Математический сборник
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Скоро в журнале
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись
Историческая справка

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS


Матем. сб.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти




Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация

Математический сборник, 2003, том 194, номер 3, страницы 3–24
DOI: https://doi.org/10.4213/sm718 (Mi sm718) 		 
Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Вписанные многоугольники и полиномы Герона

В. В. Варфоломеев

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики
PDF полного текста (308 kB) PDF английской версии (263 kB) Список цитирования (18)
Список литературы:
PDF
HTML
DOI: https://doi.org/10.4213/sm718
Аннотация: Известная формула Герона, выражающая площадь треугольника через длины его сторон, обобщается на многоугольники, вписанные в окружности, в следующем смысле. Доказывается, что площадь является алгебраической функцией от длин ребер многоугольника. Аналогичные утверждения доказываются для диагоналей и радиуса описанной окружности. Полученные алгебраические уравнения исследуются и даются элементарные геометрические применения полученных алгебраических результатов.
Библиография: 1 название.
Поступила в редакцию: 04.03.2002
Англоязычная версия:
Sbornik: Mathematics, 2003, Volume 194, Issue 3, Pages 311–331
DOI: https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000718
Реферативные базы данных:
УДК: 513.7
MSC: 51M25, 52A10, 52A38
Образец цитирования: В. В. Варфоломеев, “Вписанные многоугольники и полиномы Герона”, Матем. сб., 194:3 (2003), 3–24; V. V. Varfolomeev, “Inscribed polygons and Heron polynomials”, Sb. Math., 194:3 (2003), 311–331
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Var03}
\by В.~В.~Варфоломеев
\paper Вписанные многоугольники и~полиномы Герона
\jour Матем. сб.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 3--24
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/sm718}
\crossref{https://doi.org/10.4213/sm718}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1992154}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1067.51013}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=13442865}
\transl
\by V.~V.~Varfolomeev
\paper Inscribed polygons and Heron polynomials
\jour Sb. Math.
\yr 2003
\vol 194
\issue 3
\pages 311--331
\crossref{https://doi.org/10.1070/SM2003v194n03ABEH000718}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000184089700001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-0037828513}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm718
  • https://doi.org/10.4213/sm718
  • https://www.mathnet.ru/rus/sm/v194/i3/p3
    • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    1. Dulio P., Laeng E., “Generalization of Heron'S and Brahmagupta'S Equalities to Any Cyclic Polygon”, Aequ. Math., 95:5 (2021), 941–952  crossref  mathscinet  isi  scopus
    2. Abrosimov N., Mednykh A., “Area and Volume in Non-Euclidean Geometry”, Eighteen Essays in Non-Euclidean Geometry, Irma Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 29, eds. Alberge V., Papadopoulos A., European Mathematical Soc, 2019, 151–189  mathscinet  zmath  isi
    3. Abrams A., Pommersheim J., “Spaces of Polygonal Triangulations and Monsky Polynomials”, Discret. Comput. Geom., 51:1 (2014), 132–160  crossref  mathscinet  zmath  isi  scopus
    4. Nikolay Abrosimov, Alexander Mednykh, Fields Institute Communications, 70, Rigidity and Symmetry, 2014, 1  crossref
    5. G. Khimshiashvili, D. Siersma, “Critical configurations of planar multiple penduli”, J Math Sci, 2013  crossref  mathscinet  elib
    6. A. D. Mednykh, “Brahmagupta formula for cyclic quadrilaterals in the hyperbolic plane”, Сиб. электрон. матем. изв., 9 (2012), 247–255  mathnet
    7. А. М. Жукова, “Наборы вписанных конфигураций типичных шарнирных пятиугольников”, Тр. СПИИРАН, 21 (2012), 203–227  mathnet
    8. Панина Г.Ю., Химшиашвили Г.Н., “О площади шарнирного многоугольника”, Доклады Академии наук, 442:6 (2012), 743–743  mathscinet  zmath  elib; Panina G.Yu., Khimshiashvili G.N., “On the Area of a Polygonal Linkage”, Dokl. Math., 85:1 (2012), 120–121  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    9. G. Khimshiashvili, “Complex geometry of polygonal linkages”, Совр. матем. и ее приложения, 77 (2012), 132–149  mathnet; G. Khimshiashvili, “Complex geometry of polygonal linkages”, Journal of Mathematical Sciences, 189:1 (2012), 132–149  mathnet  crossref
    10. G. Bibileishvili, “Centered configurations of open linkages”, Совр. матем. и ее приложения, 81 (2012), 120–130  mathnet; G. Bibileishvili, “Centered configurations of open linkages”, Journal of Mathematical Sciences, 195:2 (2013), 120–130  mathnet  crossref
    11. Guo R., Sonmez N., “Cyclic Polygons in Classical Geometry”, C R Acad Bulgare Sci, 64:2 (2011), 185–194  mathscinet  zmath  isi
    12. G.. Khimshiashvili, “Configuration spaces and signature formulas”, J. Math. Sci. (N. Y.), 160:6 (2009), 727–804  crossref  mathscinet  zmath
    13. Connelly R., “Comments on generalized Heron polynomials and Robbins' conjectures”, Discrete Mathematics, 309:12 (2009), 4192–4196  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib  scopus
    14. G. Panina, G. N. Khimshiashvili, “Cyclic polygons are critical points of area”, Теория представлений, динамические системы, комбинаторные методы. XVI, Зап. научн. сем. ПОМИ, 360, ПОМИ, СПб., 2008, 238–245  mathnet  zmath  elib; J. Math. Sci. (N. Y.), 158:6 (2009), 899–903  crossref
    15. Maley F.M., Robbins D.P., Roskies J., “On the areas of cyclic and semicyclic polygons”, Adv. in Appl. Math., 34:4 (2005), 669–689  crossref  mathscinet  zmath  isi
    16. Pak I., “The area of cyclic polygons: Recent progress on Robbins' conjectures”, Adv. in Appl. Math., 34:4 (2005), 690–696  crossref  mathscinet  zmath  isi
    17. Fedorchuk M., Pak I., “Rigidity and polynomial invariants of convex polytopes”, Duke Math. J., 129:2 (2005), 371–404  crossref  mathscinet  zmath  isi  elib
    18. В. В. Варфоломеев, “Группы Галуа полиномов Герона–Сабитова для пятиугольников, вписанных в окружности”, Матем. сб., 195:2 (2004), 3–16  mathnet  crossref  mathscinet  zmath; V. V. Varfolomeev, “Galois groups of the Heron–Sabitov polynomials for inscribed pentagons”, Sb. Math., 195:2 (2004), 149–162  crossref  isi
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    		Математический сборник - 1992–2005 Sbornik: Mathematics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:2073
    PDF русской версии:817
    PDF английской версии:63
    Список литературы:140
    Первая страница:1
     
      Обратная связь:
    		  Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025