляет собой введение в аксиоматическую теорию множеств Цермело – Френкеля (ZF). В курсе формулируется аксиоматика ZF (как теории первого порядка), даются определения ординалов и кардиналов. В присутствии аксиомы выбора строится арифметика кардиналов. Второй семестр посвящён более тонким вопросам. В нём определяются стационарные множества, доказывается теорема Сильвера о континуум-функции, обсуждаются вопросы бесконечной комбинаторики (теории Рамсея) и вопросы измеримости. Завершается курс обсуждением моделей теории множеств и доказательством совместимости ZF с аксиомой выбора и континуум-гипотезой.

Расписание на осенний семестр 2021/2022 учебного года:

Время занятий: понедельник 14:45 – 16:10

Первое занятие: 13 сентября

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Лектор
Савельев Денис Игоревич

Организации
Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Долгопрудный, Московская обл.
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)


*Теория множеств, г. Москва, 8 февраля–20 декабря 2021 г.*

	*20 декабря 2021 г. (пн)*

1.	Лекция 15. Краткий обзор конструктивного универсума Д. И. Савельев 20 декабря 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*13 декабря 2021 г. (пн)*

2.	Лекция 14. Теоретико-модельные конструкции и модели теории множеств. Относительная непротиворечивость аксиомы регулярности. Недостижимые кардиналы Д. И. Савельев 13 декабря 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*6 декабря 2021 г. (пн)*

3.	Лекция 13. Отделимость аналитических множеств борелевскими, теорема Суслина. Свойства регулярности аналитических множеств Д. И. Савельев 6 декабря 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*29 ноября 2021 г. (пн)*

4.	Лекция 12. Борелевские, аналитические и проективные множества. Универсальные множества данного класса Д. И. Савельев 29 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*22 ноября 2021 г. (пн)*

5.	Лекция 11. Матрицы Улама. Нормальные меры на измеримых кардиналах Д. И. Савельев 22 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*15 ноября 2021 г. (пн)*

6.	Лекция 10. Измеримые и вещественнозначно измеримые кардиналы. Теорема Улама Д. И. Савельев 15 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*8 ноября 2021 г. (пн)*

7.	Лекция 9. Деревья Суслина и Ароншайна, слабо компактные и рамсеевские кардиналы Д. И. Савельев 8 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*1 ноября 2021 г. (пн)*

8.	Лекция 8. Теоремы Эрдёша – Радо и Душника – Миллера. Слабо компактные кардиналы Д. И. Савельев 1 ноября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*25 октября 2021 г. (пн)*

9.	Лекция 7. Исчисление разбиений, теорема Рамсея Д. И. Савельев 25 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*18 октября 2021 г. (пн)*

10.	Лекция 6. Иерархия стационарных множеств. Замкнутый неограниченный фильтр на множествах подмножеств Д. И. Савельев 18 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*11 октября 2021 г. (пн)*

11.	Лекция 5.Теорема Сильвера о GCH Д. И. Савельев 11 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*4 октября 2021 г. (пн)*

12.	Лекция 4. Замкнутые неограниченные и стационарные множества Д. И. Савельев 4 октября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*27 сентября 2021 г. (пн)*

13.	Лекция 3. Фильтры и идеалы булевых алгебр. Теорема Стоуна о представлении. Полные булевы алгебры. Насыщенность и дистрибутивность Д. И. Савельев 27 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*20 сентября 2021 г. (пн)*

14.	Лекция 2. Ультрафильтры на счётном множестве. Булевы алгебры Д. И. Савельев 20 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*13 сентября 2021 г. (пн)*

15.	Лекция 1. Фильтры и ультрафильтры Д. И. Савельев 13 сентября 2021 г. 14:45, г. Москва, online на платформе Zoom


	*17 мая 2021 г. (пн)*

16.	Лекция 11. Аксиома регулярности, теорема Мостовского о коллапсе Д. И. Савельев 17 мая 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*26 апреля 2021 г. (пн)*

17.	Лекция 10. Гимель-функция, вычисление степеней, SCH Д. И. Савельев 26 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*19 апреля 2021 г. (пн)*

18.	Лекция 9. Бесконечные суммы и произведения, теорема Ю. Кёнига, GCH Д. И. Савельев 19 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*12 апреля 2021 г. (пн)*

19.	Лекция 8. Аксиома выбора и её следствия Д. И. Савельев 12 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*5 апреля 2021 г. (пн)*

20.	Лекция 7. Определение борелевских множеств. Пространство Бэра, представление замкнутых множеств деревьями Д. И. Савельев 5 апреля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*29 марта 2021 г. (пн)*

21.	Лекция 6. Вещественная прямая, порядковые и топологические свойства Д. И. Савельев 29 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*22 марта 2021 г. (пн)*

22.	Лекция 5. Конфинальность Д. И. Савельев 22 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*15 марта 2021 г. (пн)*

23.	Лекция 4. Кардинальные числа. Алефы Д. И. Савельев 15 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*1 марта 2021 г. (пн)*

24.	Лекция 3. Арифметика ординалов, фундированные отношения Д. И. Савельев 1 марта 2021 г. 15:05, г. Москва, МФТИ - МИАН


	*15 февраля 2021 г. (пн)*

25.	Лекция 2. Вполне упорядоченные множества, ординальные числа, трансфинитная рекурсия Д. И. Савельев 15 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom


	*8 февраля 2021 г. (пн)*

26.	Лекция 1. Аксиомы теории ZFC Д. И. Савельев 8 февраля 2021 г. 15:05, г. Москва, online на платформе Zoom

Обратная связь:

Пользовательское соглашение

Регистрация посетителей портала

Логотипы