01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
12.06.1945
E-mail:
Ключевые слова:
Уравнения Навье–Стокса,
математические вопросы статистической гидромеханики,
оптимальное управление системами с распределенными параметрами,
управляемость и стабилизируемость с обратной связью параболических уравнений и системы Навье–Стокса.
Основные публикации:
Фурсиков А. В. Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью // Матем. сборник, 2001, 192(4), 115–160.
Фурсиков А. В. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Научная книга, Новосибирск, 1999, 350 с.
Фурсиков А. В., Эмануилов О. Ю. Точная управляемость уравнений Навье–Стоска и Буссинеска // Успехи матем. наук, 1999, 54(3), 93–146.
Фурсиков А. В. Моментная теория для уравнений Навье–Стокса со случайной правой частью // Известия РАН. Сер. матем., 1992, 56, 1273–1315.
Вишик М. И., Фурсиков А. В. Математические задачи статистической гидромеханики. Наука, Москва, 1980, 440 с.
А. В. Фурсиков, Л. С. Шатина, “Об одной оценке, связанной со стабилизацией нормального параболического уравнения с помощью стартового управления”, Фундамент. и прикл. матем., 19:4 (2014), 197–230; A. V. Fursikov, L. S. Shatina, “On an estimate connected with the stabilization of normal parabolic equation by start control”, J. Math. Sci., 217:6 (2016), 803–826
А. В. Фурсиков, “Обтекание тела вязкой несжимаемой жидкостью: краевые задачи и минимизация работы жидкости”, СМФН, 37 (2010), 83–130; A. V. Fursikov, “Flow of a viscous incompressible fluid around a body: boundary-value problems and minimization of the work of a fluid”, Journal of Mathematical Sciences, 180:6 (2012), 763–816
А. В. Фурсиков, “Стабилизация с границы решений системы Навье-Стокса: разрешимость и обоснование численного моделирования”, Дальневост. матем. журн., 4:1 (2003), 86–100
А. В. Фурсиков, “Стабилизируемость квазилинейного параболического уравнения с помощью граничного управления с обратной связью”, Матем. сб., 192:4 (2001), 115–160; A. V. Fursikov, “Stabilizability of a quasi-linear parabolic equation by means of a boundary control with feedback”, Sb. Math., 192:4 (2001), 593–639
А. В. Фурсиков, О. Ю. Эмануилов, “Точная управляемость уравнений Навье–Стокса и Буссинеска”, УМН, 54:3(327) (1999), 93–146; A. V. Fursikov, O. Yu. Imanuvilov, “Exact controllability of the Navier–Stokes and Boussinesq equations”, Russian Math. Surveys, 54:3 (1999), 565–618
А. В. Фурсиков, Ю. С. Эмануилов, “Точная локальная управляемость двумерных уравнений Навье–Стокса”, Матем. сб., 187:9 (1996), 103–138; A. V. Fursikov, Yu. S. Èmanuilov, “Local exact controllability of the two-dimensional Navier–Stokes equations”, Sb. Math., 187:9 (1996), 1355–1390
А. В. Фурсиков, О. Ю. Эмануилов, “Скорость сходимости при замыкании цепочки моментных уравнений, соответствующих системе
Навье–Стокса со случайной правой частью”, Дифференц. уравнения, 30:4 (1994), 699–711; A. V. Fursikov, O. Yu. Imanuvilov, “Rate of convergence in the closure of a chain of moment equations that correspond to the Navier–Stokes system with a random right-hand side”, Differ. Equ., 30:4 (1994), 646–658
8.
А. В. Фурсиков, О. Ю. Эмануилов, “Скорость сходимости аппроксимаций при замыкании цепочки Фридмана–Келлера в случае больших чисел Рейнольдса”, Матем. сб., 185:2 (1994), 115–143; A. V. Fursikov, O. Yu. Imanuvilov, “The rate of convergence of approximations for the closure of the Friedman–Keller chain in the case of large Reynolds numbers”, Russian Acad. Sci. Sb. Math., 81:1 (1995), 235–259
А. В. Фурсиков, “Моментная теория для уравнений Навье–Стокса со случайной правой частью”, Изв. РАН. Сер. матем., 56:6 (1992), 1273–1315; A. V. Fursikov, “Moment theory for the Navier–Stokes equations with a random right side”, Russian Acad. Sci. Izv. Math., 41:3 (1993), 515–555
А. В. Фурсиков, О. Ю. Эмануилов, “Об $\varepsilon$-управляемости задачи Стокса с распределенным управлением, сосредоточенным на подобласти”, УМН, 47:1(283) (1992), 217–218; A. V. Fursikov, O. Yu. Imanuvilov, “On $\varepsilon$-controllability of the Stokes problem with distributed control concentrated on a subdomain”, Russian Math. Surveys, 47:1 (1992), 255–257
А. В. Фурсиков, “Проблема замыкания цепочек моментных уравнений, соответствующих
трехмерной системе Навье–Стокса в случае больших чисел Рейнольдса”, Докл. АН СССР, 319:1 (1991), 83–87; A. V. Fursikov, “The problem of closure of the chains of moment equations corresponding to the three-dimensional Navier–Stokes system in the case of large Reynolds numbers”, Dokl. Math., 44:1 (1992), 80–85
А. В. Фурсиков, “О единственности решения цепочки моментных уравнений,
соответствующих трехмерной системе Навье–Стокса”, Матем. сб., 134(176):4(12) (1987), 472–495; A. V. Fursikov, “On uniqueness of the solution of the chain of moment equations corresponding to the three-dimensional Navier–Stokes system”, Math. USSR-Sb., 62:2 (1989), 465–490
А. Романович, А. В. Фурсиков, “К вопросу о разрешимости задачи Коши для оператора Лапласа”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 1987, № 3, 78–80
1986
15.
