|
Математический сборник (новая серия), 1970, том 81(123), номер 4, страницы 634–636
(Mi sm3390)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Изолированная особенность отображений с ограниченным искажением
В. А. Зорич
Аннотация:
В целях подготовки аппарата для исследования квазиконформных отображений
многообразий в работе установлен следующий локальный вариант ранее доказанной нами теоремы М. А. Лаврентьева о глобальном гомеоморфизме.
Теорема. {\it Пусть $F$ – локально гомеоморфное отображение проколотого шара $\Dot B=\{x\mid0<|x|<r_0\}\subset\mathbf R^n$ в $\mathbf R^n$. Пусть $k(r)$ – коэффициент квазиконформности $F$ в области $\{x\mid0<r<|x|<r_0\}$. Тогда
$1^\circ)$ при $\int_0\frac1{rk(r)}\,dr=\infty$ и $n\geqslant3$ отображение $F$ гомеоморфно в некоторой проколотой окрестности точки $x=0$ и может быть продолжено до гомеоморфизма полной окрестности этой точки;
$2^\circ)$ в смысле допустимого порядка роста $k(r)$ утверждение $1^\circ)$ является точным}.
Библиография: 3 названия.
Поступила в редакцию: 13.11.1969
Образец цитирования:
В. А. Зорич, “Изолированная особенность отображений с ограниченным искажением”, Матем. сб., 81(123):4 (1970), 634–636; V. A. Zorich, “An isolated singularity of mappings with bounded distortion”, Math. USSR-Sb., 10:4 (1970), 581–583
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/sm3390 https://www.mathnet.ru/rus/sm/v123/i4/p634
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 377 | PDF русской версии: | 122 | PDF английской версии: | 13 | Список литературы: | 55 |
|