Единый подход к вложению прямой в трехмерное пространство

Пусть у нас есть замкнутое вложение аффинных пространств $A^m$ в $A^n$. Вопрос о том, эквивалентно ли это вложение стандартному, называется проблемой вложения и в общем случае остается открытым. В частности, неизвестен ответ для вложений $A^1$ в $A^3$. В докладе будет дан новый подход к этому вопросу, связанный с построением сильных остаточных координат. Этот подход дает новые доказательства результатов Bhatwadekar-Roy и Kuroda про вложения вида $(t^n, t^m, t^l + t)$, а также позволяет их обобщить. Доклад основан на статье Drew Lewis "A unified approach to embeddings of a line in 3-space" https://arxiv.org/abs/2203.08178