А. В. Фурсиков, “Аналитические функционалы и однозначная разрешимость квазилинейных диссипативных систем при почти всех начальных условиях”, Тр. ММО, 49 (1986), 3–55
А. В. Фурсиков, “Пространственно-временные моменты и статистические решения, сосредоточенные на гладких решениях трехмерной системы Навье–Стокса или квазилинейной параболической системы”, Докл. АН СССР, 274:3 (1984), 548–553
А. В. Фурсиков, “Разрешимость цепочки уравнений для пространственно-временных моментов”, Матем. сб., 125(167):3(11) (1984), 306–331; A. V. Fursikov, “Solvability of a chain of equations for space-time moments”, Math. USSR-Sb., 53:2 (1986), 307–334
А. В. Фурсиков, “Свойства решений некоторых задач управления, связанных с системой Навье–Стокса”, Докл. АН СССР, 262:1 (1982), 44–48
19.
А. В. Фурсиков, “Свойства решений некоторых экстремальных задач,
связанных с системой Навье–Стокса”, Матем. сб., 118(160):3(7) (1982), 323–349; A. V. Fursikov, “Properties of solutions of some extremal problems connected with the Navier–Stokes system”, Math. USSR-Sb., 46:3 (1983), 323–351
А. В. Фурсиков, “К вопросу об однозначной разрешимости трехмерной
системы Навье–Стокса при почти всех начальных условиях”, УМН, 36:2(218) (1981), 207–208; A. V. Fursikov, “On the problem of unique solubility of a three-dimensional Navier–Stokes system for almost all initial conditions”, Russian Math. Surveys, 36:2 (1981), 169–170
21.
А. В. Фурсиков, “Задачи управления и теоремы, касающиеся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных уравнений Навье–Стокса и Эйлера”, Матем. сб., 115(157):2(6) (1981), 281–306; A. V. Fursikov, “Control problems and theorems concerning the unique solvability of a mixed boundary value problem for the three-dimensional Navier–Stokes and Euler equations”, Math. USSR-Sb., 43:2 (1982), 251–273
А. В. Фурсиков, “О некоторых задачах управления и о результатах, касающихся однозначной разрешимости смешанной краевой задачи для трехмерных систем Навье–Стокса и Эйлера”, Докл. АН СССР, 252:5 (1980), 1066–1070
М. И. Вишик, А. И. Комеч, А. В. Фурсиков, “Некоторые математические задачи статистической гидромеханики”, УМН, 34:5(209) (1979), 135–210; M. I. Vishik, A. I. Komech, A. V. Fursikov, “Some mathematical problems of statistical hydromechanics”, Russian Math. Surveys, 34:5 (1979), 149–234
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Однородные по $x$ пространственно-временные статистические решения системы Навье–Стокса и индивидуальные решения с бесконечной энергией”, Докл. АН СССР, 239:5 (1978), 1025–1028
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Трансляционно однородные статистические решения и индивидуальные решения с бесконечной энергией системы уравнений
Навье–Стокса”, Сиб. матем. журн., 19:5 (1978), 1005–1031; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Translationally homogeneous statistical solutions and individual solutions with infinite energy of a system of Navier–Stokes equations”, Siberian Math. J., 19:5 (1978), 710–729
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Однородные статистические решения
системы Навье–Стокса”, УМН, 32:5(197) (1977), 179–180
1976
27.
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Задача Коши для уравнения Хопфа, соответствующего параболическим уравнениям.
Статистические решения и моментные функции”, Докл. АН СССР, 227:5 (1976), 1041–1044
А. В. Фурсиков, “Формулы для некоторых функционалов от гладких
решений одного класса систем квазилинейных уравнений”, УМН, 31:1(187) (1976), 265–266
1975
29.
