Успехи математических наук, 2022, том 77, выпуск 3(465), страницы 161–170 DOI: https://doi.org/10.4213/rm10052 (Mi rm10052)

DOI: https://doi.org/10.4213/rm10052

Англоязычная версия:
Russian Mathematical Surveys, 2022, Volume 77, Issue 3, Pages 531–541
DOI: https://doi.org/10.1070/RM10052

Реферативные базы данных:

Zoom inZoom out

1. Краткая биография

Николай Николаевич Константинов родился 2 января 1932 г. в Москве. Его отец, тоже Николай Николаевич, – инженер, потомственный почетный гражданин России. Мать – грузинская дворянка Ирина (Инна) Константиновна, в девичестве Авалиани. Некоторые детали его биографии есть в [1].

Николай Константинов учился в московской школе № 436 и окончил ее в 1949 г. с золотой медалью. С 1941 по 1943 г. он жил и учился в Елабуге в эвакуации. Ещe школьником Николай провел свою первую математическую олимпиаду для учеников своей школы.

В школьные годы Николай Николаевич увлекся биологией. Он рассказывает: “…в девятом классе посещал школьный кружок, работавший на биофаке. $\langle{\dots}\rangle$ Занятия в кружке были теоретические и практические (на мухах). Проводились опыты по скрещиванию, в микроскоп мы разглядывали хромосомы и т. п.” [2]; “…а летом 1948 г. разразилась катастрофа с биологией, появился Лысенко и так далее. После этого на биофак было бесполезно идти” [3]. Он продолжает [2]: “Математика… которой я увлекся с 7-го класса, всякий раз, когда я делал глупость, сообщала мне об этом и делала это почти без задержки. …Она стала усилителем моих умственных способностей, и я решил – нужно поставить свой ум на математике. $\langle\dots\rangle$ То, что я стал профессионалом в ней (постановке), привело меня к педагогической деятельности, которую мои друзья и ученики считают моим главным занятием. $\langle\dots\rangle$ В 10-м классе в моем поле зрения появилась физика. Я постарался подготовиться к физической олимпиаде, понравился ее организаторам (Мике Бонгарду) и благодаря их агитации пошел на физфак”.

В 1949 г. Николай Николаевич поступил в МГУ. Студентом начал вести кружки для школьников по физике и математике. В 1950 г. он был заместителем председателя Московской физической олимпиады. В 1953/54 учебном году, сам являясь пятикурсником, начал семинар по ТФДП для студентов мехмата. В 1954 г. Константинов с отличием окончил МГУ. С 1954 по 1959 г. он работал ассистентом на кафедре математики физического факультета МГУ.

Н. Н. Константинов пишет: “В 59 году я пошел в аспирантуру, руководителем выбрал А. А. Ляпунова. $\langle{\dots}\rangle$ Меня интересовала проблема распознавания геометрических образов. Бонгард считал эту проблему математической и логической. Без этого она просто не может быть поставлена. Но после этого она может стать и физиологической. $\langle{\dots}\rangle$ Однажды я обнаружил статью Л. В. Крушинского об экстраполяционном рефлексе, опубликованную А. А. Ляпуновым в ‘Проблемах кибернетики’. Она произвела на меня большое впечатление, и я пошел к А. А. Ляпунову рассказать о своих идеях. Он принял мой рассказ хорошо и вскоре стал моим руководителем” [2]. Так Николай Николаевич оказался в аспирантуре кафедры математической логики (в настоящее время – математической логики и теории алгоритмов) мехмата МГУ. В 1961 г. А. А. Ляпунов познакомил его с Н. В. Тимофеевым-Ресовским. Это отчасти реализовало “биологическую линию” в судьбе Николая Николаевича, которая в дальнейшем выражалась, в частности, в том, что по его инициативе и при его содействии в школах, с которыми он имел дело, открывались “биологические классы”. В воспоминаниях Николая Николаевича о Тимофееве-Ресовском [2] содержится много автобиографического и философского материала.

После отъезда А. А. Ляпунова в Новосибирск Николай перешел в аспирантуру к А. С. Кронроду (одному из последних учеников Н. Н. Лузина, выдающемуся математику, а в дальнейшем – и выдающемуся программисту, занимающему важное место среди основателей computer science в СССР) в Институт теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ).

