Некоторые новые оценки преобразования Фурье в пространстве $\mathbb{L}_2(\mathbb{R})$

В пространстве $\mathbb{L}_2(\mathbb{R})$ рассматриваются преобразование Фурье и его обращение:
$$g(x)=\hat{f}(x)=F[f](x)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{+\infty}f(x)e^{-ixt}dt,\quad f(t)=F^{-1}[g](t)=\frac1{\sqrt{2\pi}}\int_{-\infty}^{+\infty}g(x)e^{ixt}dx$$
функции $f\in\mathbb{L}_2(\mathbb{R})$. В работе даны новые оценки интеграла
$$\int_{|t|\geqslant N}|g(t)|^2dt=\int_{|t|\geqslant N}|\hat{f}(t)|^2dt, \quad N\geqslant1,$$
для функции $f\in\mathbb{L}_2(\mathbb{R})$, характеризующейся обобщенным модулем непрерывности $k$-го порядка, построенного с помощью функции Стеклова, доказаны некоторые другие оценки, связанные с этим интегралом. Библ. 13.