Отображения с разделимой динамикой и спектральные свойства порожденных ими операторов

Отображение $\alpha$ пространства $X$ в себя порождает операторы взвешенного сдвига $B$, действующие в пространствах функций на $X$. Спектральные свойства таких операторов тесно связаны с динамикой отображения $\alpha$. Ранее было известно, что спектр оператора зависит только от множества инвариантных эргодических мер для отображения $\alpha$. В статье получены условия правосторонней обратимости операторов $B-\lambda I$ при спектральных значениях $\lambda$. Основной результат заключается в том, что правосторонняя обратимость может иметь место только в случае существования нетривиального аттрактора.
Библиография: 29 названий.