В 1965 г. Н. Н. Константинов защитил на мехмате МГУ кандидатскую диссертацию “Некоторые задачи теоретико-множественной геометрии плоских кривых”. Д. В. Аносов и Е. В. Жужома пишут [4]: “…отметим работу [5], в которой на ограниченном куске евклидовой плоскости построена нетривиально рекуррентная полубесконечная кривая без самопересечений ограниченной кривизны”. Н. Н. Константинов в [6] пишет: “Термин ‘самонакручивающаяся’ предложен А. Лелеком (Вроцлав). $\langle\dots\rangle$ А. Лелек предложил следующую задачу: доказать, что дополнение к замыканию ограниченной самонакручивающейся гладкой кривой ограниченной кривизны состоит по меньшей мере из четырeх компонент. Настоящая заметка посвящена доказательству этой теоремы”.

Николай Николаевич был замечательным “математическим композитором” – придумывающим (открывающим) красивые и поучительные математические задачи. Он заслуженно гордился [3] тем, что в самом начале своего учебника [7] В. И. Арнольд пишет:

В 1968 г. в соавторстве с В. В. Минахиным и В. Ю. Пономаренко Николай Николаевич создал компьютерную программу, моделирующую движение кошки с помощью дифференциальных уравнений [8]–[10]. Результат моделирования – мультфильм [11].

С 1963 г. Н. Н. Константинов работал старшим научным сотрудником в математической лаборатории ИТЭФ, которой заведовал А. С. Кронрод. В 1968 г. лаборатория была закрыта в связи с тем, что ее руководитель и ряд сотрудников подписали письмо в защиту математика и диссидента А. С. Есенина-Вольпина, принудительно помещенного в психиатрическую больницу [12]. Это письмо создало проблемы и для директора института А. И. Алиханова. После этого, в 1968–1969 гг. Н. Н. Константинов короткое время работал старшим инженером Мосэнергостроя, затем заведующим отделом вычислительной техники (ЭВМ “Раздан”), заместителем начальника информационно-вычислительного центра Центрального НИИ патентной информации.

Коллектив А. С. Кронрода еще в ИТЭФ начал сотрудничество с экономистами. Это направление деятельности Н. Н. Константинова продолжилось в Институте экономики АН СССР, где он с середины 1969 г. по 1989 г. работал старшим научным сотрудником. К этому времени относится несколько его работ (в соавторстве), связанных с использованием математических методов и компьютера в экономике. Ведущие экономисты страны – В. Д. Белкин и В. В. Ивантер – включили математика и программиста Константинова в соавторы ряда работ: [13]–[16]. Статья [15] входит в число трех лучших статей журнала “Экономика и математические методы” в 1975 г. (В академической среде было бы “нормальным” просто выразить благодарность.) Построенная модель была единственной в то время численной моделью экономики страны. В. Д. Белкин назвал ее моделью “доход–товары”. Итоговая работа самого Николая Николаевича о развитии модели [17] была опубликована в 1988 г. Академик В. В. Ивантер писал в 2015 г.: “Работали с коллективом первоклассных математиков из… Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ). Участие в наших исследованиях математиков самого высокого уровня, среди них – А. С. Кронрод, Н. Н. Константинов, Ю. П. Оревков – стало одним из факторов успеха. $\langle\dots\rangle$ Финансовое моделирование по методу ‘доход–товары’ актуально и сегодня. Это реальное сочетание плановых и рыночных методов… $\langle\ldots\rangle$ … предназначенное для повышения сбалансированности экономики… И это исключительный успех” [18].

В последующие годы места работы Николая Николаевича были уже связаны с образованием школьников: с 1989 г. – Координационный научно-методический совет “Зодиак” (негосударственная организация, созданная ЦЭНДИСИ), с 1998 г. – Московский институт повышения квалификации работников образования (в 2001 г. реорганизованный в Московский институт открытого образования – МИОО). В 2002 г. в состав МИОО была передана школа № 179; еще до формальной передачи усилиями Н. Н. Константинова и его учеников там начали возрождаться математические классы. Когда в 2017 г. школа № 179 была выведена из состава МИОО, Николай Николаевич продолжил работу в школе. Такова формальная трудовая биография Константинова “по трудовой книжке”. Некоторые существенные моменты, например совместительство в Институте новых технологий, в ней не отражены. Далее будут рассмотрены основные направления его деятельности в образовании.

