Конструктивное описание классов функций на chord-arc кривой в $\mathbb{R}^3$

Пусть $L$ – разомкнутая ограниченная кривая в $\mathbb{R}^3$ с chord-arc свойством, т.е. длина ее дуги соизмерима со стягивающей ее хордой. На кривой $L$ можно определить классы Гёльдера с гладкостью, меньшей единицы, в равномерной и в интегральной метрике. Оказалось, что эти классы могут быть описаны в терминах скорости приближения функций из них функциями, гармоническими в сжимающихся к $L$ окрестностях вместе с оценками градиентов гармонических функций [1,2].
Работа была поддержана грантом РФФИ (Российский фонд фундаментальных исследований, грант 20-01-00209).
Список литературы
[1] Alexeeva T. A., Shirokov N. A., "Constructive Description of Hölder-like Classes on an Arc in $\mathbb{R}^3$ by Means of Harmonic Functions." J. Approx. Theory, 249: 105308, 2020.
[2] Алексеева Т. А., Широков Н. А. "Классы Гёльдера в $L^p$-норме на chord-arc кривой в $\mathbb{R}^3$." Алгебра и анализ, 34 (4): 1–21, 2022.