Kinetics of CO connection using mioglobin: rigorous analytic results and predictions

В экспериментах по исследованию динамики и функций белка особое место занимает кинетика связывания $CO$ миоглобином [ABB_et_al,SAB_et_al]. Эти эксперименты были проведены на большой шкале временных масштабах ($10^{-7}-10^{2}$ c) и в широком диапазоне температур ($60-300$ К). В этих экспериментах сразу обращает на себя внимание тот факт, что в высокотемпературной ($200-300$ K) и низкотемпературной ($60-190$ К) областях кинетика связывания существенно различаются. В одном и том же временном окне наблюдения кинетические кривые можно аппроксимировать степенными законами. При этом в высокотемпературной области на степенном участке кривой кинетика связывания описывается аномальной температурной зависимостью. В низкотемпературной области в том же окне наблюдения кинетика описывается также степенной функцией, но с нормальной температурной зависимостью. Другими словами имеет место скачкообразное изменение показателей степенных аппроксимаций в узкой температурной зоне от $180$ до $200$ К, меняющее температурную зависимость скорости реакций на прямо противоположную. Этот факт как иыяснилось вызывает основное затруднение в построении теории, описывающей единым образом кинетику связывания $CO$ миоглобином во всем диапазоне температур. В нашей обзорной статье [ABZ] дан анализ наиболее разумных попыток построения таких теорий. В этой же работе была предложена ультраметрическая модель кинетики связывания $CO$, которая была исследована численно. Как оказалось данная модель правильно воспроизводит температурную зависимость показателя степени кинетических кривых во всем диапазоне температур от $60$ до $300$ К. В данном докладе приводим математически строгое описание модели, предложенной в [ABZ]. Мы аналитически находим зависимость показателей степеней кинетических кривых от температуры как в высокотемпературной, так и в низкотемпературной областях. Мы также обсуждаем важную особенность рассматриваемой модели, которая заключается в том, что при увеличении времени наблюдения на низкотемпературных кинетических кривых появляется второй степенной участок, который имеет аномальную температурную зависимость. Возможно, что этот факт может служить основанием для предсказания будущих экспериментов по кинетики связывания белков с лигандами.