2. Матклассы. Результативное математическое образование, “встроенное” в школу

Система “матклассов” была начата профессиональными математиками (в том числе и для собственных детей) на рубеже 1960-х годов как уникальный образовательный проект, в какой-то степени спровоцированный властью, заинтересованной в технологическом прогрессе страны и в кадрах для этого прогресса. В 1962 г. А. С. Кронрод привлек своего аспиранта Константинова к работе в одном из двух первых набранных в 7-ю школу Москвы математических девятых классов (технологический компонент в этих классах был представлен программированием, в школе были открыты и классы радиомонтажников). Первым примером классов математиков и программистов была 444-я школа (созданная на базе 425-й), “Вторая школа” создавалась в Москве в координации с 7-й, в Ленинграде в 1961 г. возникли матклассы 30-й и 239-й школ. Около 1963 г. были открыты физико-математические школы-интернаты при четырех университетах. Однако именно в результате деятельности Н. Н. Константинова и его учеников была создана воспроизводимая, “тиражируемая” Система, что отличает ее от многих замечательных авторских педагогических систем, так же как и ее открытость. Например, она естественно взаимодействует с СУНЦ университетов.

В Системе Константинова математика осваивается детьми в ходе поисков решений задач и обсуждения успехов и неудач этих поисков с математиком-наставником. Каждая очередная задача обладает существенной новизной, часто такой задачей оказывается доказательство ранее неизвестной ученику теоремы или какой-то шаг в этом доказательстве, и всегда это небольшое открытие. Задачи образуют списки, циклы – так называемые “листки” (или “листочки”) [19], [20]. Учащийся должен решить обязательный минимум задач из листка, но там есть и другие, дополнительные. Это модель работы математика, взрослого или же студента – начинающего математика, перед которым его научный руководитель ставит исследовательские задачи. Исследовательская модель учения требует анализа, обсуждения с учителем всех решений школьника. Оценка отходит на второй план, ошибка в решении не означает приговора и прекращения работы над задачей, а ведет к необходимости доработки, продолжения обсуждения. Все это отличается от традиционной школьной математики, “заточенной” на быстрое и безошибочное решение задач, которые, по большей части, “известно, как решать”. Для изучения “школьной программы” и поступления в вузы в тех школах, где работают матклассы, как правило, сохраняется традиционная “школьная” математика, а к ней добавляется “специальная” математика.

Для работы по Системе Константинова в классе нужно несколько преподавателей, с которыми школьники обсуждают свои решения, – один учитель не справится; помогают студенты, во многих случаях – выпускники Cистемы, работающие (почти) бесплатно. Возвращение выпускников в школу в качестве преподавателей важно для работы Системы. Но этим влияние Системы не ограничивается: ее выпускники и преподаватели образовали в нашей стране сообщество людей с общим представлением о том, как можно создавать и как можно изучать математику. Свое представление эти люди распространили на другие научные области, а также, например, на математику в начальной школе [21].

Многие выпускники Системы Константинова подчеркивают, что она обладает сильнейшим воспитательным воздействием, формирует мировоззрение, где люди (в том числе – учителя и ученики) равны, а правота определяется абсолютной (математической) истиной, которая постигается самостоятельным исследованием, критическим анализом информации, логическим выводом.

Николай Николаевич Константинов создавал матклассы в школах № 7, 57, 91, 179. Какое-то время матклассы этих школ существовали одновременно, образуя единый организм. Часто, однако, их существование сталкивалось с трудностями.

