Интерполяция в окрестности точки острия

Статья посвящена исследованию задачи о свободной интерполяции для аналитических пространств Гёльдера. Работа продолжает исследования авторов, выясняющие зависимость структуры интерполяционных множеств от геометрии области. Показано, что для области, обладающей точкой внешнего острия (т.е. область выходит на граничную точку по множеству, расположенному между парой соприкасающихся парабол), необходимым и достаточным условием интерполяции в классах Гёльдера с показателем гладкости $\alpha$, $0<\alpha<1$, являются условие редкости и локальное условие пористости. Последнее означает, что условие пористости выполнено во всякой подобласти, у которой длина дуги соизмерима с длиной хорды.