Аннотация:
В пространстве L2(R) рассматриваются преобразование Фурье и его обращение:
g(x)=ˆf(x)=F[f](x)=1√2π∫+∞−∞f(x)e−ixtdt,f(t)=F−1[g](t)=1√2π∫+∞−∞g(x)eixtdx
функции f∈L2(R). В работе даны новые оценки интеграла
∫|t|⩾N|g(t)|2dt=∫|t|⩾N|ˆf(t)|2dt,N⩾1,
для функции f∈L2(R), характеризующейся обобщенным модулем непрерывности k-го порядка, построенного с помощью функции Стеклова, доказаны некоторые другие оценки,
связанные с этим интегралом. Библ. 13.
Ключевые слова:
преобразование Фурье в пространстве L2(R), обращение преобразования Фурье, функция Стеклова, обобщенный модуль непрерывности, оценки.
Образец цитирования:
В. А. Абилов, Ф. В. Абилова, М. К. Керимов, “Некоторые новые оценки преобразования Фурье в пространстве L2(R)”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 53:9 (2013), 1419–1426; Comput. Math. Math. Phys., 53:9 (2013), 1231–1238