Почти “чистый эксперимент” был проведен в школе № 179 начиная с 2001 г. – при поддержке Л. П. Кезиной (в то время руководителя Московского департамента образования). Еще в начале 1980-х годов руководство школы добилось ухода из нее Н. Н. Константинова; а к концу 1990-х школа № 179, одна из центральных школ города, из-за неблагоприятной динамики городского населения почти лишилась учащихся. В состав МИОО, руководимого тогда А. Л. Семеновым, она была включена именно как “школа Константинова”. Николай Николаевич вернулся в школу, но оставалась необходимость понимания директором школы смысла и ценности системы Константинова. Не сразу, но все же удалось найти такого директора – им стал П. А. Якушкин, когда-то кружковец Константинова. Сам Николай Николаевич последние десять лет жизни был научным руководителем школы. Три профиля школы № 179 олицетворяют его основные научные интересы: математический, биологический и инженерный. Воссоздание Системы в школе дало результат: будучи одной из самых маленьких в городе, школа регулярно занимает первые места в рейтингах, вычисляемых исходя из абсолютного (а не относительного к числу учеников) количества победителей соревнований, лидеров ЕГЭ и т. п. Попытка воссоздать историю и контекст возникновения Системы Константинова и обрисовать возможное ее развитие предпринята в [22].

Система Константинова реализуется в летних конференциях “Турнира городов”, собирающих сильных учеников из разных регионов и математиков, готовых работать со школьниками над исследовательскими проектами индивидуально или в группах. В результате участники проекта осваивают в задачной форме область математики и получают в ней новые для себя, а возможно и для математики, результаты. В конференции не определяются победители, победой каждого является участие в проекте и решенные им задачи.

Н. Н. Константинов организовывал и летние образовательные события другого рода: с 1967 г. это был летний стройотряд на Беломорской биологической станции (ББС) МГУ, с 1973 г. – летние математические трудовые лагеря в Эстонии (как месте, где была высоко развита культура труда). Как и другие начинания Николая Николаевича, такие ученические отряды продолжали работать и без его непосредственного участия.

3. Кружки

Школьные математические кружки возникли в СССР еще до войны, они продолжали наиболее эффективные традиции высшей школы. Николай Николаевич органично вписался в эту традицию и стал центральной фигурой кружков. А. С. Кронрод предложил Н. Н. Константинову участвовать в создаваемых матклассах именно потому, что тот уже успешно занимался кружковой деятельностью и распространил кружковую идеологию на школу. Для школьника кружок служил “мягким путем” вхождения в маткласс. Оставаясь в обычной школе, школьник мог попробовать в кружке другую модель учения. Руководители кружка предлагали тем, кто хорошо адаптировался, перейти в маткласс. Во многих случаях маткласс формировался руководителями кружка и состоял по большей части из школьников, участвовавших в работе кружка. Главным при наборе класса была не какая-то “математическая сила”, а именно готовность и желание учиться в предлагаемой модели – “стиле кружка”. Сегодня традицию кружков Константинова продолжает Малый мехмат МГУ, где учатся тысячи детей, в математических кружках школы № 179 сейчас занимаются более 1000 учащихся из других школ и др.

4. Соревнования

Для выявления и поддержки учащихся, ориентированных на освоение математики, наряду с матклассами и кружками важны олимпиады и другие подобные соревнования. Николай Николаевич многое сделал для этой сферы в Москве и на уровне страны и существенно расширил ее в следующих важных направлениях.

В 1979 г. Николай Николаевич организовал многопредметный Турнир им. М. В. Ломоносова для школьников начиная с 7-го класса и был его бессменным председателем. Смысл Турнира – в поддержке многосторонности интересов школьников. Именно за создание этого турнира Н. Н. Константинову в 2008 г. присудили Премию Правительства РФ. Конечно, как это обычно и бывает, премия отражала и другие его заслуги перед российским образованием.

В 1980 г., совместно с А. К. Толпыго (Киев) и А. В. Анджансом (Рига), Н. Н. Константинов организовал Международный математический турнир городов и стал его бессменным президентом. В Турнире ежегодно участвуют около 10 тысяч школьников из более чем 100 городов c общим населением около 100 млн человек в 20 странах мира, награды получают – около 1000 человек ежегодно. Примерно две трети городов и участников приходится на Россию [23], [24].

Н. Н. Константинов входил в международные ассоциации по математическим соревнованиям и принимал участие в организации и проведении множества таких соревнований, несмотря на ограниченное знание иностранных языков.

