Мартингалом называется случайная последовательность (или процесс), которая в будущем остается постоянной в среднем. Мартингалы находят широкое применение в теории вероятностей и, в особенности, в стохастическом исчислении, а также различных приложениях, например, в финансовой математике. Цель этого курса – познакомить слушателей с основными понятиями и результатами теории мартингалов: определениями и базовыми свойствами, теоремами о сходимости, мартингальными неравенствами, связью мартингалов и последовательностей плотностей вероятностных мер. Все изложение будет вестись для случая дискретного времени. Для понимания курса достаточно знать стандартный курс теории вероятностей.

Финансовая поддержка. Курс проводится при финансовой поддержке Минобрнауки России (грант на создание и развитие МЦМУ МИАН, соглашение № 075-15-2019-1614).

Программа

Лектор
Житлухин Михаил Валентинович

Организации
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук, г. Москва
Математический центр мирового уровня «Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук» (МЦМУ МИАН)