Über der Lokalen Grenzwertsatz für die stabilen Grenzverteilungen

Es sei (1) eine Folge unabhängiger ganzzahliger Zufallsgrößen. Man sagt, dafi für die Folge (1) daß lokale Grenzwertsatz in starker Form gilt, wenn für jede Folge, die sich nur in endlich vielen Gliedern von (1) unterscheidet, Relation (3) erfüllt ist. Wir beweisen den folgenden Satz: Die Bedingung (4) ist notwendig und hinreichend dafür, daß für die Folge (1) der Zufallsgrößen mit Verteilungsfunktionen (2) der lokale Grenzwertsatz in starker Form gelte. Wenn die Verteilungsfunktionen die Gestalt (2a) haben, gilt ein ähnlicher Satz auch.