5. Независимый московский университет (НМУ)

Несмотря на бесспорный успех матклассов, их выпускники зачастую сталкивались с трудностями в продолжении образования – поступлении в вуз, где готовят математиков-исследователей. В 1970–1980-е годы основным таким вузом был мехмат МГУ. Не всем способным выпускникам матклассов удавалось туда поступить: в течение ряда лет существовал неофициальный, но очень эффективный барьер для поступления на мехмат евреев; имелась, по-видимому, и определенная дискриминация выпускников ведущих матшкол. Наконец, талантливый выпускник маткласса мог по стилю работы не очень соответствовать вступительным экзаменам на мехмат и отсеивался.

Все это сделало актуальной задачу создания альтернативной вузовской Программы и ее институционализации в виде негосударственного вуза. За это взялся Николай Николаевич, собрав группу математиков разных поколений. Работа Программы началась в сентябре 1991 г. и стала возможной благодаря потребности, о которой уже сказано, а также благодаря наличию сильных математиков и физиков (которым не нашлось места в МГУ, а иногда – и работников МГУ), готовых участвовать в Программе. Было получено финансирование со стороны отдельных ученых и меценатов, а позднее и зарубежных научных структур. При невысоком уровне зарплат того времени небольшая программа, где студенты бесплатно осваивали математику и физику на мировом уровне, стала реальностью.

В “университете” заработало два “колледжа”: математической физики (декан О. И. Завьялов), в здании Математического института им. В. А. Стеклова, и математики (декан А. Н. Рудаков), сначала в Лицее информационных технологий (московская школа № 1533), а затем во Второй школе. Потом стало использоваться здание в центре города, выделенное Правительством Москвы для негосударственного Московского центра непрерывного математического образования (МЦНМО). Занятия шли по вечерам, многие студенты параллельно учились в других вузах, хотя есть и известные математики, имеющие только диплом НМУ.

За прошедшие годы НМУ трансформировался. Можно считать, что Научно-образовательный центр Математического института им. В. А. Стеклова РАН унаследовал важные элементы программы НМУ. Сам НМУ теперь состоит только из матколледжа. Издательство НМУ стало основой издательства МЦНМО.

Система Константинова повлияла, прежде всего через людей – ее носителей, на обучение математике на физтехе, в отдельных случаях и на мехмате МГУ, в 2013–2016 гг. – в МПГУ. Первыми преподавателями, обустроившими математический факультет ВШЭ в его нынешнем виде, стали преподаватели и выпускники НМУ, продолжающие его стиль и традиции.

6. “Я хочу сделать только то, что смогу” [25]

Создаваемая Н. Н. Константиновым система постоянно приходила в противоречие с государственной идеологией и политикой в сфере образования, c программами и стандартами, c принципами организации и финансирования, c кадровой политикой. Ряд таких противоречий возникал бы и в других странах и образовательных системах массовой школы. Противоречия часто приводили к кризисам, в результате чего работа Системы в конкретной школе прекращалась.

Как же эта Система продолжала существовать и развиваться в целом, в том числе и в автономии от личности Николая Николаевича?

При очевидном и явном отличии Системы Константинова от государственной, она в государственную встроена, использует школьную инфраструктуру и, что еще важнее, ресурсы учащихся – их время и мотивацию; учение детей в Системе легитимизировано для родителей и всего общества. Именно симбиоз с государственной системой образования привел в Москве к усилению Константиновских школ. Вокруг ядра – Системы Константинова в конкретной школе – росла концентрация сильных детей, лучших учителей разных предметов, влиятельных и состоятельных семей, возрастало внимание власти к академическим и конкурсным результатам. Это в конечном итоге обеспечивало разностороннюю поддержку директора и “симбиоз” с государством, которое “закрывало глаза на отклонения”.

Представляются существенными следующие обстоятельства.

• $\bullet$ Частью личности Николая Николаевича была неконфликтность, готовность к деятельности там, где получалось. Это влияло и на тех, кто работал и учился в Системе, в большой степени позволяло избегать жертв.
• $\bullet$ Невозможность что-то делать внутри массовой государственной школы и отличия Системы Константинова от такой школы усиливали привлекательность Системы, приводили туда новых людей, сохраняли и поддерживали большое количество учителей и учащихся, которые вырастали в новых учителей.

