|
This article is cited in 1 scientific paper (total in 1 paper)
Index sets in $O\,'$
L. Hay University of Illinois at Chicago Circle
Abstract:
Пусть $\{W_{x}\mid x\in N\}$ — стандартное перечисление всех
рекурсивно перечислимых множеств. Индексным множеством класса $C$
рекурсивно перечислимых множеств называется множество $\{x\mid W_{x}\in
C\}$. Для всякой тьюринговой степени $a$ пусть $\sigma_{a}$ обозначает
частичное упорядочение $1$-степеней индексных множеств тюринговой степени $a$
относительно $1$-$1$-сводимости. Основные результаты: 1) если $a$ содержит
нетривиальное индексное множество, то всякое счётное частичное упорядочение
может быть вложено в $\sigma_{a}$; 2) каждый элемент из $\sigma_{a}$ имеет
непосредственно следующий за ним. Кроме того, даются некоторые условия для
того, чтобы индексные множества были $p$-цилиндрами.
Received: 28.08.1973
Citation:
L. Hay, “Index sets in $O\,'$”, Algebra Logika, 12:6 (1973), 713–729
Linking options:
https://www.mathnet.ru/eng/al1408 https://www.mathnet.ru/eng/al/v12/i6/p713
|
Statistics & downloads: |
Abstract page: | 45 | Full-text PDF : | 20 |
|