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Teoriya Veroyatnostei i ee Primeneniya, 1980, Volume 25, Issue 1, Pages 92–104
(Mi tvp988)
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This article is cited in 2 scientific papers (total in 2 papers)
Ein Poissonscher Grenzwertsatz für seltene Ereignisse stationärer
Gausscher Folgen
U. Zähle DDR, Jena
Abstract:
Untersucht wird der von denjenigen Zeitpunkten erzeugte Punktprozess, zu denen
sich eine stationäre Gausssche Folge mit der Kovarianzfunktion $r(n)$ in einer Menge $A$
aufhält, wenn $A$ (bezüglich der Standardnormalverteilung) immer kleiner wird. Bekannte
Bedingungen an $r(n)$, $n\to\infty$, die bei geeigneter Normierung die schwache Konvergenz
gegen einen Poissonprozess garantieren, beziehen sich auf die Fälle $A=[u,\infty)$
und $A\subset[-M,M]$. In der vorliegenden Arbeit werden Bedingungen für den allgemeinen
Fall angegeben, die in erster Linie von der «Geschwindigkeit» der Erhöhung des
«Niveaus» der Mengen $A$ abhängen.
Received: 24.01.1978
Citation:
U. Zähle, “Ein Poissonscher Grenzwertsatz für seltene Ereignisse stationärer
Gausscher Folgen”, Teor. Veroyatnost. i Primenen., 25:1 (1980), 92–104; Theory Probab. Appl., 25:1 (1980), 91–104
Linking options:
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