Бесконечная транзитивность подгрупп автоморфизмов A^2

Рассмотрим подгруппу $G$ автоморфзимов плоскости, порождённую двумя $G_a$-подгруппами, отвечающими корням Демазюра. Когда группа $G$ действует $m$-транзитивно для любого натурального $m$? Оказывается, что на этот вопрос можно дать элементарный ответ: необходимо и достаточно, чтобы векторы, отвечающие дифференцированиям, порождали всю решётку характеров $A^2$ как торического многоообразия. Мы расскажем новое простое доказательство этого факта, основанное на работе И.В.Аржанцева, К.Г.Куюмжиян и М.Г.Зайденберга.