Аннотация:
Изучаются линейные пассивные системы с многими переменными. Находятся необходимые и достаточные условия пассивности в терминах положительно-вещественных матриц, голоморфных в трубчатой области над выпуклым конусом. Выводятся многомерные дисперсионные соотношения и доказывается существование и единственность обратного оператора для любого невырожденного пассивного оператора в классе невырожденных
пассивных операторов. Полученные результаты применяются к операторам рассеяния.
Vladimir A. Zolotarev, Lecture Notes in Mathematics, 2355, Analytic Methods of Spectral Representations of Non-Selfadjoint (Non-Unitary) Operators, 2025, 1
Arwindra Rizqiawan, Goro Fujita, Toshihisa Funabashi, Masakatsu Nomura, “Impact of a virtual resistor on the input admittance of a grid‐connected inverter”, IEEJ Transactions Elec Engng, 8:2 (2013), 190
М. К. Керимов, “К восьмидесятилетию со дня рождения академика Василия Сергеевича Владимирова”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:11 (2003), 1603–1611; M. K. Kerimov, “Vasiliĭ Sergeevich Vladimirov (on the occasion of his eightieth birthday)”, Comput. Math. Math. Phys., 43:11 (2003), 1541–1549
М. А. Нудельман, “Оптимальные пассивные системы и полуограниченность квадратичных функционалов”, Сиб. матем. журн., 33:1 (1992), 78–86; M. A. Nudelman, “Optimal passive systems and semiboundedness of quadratic functionals”, Siberian Math. J., 33:1 (1992), 62–69
Huang Lie-de, “The cauchy integral of many complex variables passive operators and multidimensional dispersion relations”, Appl Math Mech, 12:7 (1991), 687
Н. Н. Боголюбов, А. А. Логунов, Г. И. Марчук, “Василий Сергеевич Владимиров (к шестидесятилетию со дня рождения)”, УМН, 38:1(229) (1983), 207–216; N. N. Bogolyubov, A. A. Logunov, G. I. Marchuk, “Vasilii Sergeevich Vladimirov (on his sixtieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 38:1 (1983), 231–243
Д. З. Аров, “Пассивные линейные стационарные динамические системы”, Сиб. матем. журн., 20:2 (1979), 211–228; D. Z. Arov, “Passive linear steady-state dynamical systems”, Siberian Math. J., 20:1 (1979), 149–162
Mathematics in Science and Engineering, 97, Realizability Theory for Continuous Linear Systems, 1972, 222