Н. Н. Константинову были присущи черты великих учителей человечества. При этом он не предлагал себя в качестве такового. Его общение с людьми всех возрастов и социальных положений проходило на равных, называть его “ты” или “Вы”, “Коля” или “Николай Николаевич” – было выбором собеседника (иногда на сорок лет его моложе). Если что-то в делах или взглядах человека Николаю Николаевичу казалось ошибочным, его в первую очередь огорчало и тревожило, как эта ошибочность скажется на самом человеке. Стремясь донести до другого что-то важное, он старался понять этого другого, систему его предпосылок, задать ему какой-то вопрос, рассказать историю, притчу, часто парадоксальную или смешную. Его ученики и друзья (это почти совпадающие множества) создали посвященные ему сайты, в том числе konstnn.ru.

7. Награды

Н. Н. Константинов награжден медалью Поля Эрдёша “for his significant contribution in developing the ‘Tournament of the Towns’ Contest in Russia” (1992 г.) и почетной грамотой Московской городской думы “за заслуги перед городским сообществом” (2002 г.). Николай Николаевич – лауреат конкурса “Грант Москвы в области наук и технологий в сфере образования” (2004 г.), обладатель премии Правительства РФ в области образования (2008 г.), Соросовский учитель.

Список литературы
1.	С. А. Дориченко, “Биография Николая Николаевича Константинова”, Матем. обр., 2007, (40), 3–4
2.	Н. Н. Константинов, “Размышления о Н. В. Тимофееве-Ресовском”, Николай Владимирович Тимофеев-Ресовский: очерки, воспоминания, материалы, Наука, М., 1993, 239–251 http://elib.biblioatom.ru/text/timofeev-resovskiy_1993/go,240/
3.	С. Дориченко, “Интервью с Н. Н. Константиновым”, Квант, 2010, № 1, 19–23
4.	Д. В. Аносов, Е. В. Жужома, “Нелокальное асимптотическое поведение кривых и слоев ламинаций на универсальных накрывающих”, Труды МИАН, 249, Наука, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2005, 3–239      ; англ. пер.: D. V. Anosov, E. V. Zhuzhoma, “Nonlocal asymptotic behavior of curves and leaves of laminations on universal coverings”, Proc. Steklov Inst. Math., 249 (2005), 1–221
5.	Н. Н. Константинов, “О несамопересекающихся кривых на плоскости”, Матем. сб., 54(96):3 (1961), 253–294
6.	Н. Н. Константинов, “Дополнение самонакручивающейся плоской кривой”, Fund. Math., 57:2 (1965), 147–171
7.	В. И. Арнольд, Обыкновенные дифференциальные уравнения, Учеб. пособ. для вузов, 3-е изд., перераб. и доп., Наука, М., 1984, 272 с.    ; англ. пер.: V. I. Arnol'd, Ordinary differential equations, Springer Textbook, Springer-Verlag, Berlin, 1992, 334 с.
8.	Н. Н. Константинов, В. В. Минахин, В. Ю. Пономаренко, “Программа, моделирующая механизм и рисующая мультфильм о нем”, Проблемы кибернетики, 1974, № 28, 193–209
9.	“Кошечка”, По материалам Интернета и печатных изданий, Матем. обр., 2007, (40), Выпуск посвящен 75-летию Н. Н. Константинова, 5–8
10.	N. Konstantinow, Ankunft einer Katze: Geschichte und Theorie der ersten Computersimulation eines Lebewesens, Ciconia Ciconia, 23, eds. M. Warnke, W. Velminski, Ciconia Ciconia Verlag, Berlin, 2019, 152 pp.
11.	Мультфильм “Кошечка” https://www.youtube.com/watch?v=JWiWYqvP0BU&t=2s
12.	Письмо девяносто девяти https://ru.wikipedia.org/wiki/Письмо_девяноста_девяти
13.	В. Белкин, В. Ивантер, Н. Константинов, “Плановая модель производства и реализация общественного продукта и национального дохода”, Вопросы экономики, 1968, № 5, 58–69
