Коммутаторная длина простых алгебр Ли

Пусть $L$ – алгебра Ли над полем $k$. Минимальное число слагаемых коммутаторов, необходимое для представления каждого элемента коммутанта алгебры Ли $L$, называется коммутаторной длиной. Из предыдущего доклада известно, что для гладкого аффинного многообразия $X$ над алгебраически замкнутым полем $k$ нулевой характеристики алгебра Ли векторных полей на $X$ проста. В докладе будет рассказано о примерах простых алгебр Ли векторных полей на аффинных многообразиях с коммутаторной длиной больше единицы. Доклад основан на статье Adrien Dubouloz, Boris Kunyavskii, Andriy Regeta "Bracket width of simple Lie algebras" https://arxiv.org/abs/2102.08674