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Задача Коши для нелинейных уравнений типа уравнения Шредингера”, Матем. сб., 96(138):3 (1975), 458–470; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “The Cauchy problem for nonlinear Schrödinger-type equations”, Math. USSR-Sb., 25:3 (1975), 429–440
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических в смысле И. Г. Петровского систем дифференциальных уравнений и их приложения”, УМН, 29:2(176) (1974), 123–153; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Analytic first integrals of non-linear parabolic systems of differential equations in the sense of Petrovskii, and applications”, Russian Math. Surveys, 29:2 (1974), 124–157
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Асимптотическое разложение моментных функций решений нелинейных параболических уравнений”, Матем. сб., 95(137):4(12) (1974), 588–605; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Asymptotic expansion of moment functions of solutions of nonlinear parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 24:4 (1974), 575–591
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Некоторые вопросы теории нелинейных эллиптических и параболических уравнений”, Матем. сб., 94(136):2(6) (1974), 300–334; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Some questions in the theory of nonlinear elliptic and parabolic equations”, Math. USSR-Sb., 23:2 (1974), 287–318
М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, “Аналитические первые интегралы нелинейных параболических уравнений и их приложения”, Матем. сб., 92(134):3(11) (1973), 347–377; M. I. Vishik, A. V. Fursikov, “Analytic first integrals of nonlinear parabolic equations and their applications”, Math. USSR-Sb., 21:3 (1973), 339–369
А. В. Фурсиков, “Об одном классе глобально гипоэллиптических операторов”, Матем. сб., 91(133):3(7) (1973), 367–389; A. V. Fursikov, “On a class of globally hypoelliptic operators”, Math. USSR-Sb., 20:3 (1973), 383–405
1971
35.
А. В. Фурсиков, “Краевые задачи для некоторых классов вырождающихся эллиптических операторов”, Докл. АН СССР, 197:3 (1971), 535–538
36.
А. В. Фурсиков, “О глобальной гладкости решений одного класса вырождающихся эллиптических уравнений”, УМН, 26:5(161) (1971), 227–228
А. В. Фурсиков, “Об одном классе вырождающихся эллиптических операторов”, Матем. сб., 79(121):3(7) (1969), 381–404; A. V. Fursikov, “A class of degenerate elliptic operators”, Math. USSR-Sb., 8:3 (1969), 357–382
А. Р. Алимов, А. А. Васильева, С. В. Конягин, А. С. Кочуров, А. И. Козко, Т. П. Лукашенко, К. С. Рютин, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. Н. Чубариков, “Игорь Германович Царьков (к шестидесятилетию со дня рождения)”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2020, № 4, 70–71
2013
39.
М. С. Агранович, А. В. Бабин, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, С. Б. Куксин, А. П. Кулешов, В. П. Маслов, С. П. Новиков, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, Г. И. Эскин, “Марко Иосифович Вишик (некролог)”, УМН, 68:2(410) (2013), 197–200; M. S. Agranovich, A. V. Babin, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, S. B. Kuksin, A. P. Kuleshov, V. P. Maslov, S. P. Novikov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirelman, M. A. Shubin, G. I. Eskin, “Marko Iosifovich Vishik (obituary)”, Russian Math. Surveys, 68:2 (2013), 383–387
2008
40.
А. В. Фурсиков, “Сергей Львович Соболев (к столетию со дня рождения)”, Матем. обр., 2008, № 2(46), 8–15
2007
41.
К. Е. Вейн, П. Жерард, В. Крейг, С. Б. Куксин, А. Г. Сергеев, А. В. Фурсиков, “Конференция по математической гидродинамике”, УМН, 62:3(375) (2007), 3–4; C. E. Wayne, P. Gerard, W. Craig, S. B. Kuksin, A. G. Sergeev, A. V. Fursikov, “Workshop on Mathematical Hydrodynamics”, Russian Math. Surveys, 62:3 (2007), 407–408
1997
42.
М. С. Агранович, А. В. Бабин, Л. Р. Волевич, А. Ю. Горицкий, А. С. Демидов, Ю. А. Дубинский, А. И. Комеч, М. Л. Краснов, С. Б. Куксин, Г. И. Макаренко, В. П. Маслов, В. М. Тихомиров, А. В. Фурсиков, В. В. Чепыжов, А. И. Шнирельман, М. А. Шубин, “Марк Иосифович Вишик (к семидесятипятилетию со дня рождения)”, УМН, 52:4(316) (1997), 225–232; M. S. Agranovich, A. V. Babin, L. R. Volevich, A. Yu. Goritskii, A. S. Demidov, Yu. A. Dubinskii, A. I. Komech, M. L. Krasnov, S. B. Kuksin, G. I. Makarenko, V. P. Maslov, V. M. Tikhomirov, A. V. Fursikov, V. V. Chepyzhov, A. I. Shnirel'man, M. A. Shubin, “Mark Iosifovich Vishik (on his 75th birthday)”, Russian Math. Surveys, 52:4 (1997), 853–861
1975
43.
Э. Джусти, М. И. Вишик, А. В. Фурсиков, А. С. Шварц, О. И. Богоявленский, Б. М. Левитан, В. В. Кучеренко, А. Г. Кушниренко, М. В. Федорюк, М. А. Шубин, А. Д. Брюно, “Заседания семинара имени И. Г. Петровского по дифференциальным уравнениям
и математическим проблемам физики”, УМН, 30:2(182) (1975), 261–269