Аннотация:
Пусть $K$ – поле частных кольца главных идеалов $R$, $\sigma=(\sigma_{ij})$ – полная (элементарная) сеть порядка $n\geq2$ (соответственно $n\geq3$) над $K$, причем аддитивные подгруппы $\sigma_{ij}$ – ненулевые $R$-модули. Доказано, что с точностью до сопряжения диагональной матрицей все $\sigma_{ij}$ являются идеалами фиксированного промежуточного подкольца $P$, $R\subseteq P\subseteq K$. Библ. – 5 назв.
Ключевые слова:общая и специальная линейные группы, полная и элементарная сети аддитивных подгрупп, сетевая подгруппа, поле частных кольца главных идеалов.
Образец цитирования:
Р. Ю. Дряева, В. А. Койбаев, Я. Н. Нужин, “Полные и элементарные сети над полем частных кольца главных идеалов”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 31, Зап. научн. сем. ПОМИ, 455, ПОМИ, СПб., 2017, 42–51; J. Math. Sci. (N. Y.), 234:2 (2018), 141–147
\RBibitem{DryKoiNuz17}
\by Р.~Ю.~Дряева, В.~А.~Койбаев, Я.~Н.~Нужин
\paper Полные и элементарные сети над полем частных кольца главных идеалов
\inbook Вопросы теории представлений алгебр и групп.~31
\serial Зап. научн. сем. ПОМИ
\yr 2017
\vol 455
\pages 42--51
\publ ПОМИ
\publaddr СПб.
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/znsl6405}
\transl
\jour J. Math. Sci. (N. Y.)
\yr 2018
\vol 234
\issue 2
\pages 141--147
\crossref{https://doi.org/10.1007/s10958-018-3990-y}
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/znsl6405
https://www.mathnet.ru/rus/znsl/v455/p42
Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
Р. Ю. Дряева, В. А. Койбаев, “Полные и элементарные сети над полем частных кольца с QR-свойством”, Тр. ИММ УрО РАН, 30, № 4, 2024, 77–83
S. S. Ikaev, V. A. Koibaev, A. O. Likhacheva, “Structure of Nets over Quadratic Fields”, Sib Math J, 64:3 (2023), 725
С. С. Икаев, В. А. Койбаев, А. О. Лихачева, “Строение сетей над квадратичными полями”, Владикавк. матем. журн., 24:3 (2022), 87–95
В. А. Койбаев, “Замкнутые элементарные сети над полем нулевой характеристики”, Сиб. матем. журн., 62:2 (2021), 326–332; V. A. Koibaev, “Closed elementary nets over a field of characteristic 0”, Siberian Math. J., 62:2 (2021), 262–266
В. А. Койбаев, “О строении элементарных сетей над квадратичными полями”, Владикавк. матем. журн., 22:4 (2020), 87–91
С. К. Франчук, “О неприводимых коврах аддитивных подгрупп типа $G_2$”, Известия Иркутского государственного университета. Серия Математика, 27 (2019), 80–86
В. А. Койбаев, “Вложение элементарной сети в промежуток сетей”, Вопросы теории представлений алгебр и групп. 35, Зап. научн. сем. ПОМИ, 484, ПОМИ, СПб., 2019, 115–120
Vladimir A. Koibaev, “Элементарные сети (ковры) над дискретно нормированным кольцом”, Журн. СФУ. Сер. Матем. и физ., 12:6 (2019), 728–735