|
MATHEMATICS
On some new estimates for integrals of the square function and analytic Bergman type classes in some domains in $C^n$
R. F. Shamoyana, E. B. Tomashevskayab a Department of Mathematical Analysis, Bryansk State University named after Academician I. G. Petrovsky
b Department of Mathematics, Bryansk State Technical University
Abstract:
В работе приведены новые эквивалентные квазинормы для некоторых новых пространств типа Бергмана в полидиске и в ограниченных псевдовыпуклых областях. Подобные оценки установлены также для классов типа Харди в полидиске. Эти результаты обобщают некоторые известные одномерные неравенства для пространств типа Харди и классов типа Бергмана в единичном круге на случай полидиска и ограниченной псевдовыпуклой области. Оценки такого типа могут иметь также различные приложения. Пусть $D$ ограниченная или неограниченная область в $C^n$ (ограниченная псевдовыпуклая или неограниченная трубчатая область над симметрическим конусом). Подходы, примененные в данной работе при доказательстве утверждений в полидиске могут быть, по-видимому, также использованы для доказательства подобных приведенных в данной работе оценок, но в полиобластях $D\times\cdots\times D$ существенно более общего типа, чем единичный полидиск
Keywords:
polydisk, integral operators, analytic functions, analytic spaces, Hardy class, new Bergman space, pseudoconvex domains.
Citation:
R. F. Shamoyan, E. B. Tomashevskaya, “On some new estimates for integrals of the square function and analytic Bergman type classes in some domains in $C^n$”, Vestnik KRAUNC. Fiz.-Mat. Nauki, 31:2 (2020), 32–55
Linking options:
https://www.mathnet.ru/eng/vkam401 https://www.mathnet.ru/eng/vkam/v31/i2/p32
|
|