• Кривые на плоскости и в пространстве: длина кривой, окружность кривизны, эволюта, нормальная и геодезическая кривизны кривых на поверхностях.
• Поверхности в трехмерном пространстве: риманова структура, II квадратичная форма, главные кривизны, гауссова кривизна. Геометрия сферы и псевдосферы.
• Блистательная теорема Гаусса: формы связности и кривизны для метрики на поверхности. Евклидовы координаты для плоской метрики.
• Топологическая связность: расслоения, тривиализации, топологическая связность как инфинитезимальный параллельный перенос, плоская связность, кривизна.
• Связность как ковариантное дифференцирование: векторное расслоение, сечения, матрица связности. Уравнение Картана, тензор кривизны.
• Римановы многообразия: риманова связность. Симметрии тензора кривизны. Геодезические, сопряженные точки

Руководитель семинара
Казарян Максим Эдуардович (руководитель)

Организации
Независимый Московский университет