М. А. Берштейн. Введение в теорию групп, весенний семестр 2016/2017 февраль–май 2017 г., Бол. Власьевский пер., д.11, г. Москва
- Группа перестановок.
- Абстрактные группы. Действие группы на множестве.
- Порядок элемента. Смежные классы. Теорема Лагранжа.
- Изоморфизм групп. Прямое произведение групп.
- Классы сопряженности. Описания классов сопряженности для группы $S_n$.
- Гомоморфизм групп. Коммутант группы.
- Представления групп. Прямая сумма представлений. Неприводимые представления.
- Характеры представлений.
- Тензорное произведение векторных пространств. Ограничение представления на подгруппу.
- Многообразия. Задание многообразия уравнениями. Касательное пространство.
- Группы Ли. Алгебры Ли. Касательное пространство к единице является алгеброй Ли. Экспоненциальное отображение.
- Изоморфизм алгебр Ли $SO(3)$, $SU(2)$ и $\mathbb{R}^3$.
- Представление групп Ли. Представления алгебр Ли.
- Неприводимые представления алгебры $SU(2)$. Представления групп $SU(2)$ и $SO(3)$. Спин.
- Характеры представлений групп Ли. Коэффициенты Клебша-Гордона.
Руководитель семинара
Берштейн Михаил Александрович (руководитель)
Организации
Независимый Московский университет |
|
М. А. Берштейн. Введение в теорию групп, весенний семестр 2016/2017, г. Москва, 6 февраля–31 мая 2017 г. |
|
|
17 апреля 2017 г. (пн) |
|
1. |
Введение в теорию групп. Лекция 11 М. А. Берштейн 17 апреля 2017 г., г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
|
10 апреля 2017 г. (пн) |
|
2. |
Введение в теорию групп. Лекция 10 М. А. Берштейн апрель 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
3. |
Введение в теорию групп. Лекция 9 М. А. Берштейн апрель 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
|
27 марта 2017 г. (пн) |
|
4. |
Введение в теорию групп. Лекция 8 М. А. Берштейн март 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
5. |
Введение в теорию групп. Лекция 7 М. А. Берштейн март 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
6. |
Введение в теорию групп. Лекция 6 М. А. Берштейн март 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
7. |
Введение в теорию групп. Лекция 5 М. А. Берштейн март 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
|
13 февраля 2017 г. (пн) |
|
8. |
Введение в теорию групп. Лекция 2 М. А. Берштейн февраль 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
9. |
Введение в теорию групп. Лекция 1 М. А. Берштейн февраль 2017 г. 18:00, г. Москва, Бол. Власьевский пер., д.11
|
|
|
|
|
|