14.	В. Д. Белкин, В. В. Ивантер, Н. Н. Константинов, Составление государственного бюджета на ЭВМ: метод и алгоритм расчета, Материалы семинара. Министерство приборостроения, средств автоматизации и систем управления CCCР, Ин-т электронных управляющих машин, М., 1969, 47 с.
15.	В. Д. Белкин, В. В. Ивантер, Н. Н. Константинов, “Динамическая модель ‘доход–товары’ для плановых и прогнозных расчетов”, Экономика и математические методы, XI:2 (1975), 211–226
16.	В. Д. Белкин, В. В. Ивантер, Н. Н. Константинов, В. Я. Пан, “Модификация балансовой модели “доход–товары” в равновесную”, Экономика и математические методы, XI:6 (1975), 1037–1048
17.	Н. Н. Константинов, “Развитие модели “доход–товары” и планирование достижения сбалансированности”, Сбалансированность и эффективность, Наука, М., 1988, 254–275
18.	В. В. Ивантер, “Модель “доход–товары””: В. Д. Белкин, Избранные труды, т. 2, Параллельный рубль и системная сбалансированность экономики, ЦЭМИ РАН, М., 2015, 9–11
19.	М. Л. Гервер, Н. Н. Константинов, А. Г. Кушниренко, “Задачи по алгебре и анализу, предлагавшиеся учащимся IX и X классов”, Обучение в математических школах, Проблемы математической школы, Просвещение, М., 1965, 41–86 https://www.mathedu.ru/text/obuchenie_v_matematicheskih_shkolah_1965/p41/
20.	Н. Н. Константинов, Математический анализ для школьников, Константиновский сборник, Прил. к журн. “Математическое образование”. Сер. “Образование: история, персоналии, проблемы”, № 2(06), Фонд матем. обр. и просв., М., 2021, 121 с. https://matob.ru/files/nn_sbornik_06_final.pdf
21.	Н. А. Сопрунова, А. Л. Семенов, М. А. Посицельская, С. Е. Посицельский, Т. А. Рудченко, Т. В. Михайлова, И. А. Хованская, Математика и информатика, 1–4 классы. Учебно-методический комплект (учебники и задачники) для общеобразовательных организаций, МЦНМО, ЦПМ, ИНТ, М., 2012–2019
22.	Н. Н. Константинов, А. Л. Семенов, “Результативное образование в математической школе”, Чебышевский сб., 22:1 (2021), 413–446
23.	N. N. Konstantinov, J. B. Tabov, P. J. Taylor, “Birth of the Tournament of Towns”, Mathematics Competitions, 4:2 (1991), 28–41
24.	N. Konstantinov, S. Dorichenko, “International mathematical tournament of towns”, Competitions for young mathematicians. Perspectives from five continents, Springer, Cham, 2017, 205–241
25.	Н. Демина, “Многообразие Константинова”, Троицкий вариант, 2017, № 227, 8–9 https://elementy.ru/nauchno-populyarnaya_biblioteka/433594/Mnogoobrazie_Konstantinova

Цитирование в формате AMSBIB

\RBibitem{ArlKanBug22}
\by В.~Л.~Арлазаров, А.~Я.~Белов, В.~О.~Бугаенко, В.~А.~Васильев, А.~Л.~Городенцев, С.~А.~Дориченко, Ю.~С.~Ильяшенко, В.~М.~Имайкин, С.~И.~Комаров, А.~Г.~Кушниренко, Ю.~П.~Лысов, А.~Л.~Семёнов, В.~М.~Тихомиров, А.~К.~Толпыго, А.~Г.~Хованский, П.~А.~Якушкин, И.~В.~Ященко
\paper Николай Николаевич Константинов (некролог)
\jour УМН
\yr 2022
\vol 77
\issue 3(465)
\pages 161--170
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/rm10052}
\crossref{https://doi.org/10.4213/rm10052}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4461377}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2022RuMaS..77..531A}
\transl
\jour Russian Math. Surveys
\yr 2022
\vol 77
\issue 3
\pages 531--541
\crossref{https://doi.org/10.1070/RM10052}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000992284200003}


Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx: